РАЗЛИКА ИЗМЕЂУ УОБИЧАЈЕНОГ УЛОМА И ДЕЦИМАЛНОГ БРОЈА - МАТХС - 2025

Да бисте препознали разлику између уобичајеног улома и децималног броја, довољно је посматрати оба елемента: један представља рационалан број, а други укључује цео део и децимални део у свом саставу.

"Заједнички део" је израз једне количине подељене са другом, без такве поделе. Математички, заједнички уломак је рационалан број, који је дефинисан као квоцијент два цела броја „а / б“, где је б = 0.

„Децимални број“ је број који се састоји од два дела: целог броја и децималног дела.

Да бисте цео део одвојили од децималног дела, ставља се зарез, који се назива децимална тачка, мада се користи и период у зависности од библиографије.

Децимални бројеви

Децимални број може имати коначан или бесконачан број бројева у свом децималном делу. Такође, бесконачни број децималних места може се раставити у две врсте:

Периодично

Односно, има понављајући образац. На пример, 2.454545454545…

Не периодично

Немају понављајући образац. На пример, 1.7845265397219…

Бројеви који имају периодични бесконачни или бесконачни број децималних места називају се рационални бројеви, док се они који имају непериодични бесконачни број називају ирационалним.

Уједињење скупа рационалних бројева и скупа ирационалних бројева познато је као скуп реалних бројева.

Разлике између уобичајеног улома и децималног броја

Разлике између уобичајеног улома и децималног броја су:

1- децимални део

Сваки заједнички уломак има ограничен број бројева у свом децималном делу или бесконачни периодични број, док децимални број може у свом децималном делу имати неограничен непериодичан број бројева.

Наведено каже да је сваки рационални број (сваки заједнички уломак) децимални број, али није сваки децимални број рационалан број (уобичајени уломак).

2- нотација

Сваки заједнички уломак означава се као квоцијент два цела броја, док се ирационални децимални број не може означити на овај начин.

Највише коришћени ирационални децимални бројеви у математици су означени квадратним коренима ( √ ), кубичним ( ³√ ) и вишим степенима.

Поред ових, постоје два врло позната броја, који су Еулеров број, означен са е; и број пи, означен са π.

Како прећи од уобичајеног уломка до децималног броја?

Да бисте прешли из уобичајеног уломка у децимални број, само направите одговарајућу поделу. На пример, ако имате 3/4, одговарајући децимални број је 0,75.

Како прећи од рационалног децималног броја до уобичајеног улома?

Може се обавити и обрнути процес према претходном. Следећи пример илуструје технику преласка са рационалног децималног броја на уобичајени уломак:

- Нека је к = 1,78

Пошто к има две децималне тачке, тада се претходна једнакост множи са 10² = 100, чиме добијамо да је 100к = 178; а решавањем за к добија се да је к = 178/100. Овај посљедњи израз је уобичајени уломак који представља број 1,78.

Али да ли се овај поступак може извести за бројеве са периодичним бесконачним бројем децималних места? Одговор је да, а следећи пример приказује кораке које треба следити:

- Нека је к = 2.193193193193…

Како период овог децималног броја има 3 цифре (193), тада се претходни израз множи са 10³ = 1000, чиме добијамо израз 1000к = 2193.193193193193….

Сада се последњи израз одузима од првог, а цео децимални део се поништава, остављајући израз 999к = 2191, из чега добијамо да је заједнички уломак к = 2191/999.

Референце

1. Андерсон, ЈГ (1983). Техничка продавница Математика (Илустровано изд.). Индустриал Пресс Инц.
2. Авендано, Ј. (1884). Комплетан приручник о основним и вишим основним инструкцијама: за употребу амбициозних учитеља, а посебно ученика нормалних школа провинције (2 изд., Вол. 1). Штампање Д. Дионисио Хидалго.
3. Цоатес, Г. и. (1833). Аргентинска аритметика: Комплетан трактат о практичној аритметици. За употребу у школама. Принт државе.
4. Од мора. (1962). Математика за радионицу. Реверте.
5. ДеВоре, Р. (2004). Практични проблеми из математике за техничаре за грејање и хлађење (Илустровано изд.). Ценгаге Леарнинг.
6. Јариез, Ј. (1859). Комплетан течај физичких и машинских математичких наука примењених у индустријској уметности (2 ед.). Железничка штампарија.
7. Палмер, ЦИ и Бибб, СФ (1979). Практична математика: аритметика, алгебра, геометрија, тригонометрија и правило клизања (репринт ед.). Реверте.