5 РЕШЕНИ ПРОБЛЕМИ РЕШАВАЊА ФОРМУЛА - МАТХС - 2025

У решени вежбе чишћења формула омогућавају нам да боље разумеју ову операцију. Чишћење формуле је широко кориштен алат у математици.

Решавање променљиве значи да променљива мора бити остављена на једној страни једнакости, а све остало мора бити на другој страни једнакости.

Када желите да очистите променљиву, прво што треба да урадите јесте да све што није речено променљиво пребаците на другу страну једнакости.

Постоје алгебарска правила која се морају научити како би се изоловала варијабла из једначине.

Не могу се све формуле решити за променљиву, али овај чланак ће представити вежбе у којима је увек могуће решити жељену променљиву.

Формула Цлеаранце

Када имате формулу, прво идентификујете променљиву. Затим се сви додаци (изрази који се додају или одузимају) прелазе на другу страну једнакости тако што се мења знак сваког додатка.

Након преласка свих додатака на супротну страну једнакости, опажа се да ли постоји неки фактор који множи променљиву.

Ако је одговор да, овај фактор се мора пребацити на другу страну једнакости тако што се цео израз дели на десну страну и задржи знак.

Ако фактор дели променљиву, онда се то мора пренети множењем целог израза са десне стране, задржавањем знака.

Када се променљива подигне на неку снагу, на пример "к", корен са индексом "1 / к" примењује се на обе стране једнакости.

5 вежби чишћења формуле

Прва вежба

Нека је Ц круг такав да је његова површина једнака 25π. Израчунајте полумјер обима.

Решење

Формула за подручје круга је А = π * р². Пошто желимо да знамо радијус, тада прелазимо на очишћење «р» из претходне формуле.

Како нема додавања појмова, настављамо са дељењем фактора «π» који је множење «р²».

Затим добијамо р² = А / π. Коначно, настављамо са применом корена са индексом 1/2 на обе стране и добићемо р = √ (А / π).

Супституирајући А = 25, добићемо да је р = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Друга вежба

Површина троугла једнака је 14, а основа је једнака 2. Израчунајте његову висину.

Решење

Формула за површину троугла једнака је А = б * х / 2, где је "б" основа, а "х" висина.

Како у променљиву нема израза, настављамо да делимо фактор «б» који је множење «х», из чега следи да је А / б = х / 2.

Сада се 2 која дели променљиву пребацује на другу страну множењем, тако да се испоставило да је х = 2 * А / х.

Замјеном А = 14 и б = 2 добивамо да је висина х = 2 * 14/2 = 14.

Трећа вежба

Размотрите једначину 3к-48и + 7 = 28. Решите променљиву «к».

Решење

Када посматрамо једначину, поред варијабле се могу видети два додатка. Ова два термина морају се пренети на десну страну и њихов знак се променити. Тако сте добили

3к = + 48и-7 + 28 ↔ 3к = 48и +21.

Сада настављамо с дељењем 3 која множи «к». Из тога произлази да је к = (48и + 21) / 3 = 48и / 3 + 27/3 = 16и + 9.

Четврта вежба

Решите за променљиву «и» из исте једначине из претходне вежбе.

Решење

У овом случају додаци су 3к и 7. Према томе, прелазећи их на другу страну једнакости имамо тачку -48и = 28 - 3к - 7 = 21 - 3к.

'48 је умножавање варијабле. То се преноси на другу страну једнакости дељењем и очувањем знака. Стога добијамо:

и = (21-3к) / (- 48) = -21/48 + 3к / 48 = -7/16 + к / 16 = (-7 + к) / 16.

Пета вежба

Познато је да је хипотенуза десног троугла једнака 3, а једна од његових ногу једнака √5. Израчунајте вредност друге ноге троугла.

Решење

Питагорејска теорема каже да је ц² = а² + б², где је „ц“ хипотенуза, „а“ и „б“ су ноге.

Нека "б" буде нога која није позната. Тада започињете преласком «а²» на супротну страну једнакости са супротним знаком. Другим речима, добијамо б² = ц² - а².

Сада је корен «1/2» примењен на обе стране и добили смо да је б = √ (ц² - а²). Замјеном вриједности ц = 3 и а = √5 добивамо да:

б = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Референце

1. Фуентес, А. (2016). ОСНОВНА МАТХ. Увод у рачуницу. Лулу.цом.
2. Гаро, М. (2014). Математика: квадратне једначине: Како решити квадратну једначину. Марилу Гаро.
3. Хаеусслер, ЕФ и Паул, РС (2003). Математика за менаџмент и економију. Пеарсон Едуцатион.
4. Јименез, Ј., Рофригуез, М., и Естрада, Р. (2005). Математика 1 СЕП. Праг.
5. Прециадо, ЦТ (2005). Курс математике 3. разред Редакција Прогресо.
6. Роцк, НМ (2006). Алгебра И Еаси! Тако лако. Теам Роцк Пресс.
7. Сулливан, Ј. (2006). Алгебра и тригонометрија. Пеарсон Едуцатион.