МОМЕНТ МОМЕНТА: КАРАКТЕРИСТИКЕ И ФОРМУЛЕ, ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Момента , момента или моменат силе је способност силе да изазове преокрет. Етимолошки он добија назив закретног момента као изведеницу од енглеске ријечи торкуе, од латинске торкуере (увити).

Закретни момент (у односу на одређену тачку) је физичка величина која настаје услед израде векторског продукта између вектора положаја тачке у којој се примењује сила и напона силе (наведеним редоследом). Овај тренутак зависи од три главна елемента.

Први од ових елемената је величина примењене силе, други је удаљеност између тачке где се примењује и тачке у односу на коју се тело ротира (која се такође назива полуга), а трећи елемент је угао примене наведене силе.

Што је већа сила, то је већа и центрифуга. Исто се догађа и са полугом: што је већа удаљеност између тачке где се сила односи и тачке у односу на коју она производи окрет, то ће бити већа.

Наравно, обртни момент је од посебног интереса за грађевинарство и индустрију, као и за безброј примена у кући, као на пример код затезања матице кључем.

Формуле

Математички израз обртног момента силе око тачке О дат је са: М = рк Ф

У овом изразу р је вектор који спаја тачку О са тачком П примене силе, а Ф је вектор примењене силе.

Јединице за мерење тренутка су Н ∙ м, које иако су димензијски еквивалентне Јоуле (Ј), имају другачије значење и не треба их бркати.

Због тога модул обртног момента преузима вредност која је дата следећим изразом:

М = р ∙ Ф ∙ син α

У овом изразу, α је угао између вектора силе и вектора полуге. Закретни момент се сматра позитивним ако се тело окреће у супротном смеру казаљке на сату; напротив, негативан је када се окреће у смеру казаљке на сату.

Јединице

Као што је већ споменуто, јединица за мерење обртног момента резултат је продукта јединице силе и јединице удаљености. Конкретно, Међународни систем јединица користи мерач невтона чији је симбол Н • м.

На димензионалном нивоу, мерач невтона може изгледати еквивалентно јоулу; међутим, ни у којем случају јул не треба користити за изражавање тренутака. Џоул је јединица за мерење радова или енергија које се, са идејног угла, веома разликују од торзијских момената.

На исти начин, торзијски тренутак има векторски карактер, који је и скаларни рад и енергија.

карактеристике

Из онога што је виђено, произлази да обртни момент силе у односу на неку точку представља способност силе или скупа сила да модификују ротацију наведеног тела око осе која пролази кроз тачку.

Стога торзијски тренутак ствара угаоно убрзање на телу и представља величину векторског карактера (тако је дефинисан из модула, смера и осећања) који је присутан у механизмима који су били подвргнути до торзије или савијања.

Закретни момент ће бити нула ако вектор силе и вектор р имају исти правац, јер ће у том случају вредност син α бити једнака нули.

Резултантни обртни момент

С обзиром на одређено тело на које делује низ сила, ако примењене силе делују у истој равнини, обртни момент који настаје применом свих ових сила; је зброј торзијских момената који су резултат сваке силе. Стога је тачно да:

М _Т = ∑ М = М ₁ + М _{2 +} М ₃ +…

Наравно, потребно је узети у обзир критеријум знака за торзијске моменте, као што је горе објашњено.

Апликације

Момент је присутан у свакодневним применама као што су затезање матице кључем или отварање или затварање славине или врата.

Међутим, његове примјене иду много даље; обртни момент се такође налази у осовинама машина или као резултат напора којима су греде подвргнуте. Стога су његове примјене у индустрији и механици бројне и разнолике.

Решене вежбе

Испод је неколико вјежби за лакше разумијевање горе наведеног.

Вежба 1

С обзиром на следећу слику на којој су удаљености између тачке О и тачака А и Б 10 цм и 20 цм:

а) Израчунајте вредност модула обртног момента у односу на тачку О ако се у тачки А. примени сила од 20 Н.

б) Израчунајте колика мора бити вредност силе примењене на Б да би се постигао исти обртни момент који је добијен у претходном одељку.

Решење

Прво, прикладно је преносити податке у јединице међународног система.

р _А = 0,1 м

р _Б = 0,2 м

а) За израчунавање модула обртног момента користимо следећу формулу:

М = р ∙ Ф ∙ син α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 Н ∙ м

б) Да бисте одредили тражену силу, поступите на сличан начин:

М = р ∙ Ф ∙ син α = 0,2 ∙ Ф ∙ 1 = 2 Н ∙ м

Решавајући за Ф, добијамо следеће:

Ф = 10 Н

Вежба 2

Жена врши снагу од 20 Н на крају кључа дугог 30 цм. Ако је угао силе на ручици кључа 30 °, колики је обртни момент на матици?

Решење

Примењена је и делује следећа формула:

М = р ∙ Ф ∙ син α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 Н ∙ м

Референце

1. Тренутак силе. (нд). На Википедији. Преузето 14. маја 2018. са ес.википедиа.орг.
2. Обртни момент (нд). У Википедији. Преузето 14. маја 2018. са ен.википедиа.орг.
3. Серваи, РА и Јеветт, Јр. ЈВ (2003). Физика за научнике и инжењере. 6. изд. Броокс Цоле
4. Марион, Јерри Б. (1996). Класична динамика честица и система. Барцелона: Ед. Преокренуо сам се.
5. Клеппнер, Даниел; Коленков, Роберт (1973). Увод у механику. МцГрав-Хилл.