ЧЕТВЕРОКУТНА ПРИЗМА: ФОРМУЛА И ЗАПРЕМИНА, КАРАКТЕРИСТИКЕ - МАТХС - 2025

Четвороугаони присм је онај чија површина се формира два једнака база које су четвороугао и четири бочне површине које су паралелограми. Могу се класификовати у складу са њиховим углом нагиба, као и обликом базе.

Призма је неправилно геометријско тело које има равна лица и оне садрже коначни волумен, који је заснован на два полигона и бочним странама које су паралелограми. Према броју страна полигона база, призме могу бити: трокутасте, четверокутне, петерокутне, између осталог.

Карактеристике Колико лица, врхова и ивица има?

Призма са четверокутном основом је полиестерска фигура која има две једнаке и паралелне основе, и четири правоугаоника, који су бочна лица која се придружују одговарајућим странама две основе.

Четверокутна призма се може разликовати од осталих врста призми, јер има следеће елементе:

Базе (Б)

Они су два полигона формирана од четири стране (четверострана), који су једнаки и паралелни.

Лица (Ц)

Укупно ова врста призме има шест лица:

• Четири бочна лица обликована правоугаоницима.
• Два лица која су четверострани који чине основе.

Вертицес (В)

То су оне тачке у којима се три лица призме подударају, у овом случају је укупно 8 врхова.

Ивице: (А)

Они су сегменти где се сусрећу два лица призме и то су:

• Основне ивице: то је спојна линија између бочног лица и базе, укупно их је 8.
• Бочне ивице: то је бочна спојна линија између два лица, укупно их је 4.

Број ивица полиедра такође се може израчунати помоћу Еулерове теореме, ако су познати број врхова и лица; па се за четверокутну призму израчунава на следећи начин:

Број ивица = Број лица + број врхова - 2.

Број ивица = 6 + 8 - 2.

Број ивица = 12.

Висина (х)

Висина четверокутне призме мери се као растојање између њене две основе.

Класификација

Четверокутне призме могу се класификовати према њиховом куту нагиба, који може бити раван или коси:

Десне четверокутне призме

Имају два једнака и паралелна лица, која су основа призме, њихова бочна лица обликована су квадратима или правоугаоницима, на тај начин су бочне ивице једнаке, а дужина им је једнака висини призме.

Укупна површина одређена је површином и ободом њене основе, висином призме:

Ат = _Бочна + 2А _база.

Косте четверокутне призме

Овај тип призма карактерише се да његове бочни суочава формирају углови косо дихедрал са базама, наиме, да његове стране нису под правим углом у базу, јер они имају степен нагиба може бити више или мање од 90 ^или .

Њихова бочна лица су обично паралелограми са ромбовим или ромбоидним обликом, а могу имати једно или више правоугаоних лица. Још једна карактеристика ових призми је да се њихова висина разликује од мерења њихових бочних ивица.

Површина нагибне четверокутне призме израчунава се готово исто као и претходна збрајајући површину база са бочним подручјем; једина разлика је у начину на који се израчунава њена бочна површина.

Површина бочне стране израчунава се са бочним ивицом и ободом попречног пресека призме, који је управо тамо где је формиран угао од 90 ^или са сваком од страна.

_Укупно = 2 _{* База} простор + Обим _{р * сиде} ивица

Запремина свих врста призми израчунава се множењем површине базе са висином:

В = _{основна} површина _* висина = А _{б *} х.

На исти начин се четверокутне призме могу класификовати према типу четверострана који базе формирају (правилне и неправилне):

Редовна четвероугласта призма

Она има два квадрата као основице, а бочна лица једнака су правоугаоницима. Његова осовина је идеална линија која је пресијеца паралелну са лицима и завршава у средини његове двије базе.

Да би се одредила укупна површина четверокутне призме, површина њене основе и бочна површина морају се израчунати на такав начин да:

Ат = _Бочна + 2А _база.

Где:

Бочно подручје одговара површини правоугаоника; односно:

_Страна А = База _* Висина = Б _* х.

Површина базе одговара површини квадрата:

_Басе = 2 (Сиде _* Сиде) = 2Л ²

Да бисте одредили запремину, помножите површину базе са висином:

В = _{База *} Висина = Л ² _* х

Неправилна четверокутна призма

Ова врста призме је карактеристична јер њене основе нису квадратне; Могу имати базе које се састоје од неравних страна, а представљено је пет случајева где:

до. Основе су правоугаоне

Његова површина састоји се од две правоугаоне основе и четири бочна лица која су такође правоугаоника, а све су једнаке и паралелне.

Да би се одредила његова укупна површина, израчунава се свака површина од шест правоугаоника који га чине, две основе, два мала бочна лица и две велике бочне стране:

Површина = 2 (а _* б + а _* х + б _* х)

б. Основе су ромбови:

Његова површина је формирана од две базе у облику ромба и четири правокутника који су бочна лица, да би се израчунала његова укупна површина, мора се утврдити:

• Подножје (ромб) = (главна дијагонала _* мања дијагонала) ÷ 2.
• Бочна површина = обод основе _* висина = 4 (стране базе) * х

Дакле, укупна површина је: А _Т = _бочна + 2А _база.

ц. Основе су ромбоидне

Његова површина формирана је од две базе у облику ромбоида, а четири правоугаоника која су бочна лица, укупна површина је дата:

• Подножје (ромбоид) = база _* релативна висина = Б * х.
• Бочна површина = обод основе _* висина = 2 (страна а + страна б) _* х
• Тако је укупна површина: А _Т = _бочна + 2А _база.

д. Основе су трапезоиди

Његова површина формирана је од две базе у облику трапеза, а четири правокутника који су бочна лица, укупна површина је дата:

• Подножје (трапез) = х _* .
• Бочно подручје = обод основе _* висина = (а + б + ц + д) * х
• Тако је укупна површина: А _Т = _бочна + 2А _база.

и. Основе су трапезоиди

Његова површина формирана је од две трапезоидне базе, а четири правоугаоника која су бочна лица, укупна површина је дата:

• Подножје (трапез) = = (дијагонала _{1 *} дијагонала ₂ ) ÷ 2.
• Бочна површина = обод основе _* висина = 2 (страна а _* страна б * х.
• Тако је укупна површина: А _Т = _бочна + 2А _база.

Укратко, за одређивање подручја било које правилне четверокутне призме потребно је само израчунати површину четверокута која је основа, његов обод и висина коју ће призма имати, уопштено, њена формула би била:

_Укупна површина = 2 _{* основна} површина + _{основни} обод _* висина = А = 2А _б + П _{б *} х.

За прорачун волумена за ове врсте призми користи се иста формула која гласи:

Запремина = _{основна} површина _* висина = А _{б *} х.

Референце

1. Ангел Руиз, ХБ (2006). Геометриес. ЦР технологија,.
2. Даниел Ц. Алекандер, ГМ (2014). Елементарна геометрија за студенте. Ценгаге Леарнинг.
3. Магуина, РМ (2011). Позадина геометрије. Лима: Пред-универзитетски центар УНМСМ-а.
4. Ортиз Францисцо, ОФ (2017). Математика 2.
5. Перез, А. А. (1998). Енциклопедија друге степене Алвареза.
6. Пугх, А. (1976). Полиедра: Визуелни приступ. Калифорнија: Беркелеи.
7. Родригуез, ФЈ (2012). Дескриптивна геометрија, свезак И. Диедерски систем. Доностиарра Са.