Врло брзо можете знати шта су дељивци од 30 , као и било који други број (осим нуле), али основна идеја је научити како се дељени бројеви рачунају на општи начин.
Морате бити опрезни када говоримо о делитељима, јер се брзо може утврдити да су сви дељивци од 30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30, али шта је са негативима тих бројева ? Да ли су они деливачи или не?
Делиоци од 30
Да бисмо одговорили на претходно питање, потребно је разумети веома важан појам у свету математике: алгоритам поделе.
Алгоритам поделе
Алгоритам дељења (или еуклидска подела) каже следеће: с обзиром на два цела броја „н“ и „б“, где је „б“ различит од нуле (б = 0), постоје само цели бројеви „к“ и „р“, тако да је н = бк + р, где је 0 ≤ р <-б-.
Број "н" се назива дивиденда, "б" се назива дељивка, "к" се зове квоцијент, а "р" се зове остатак или остатак. Када је остатак "р" једнак 0, каже се да "б" дели "н", и то се означава са "бн".
Алгоритам дијељења није ограничен на позитивне вриједности. Према томе, негативни број може бити деитељ неког другог броја.
Зашто 7.5 није подељивач од 30?
Користећи алгоритам поделе може се видети да је 30 = 7,5 × 4 + 0. Остатак је једнак нули, али не може се рећи да је 7,5 подељено са 30, јер када говоримо о дељивцима говоримо само о целим бројевима.
Делиоци од 30
Као што се види на слици, да би се пронашли дељивци 30, прво морају бити пронађени њени главни фактори.
Дакле, 30 = 2к3к5. Из овога закључујемо да су 2, 3 и 5 дељивци 30. Али исто су и производи ових главних фактора.
Дакле, 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15, а 2к3к5 = 30 су дељивци од 30. 1 такође је дељив од 30 (мада је заправо дељив било који број).
Може се закључити да су 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30 дељивци од 30 (сви они испуњавају алгоритам поделе), али мора се имати на уму да су њихови негативи такође дељивци.
Дакле, сви дељивци од 30 су: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30 .
Оно што смо научили горе може се примијенити на било који цијели број.
На примјер, ако желите израчунати дјелитеље 92, наставите као и прије. Распада се као продукт правих бројева.
Поделите 92 на 2 и добијете 46; сада поделите 46 са 2 и опет 23.
Овај последњи резултат је примарни број, тако да неће имати више дељивача него 1 и 23.
Тада можемо написати 92 = 2к2к23. Поступајући као и раније, закључујемо да су 1,2,4,46 и 92 делитељи 92.
Коначно, негативни бројеви ових бројева налазе се у претходној листи, са којом је листа свих дељења 92 -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.
Референце
- Баррантес, Х., Диаз, П., Мурилло, М., & Сото, А. (1988). Увод у теорију бројева. Сан Јосе: ЕУНЕД.
- Бустилло, АФ (1866). Елементи математике. Импанте Сантиаго Агуадо.
- Гуевара, МХ (други). Теорија бројева. Сан Јосе: ЕУНЕД.
- Ј., АЦ, & А., ЛТ (1995). Како развити математичко логичко образложење. Сантиаго де Цхиле: Редакција Универзитариа.
- Јименез, Ј., Делгадо, М., & Гутиеррез, Л. (2007). Водич Тхинк ИИ. Прагови.
- Јименез, Ј., Тесхиба, М., Тесхиба, М., Ромо, Ј., Алварез, М., Виллафаниа, П., Неста, Б. (2006). Математика 1 Аритметика и пре-алгебра. Прагови.
- Јохнсонбаугх, Р. (2005). Дискретне математике. Пеарсон Едуцатион.