Да бисте знали колико ивица има шестерокутна призма, морате знати значење „ивице“, „призме“ и „шестерокутне“. Прва два концепта су опште дефиниције, а трећи концепт има везе са обликом геометријске фигуре.
Када говоримо о шестерокутном, спомиње се шестерокут (полигон). Префикс „хекса“ означава да полигон има шест страна.
Ивица је ивица предмета. Геометријски, то је линија која повезује две узастопне врхове геометријске фигуре.
Призма је геометријска фигура ограничена са две основе које су паралелне и једнаке полигоне, а бочна лица су паралелограми.
На следећој слици се види да бочна лица шестерокутне призме могу бити правоугаоници, али могу бити и паралелограми.
Према врсти паралелограма, премије се могу сврстати у две врсте: равне и нагнуте.
Како пребројати ивице шестерокутне призме?
Број ивица које ће имати шестерокутна призма неће се променити да ли је у питању равна или коса призма. Такође, број ивица не зависи од дужине страница.
Пребројавање ивица шестерокутне призме може се обавити на више начина. У наставку су описана два начина:
1- Раскомадајте призму
Један од начина пребројавања ивица је декомпозиција шестерокутне призме у њене две основе и бочне странице. На овај начин се добијају два шестерокута и паралелограм са пет унутрашњих линија.
Сваки шестерокут има шест ивица, па ће призма имати више од 12 ивица.
На први поглед се мисли да паралелограм садржи девет ивица (седам вертикалних и две хоризонталне). Али згодно је зауставити и анализирати овај случај.
Када је паралелограм савијен да формира призму, може се видети да ће се прва линија са леве стране придружити последњој линији са десне стране, при чему обе линије представљају једну ивицу.
Али шта је са две хоризонталне линије?
Када се сви комади поново саставе, хоризонталне линије ће се придружити, по једна, са шест ивица сваког шестерокутника. Из тог разлога, рачунати их одвојено било би грешка.
Дакле, паралелограм садржи шест ивица призме што заједно са 12 ивица пребројених на почетку даје укупно 18 ивица.
2. - пројицирање сваке ивице
Други начин, много лакше пребројати ивице, је употреба чињенице да су основе шестерокутних призми шестерокут, па свака база има шест ивица.
С друге стране, из сваке вршне шестерокутнице пројицира се по једна ивица на одговарајућу вршку другог шестерокута; то јест, постоји шест ивица које се придружују једној бази другој.
Додавањем свих ивица, добијате укупно 18 ивица.
закључак
Може се показати да је број ивица призме једнак три пута већем броју ивица које има многокут који твори.
Стога ће петокотна призма имати 3 * 5 = 15 ивица, шестерокутна призма ће имати 3 * 7 = 21 ивице и тако да се може применити на било коју призму.
Референце
- Биллстеин, Р., Либескинд, С., & Лотт, ЈВ (2013). Математика: Приступ рјешавању проблема наставника у основном образовању. Лопез Матеос Едиторс.
- Фрегосо, РС, и Царрера, СА (2005). Математика 3. Уреднички зборник.
- Галлардо, Г., и Пилар, ПМ (2005). Математика 6. Уреднички зборник.
- Гутиеррез, ЦТ и Циснерос, МП (2005). 3. курс математике. Редакција Прогресо.
- Кинсеи, Л., и Мооре, ТЕ (2006). Симетрија, облик и простор: увод у математику кроз геометрију (илустровано, преисп. Ур.). Спрингер наука и пословни медији.
- Митцхелл, Ц. (1999). Заслепљујуће математичке линије (Илустровано изд.). Сцхоластиц Инц.
- Р., МП (2005). Извлачим 6. мјесто. Редакција Прогресо.