Угаоног померања се генерише када објекат креће дуж стаза или стаза има кружно. Разликује се од расељавања; Док кутни помак мјери пређени угао, помицање мјери удаљеност.
Два начина могу се користити за израчунавање кутног помака објекта који се креће дуж обима: ако је познат почетни и крајњи угао, тада ће кутни помак бити одузимање коначног и почетног угла.
Графички приказ угаоног помака
Ако су позната дужина помака (дужина лука обилазног лука) и полумјер обима, тада је угаони помак дан са θ = л / р.
Формуле
Да бисте добили горе описане формуле, могу се видети следеће слике:
Прва показује зашто је угаони помак једнак одузимању крајњег угла умањеном за почетни угао.
На другој слици је формула дужине лука обима. Стога се решава за θ формула описана на почетку.
Вежбе
Испод су неке вјежбе у којима би се требала примијенити дефиниција кутног помака и гдје се користе горе описане формуле.
Прва вежба
Јуан је истрчао удаљеност од 35 метара на кружној атлетској стази чији је радијус једнак 7 метара. Пронађите угаони помак који је Јуан направио.
Решење
Пошто је позната удаљеност пређеног лука и радијус обима, друга формула се може применити за познавање угаоног померања које је направио Јуан. Користећи горе описану формулу, имамо θ = 35/7 = 5 радијана.
Друга вежба
Ако је Марио прешао пола кружне тркачке стазе у свом возилу, који је угаони помак Марио направио?
Решење
У овој вежби биће примењена прва формула. Пошто је познато да је Марио прекривао средину стазе, може се претпоставити да је трку започео под углом од 0 °, а кад је стигао до средине обода прешао је 180 °. Стога је одговор 180 ° -0 ° = 180 ° = π радијана.
Трећа вежба
Мариа има кружни базен. Ваш пас трчи око базена на удаљености од 18 метара. Ако је радијус базена 3 метра, који је угаони помак Маријина љубимца направио?
Решење
Пошто је базен кружни и радијус базена је познат, може се користити друга формула.
Познато је да је радијус једнак 3 метра, а удаљеност коју је кућни љубимац прешао је 18 метара. Стога је остварени кутни помак једнак θ = 18/3 = 6 радијана.
Референце
- Басто, ЈР (2014). Математика 3: Основна аналитичка геометрија. Групо едитор Патриа.
- Биллстеин, Р., Либескинд, С., & Лотт, ЈВ (2013). Математика: Приступ рјешавању проблема наставника у основном образовању. Лопез Матеос Едиторс.
- Булт, Б., Хоббс, Д. (2001). Лексикон математике (илустровано издање). (ФП Цадена, Трад.) АКАЛ издања.
- Цаллејо, И., Агуилера, М., Мартинез, Л., и Алдеа, ЦЦ (1986). Матхс. Геометрија. Реформа горњег циклуса Министарства образовања ЕГБ-а.
- Сцхнеидер, В., Сапперт, Д. (1990). Практични приручник техничког цртања: упознавање са основама индустријског техничког цртања. Реверте.
- Тхомас, ГБ, и Веир, МД (2006). Прорачун: неколико променљивих. Пеарсон Едуцатион.