У елементи вектора су правац, растојање, и модул. У математици, физици и инжењерству, вектор је геометријски објект који има величину (или дужину) и правац. Према векторској алгебри, вектори се могу додати другим векторима.
Вектор је оно што је потребно да би се прешло из тачке А у тачку Б. Вектори играју важну улогу у физици: брзина и убрзање покретног предмета и силе које делују на њега могу се описати векторима.
Много других физичких квалитета може се сматрати векторима. Математички приказ физичког вектора зависи од система координата који се користи за његово описивање.
Постоји неколико класа вектора, међу њима можемо наћи клизне векторе, колинеарне векторе, истодобне векторе, позиционе векторе, слободне векторе, паралелне векторе и копланарне векторе, између осталих.
Елементи вектора
Вектор углавном има три елемента: правац, смисао и модул.
Вектор је ентитет који има и величину и смер. Примери вектора укључују померање, брзину, убрзање и силу. Да бисмо описали једну од ових векторских величина, потребно је пронаћи величину и правац.
На пример, ако је брзина објекта 25 метара у секунди, опис брзине објекта је непотпун, јер се објект може кретати 25 метара у секунди на југу, или 25 метара у секунди на север, или 25 метара у секунди југоисточно.
Да би се у потпуности описала брзина објекта, морају се дефинисати оба: и магнитуде 25 метара у секунди, као и правац, као што је југ.
Да би такви описи векторских количина били корисни, важно је да се сви сложе како је правац објекта описан.
Већина људи је навикла на идеју да се правац истока односи на мапу ако погледате десно. Али ово је пука конвенција коју произвођачи мапа користе годинама, тако да се сви могу сложити.
Дакле, који је правац векторске количине која се не креће ка северу или истоку већ негде између севера и истока? За ове случајеве је важно да постоји конвенција која ће описати правац наведеног вектора.
Ова конвенција се назива ЦЦВ. Помоћу ове конвенције можемо описати правац било којег вектора у смислу његовог угла ротације улево.
Користећи ову конвенцију, правац сјевера био би за 90 °, јер ако би вектор био усмјерен према истоку, морао би се окретати за 90 ° улијево да би се достигла сјеверна тачка.
Такође, правац запада би био смештен на 180 °, јер би вектор који је усмерен према западу морао да се закреће за 180 ° улево да би упутио на западну тачку.
Другим ријечима, правац вектора ће бити представљен кроз линију која се налази у вектору или било коју линију која је паралелна са њим,
Одређује се углом формираним између вектора и било које друге референтне линије. Другим ријечима, правац линије која је у вектору или нека линија паралелна с њим је правац вектора.
Сенсе
Осјећај вектора односи се на елемент који описује како тачка А иде до краја Б:
Правац вектора је одређен редоследом две тачке на линији паралелној са вектором, за разлику од смера вектора који је одређен односом између вектора и било које референтне линије и / или равни.
Оријентација и смер одређују правац вектора. Оријентација говори под којим углом је вектор, а смисао каже где је усмерен.
Правац вектора само утврђује угао који вектор прави са својом хоризонталном осом, али то може створити нејасноћу, јер стрелица може усмеравати у два супротна смера и даље правити исти угао.
Смисао брише ову двосмисленост и показује где је стрелица окренута или где вектор иде.
Некако нам смисао говори редоследом којим треба очитати вектор. Показује где вектор почиње и завршава.
Модул
Модул или амплитуда вектора може се дефинисати као дужина сегмента АБ. Модул се може представити кроз дужину која је пропорционална вредности вектора. Модул вектора ће увек бити нула, или у другим случајевима неки позитиван број.
У математици вектор ће бити дефинисан његовом еуклидском растојањем (модулом), правцем и смислом.
Еуклидска удаљеност, или еуклидска удаљеност, је 'обична' удаљеност у правој линији између две тачке која се налази у еуклидском простору. С овом растојању, еуклидски простор постаје метрички простор.
Еуклидска удаљеност између две тачке, на пример П и К, је растојање између линијског сегмента који их повезује:
Положај тачке у еуклидском простору н је вектор. Дакле, П и К су вектори, почевши од порекла простора и њихових тачака које означавају две тачке.
Еуклидска норма, величина или еуклидска удаљеност вектора мери дужину тог вектора.
Референце
- Смјер вектора. Опоравак од пхисицсцлассроом.цом.
- Какав је смисао вектора? Опоравак од пхисицс.стацкекцханге.цом.
- Која је разлика између смера, смисла и оријентације? Опоравак од матх.стацкекцханге.цом.
- Еуклидска удаљеност. Опоравак са википедиа.орг.