Закон о сендвичу или тортиљи је метода која омогућава рад са фракцијама; посебно вам омогућава да поделите фракције. Другим речима, кроз овај закон можете направити поделе на рационалне бројеве. Закон о сендвичима је користан и једноставан алат за памћење.
У овом чланку ћемо размотрити само случај поделе рационалних бројева који нису оба цела броја. Ови рационални бројеви су такође познати као фракцијски или сломљени бројеви.
Објашњење
Претпоставимо да треба да поделите два фракциона броја а / б ÷ ц / д. Закон о сендвичу састоји се у изражавању ове поделе на следећи начин:
Овај закон утврђује да се резултат добија умножавањем броја смештеног у горњем крају (у овом случају број „а“) са бројем на доњем крају (у овом случају „д“) и дељењем овог множења са производом средњи бројеви (у овом случају "б" и "ц"). Према томе, горња подела је једнака × д / б × ц.
На начин изражавања претходне поделе може се видети да је средња линија дужа од фракционих бројева. Такође се сматра да је сличан сендвичу, јер су капице фракцијски бројеви које желите да поделите.
Ова техника дељења је такође позната као двострука Ц, јер се велики „Ц“ може користити за идентификацију производа екстремних бројева, а мањи „Ц“ за идентификацију производа средњих бројева:
Илустрација
Фрационални или рационални бројеви су бројеви облика м / н, где су "м" и "н" цели бројеви. Мултипликативни обратни рационални број м / н састоји се од другог рационалног броја који, помножен са м / н, резултира бројем један (1).
Овај мултипликативни обрнути је означен са (м / н) -1 и једнак је н / м, пошто је м / н × н / м = м × н / н × м = 1. По нотацији имамо и то (м / н) -1 = 1 / (м / н).
Математичко оправдање закона о сендвичу, као и друге постојеће технике дељења уломака, лежи у чињеници да када се дели два рационална броја а / б и ц / д, у основи оно што се ради јесте множење а / б б мултипликативном инверзијом ц / д. Ово је:
а / б ÷ ц / д = а / б × 1 / (ц / д) = а / б × (ц / д) -1 = а / б × д / ц = а × д / б × ц, као што је већ раније је прибављен
Да се не би прекомерно радили, нешто што се мора узети у обзир пре употребе закона о сендвичима јесте да су обе фракције што је могуће поједностављеније, јер постоје случајеви у којима закон није неопходан.
На пример, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Закон о сендвичу могао би се користити, при чему се добија исти резултат након поједностављења, али дељење се такође може извршити директно јер су називни бројеви дељиви именитељи.
Друга важна ствар коју треба узети у обзир је да се овај закон може користити и када треба да поделите разломни број на читав број. У овом случају, ставите ознаку 1 испод целог броја и наставите са коришћењем закона о сендвичима као раније. То је зато што било који цели к задовољава да је к = к / 1.
Вежбе
Ево неколико подела у којима се користи закон о сендвичу:
- 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
- 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.
У овом случају су поједностављене фракције 2/4 и 6/10, подељене са 2 горе и доле. Ово је класична метода за поједностављивање уломака која се састоји од проналажења заједничких дељивача бројача и називника (ако их има) и дељења оба заједничким делитељем док се не добије нередиви фракција (у којој нема заједничких дељења).
- (ки + и) / з ÷ (к + 1) / з 2 = (ки + и) з 2 / з (к + 1) = (к + 1) из 2 / з (к + 1) = из.
Референце
- Алмагуер, Г. (2002). Математика 1. Редакција Лимуса.
- Алварез, Ј., Јацоме, Ј., Лопез, Ј., Цруз, Е. д., И Тетумо, Ј. (2007). Основна математика, пратећи елементи. Унив. Ј. Аутонома де Табасцо.
- Баилс, Б. (1839). Принципи аритметике. Одштампао Игнацио Цумплидо.
- Баркер, Л. (2011). Текстови за математику који се изједначавају: број и операције. Наставни материјали.
- Барриос, АА (2001). Математика 2. Редакција Прогресо.
- Егуилуз, МЛ (2000). Фракције: главобоља? Новедуц Боокс.
- Гарциа Руа, Ј. и Мартинез Санцхез, ЈМ (1997). Основна основна математика. Министарство просвете.