Фактор пропорционалности или константа пропорционалности је број који ће указати колико је други објекат мења у односу на промене које је претрпела први објекат.
На пример, ако се каже да је дужина степеница 2 метра, а сенка коју баца је 1 метар (фактор пропорционалности је 1/2), онда ако је степениште смањено на дужину од 1 метра , сенка ће пропорционално смањивати његову дужину, стога ће дужина сенке бити 1/2 метра.
Ако се уместо тога мердевине повећају на 2,3 метра, тада ће дужина сенке бити 2,3 * 1/2 = 1,15 метара.
Пропорционалност је стални однос који се може успоставити између два или више објеката, тако да ако је један предмет подвргнут некој промени, тада ће и други предмети проћи.
На пример, ако се каже да су два објекта пропорционална у погледу њихове дужине, рећи ће се да ако један објект повећа или смањи његову дужину, онда ће и други објект пропорционално повећавати или смањивати његову дужину.
Фактор пропорционалности
Фактор пропорционалности је, као што је приказано у горњем примеру, константа по којој се једна количина мора множити да би се добила друга количина.
У претходном случају, фактор пропорционалности био је 1/2, пошто је мердевина «к» мерила 2 метра, а сенка «и» 1 метар (половина). Дакле, имамо да је и = (1/2) * к.
Када се „к“ промени, мења се и „и“. Ако се "и" промени тада ће се променити и "к", али фактор пропорционалности је другачији, у том случају то би било 2.
Вежбе пропорционалности
Прва вежба
Јуан жели да направи торту за 6 људи. Рецепт који Јуан има каже да колач садржи 250 грама брашна, 100 грама путера, 80 грама шећера, 4 јаја и 200 милилитара млека.
Пре него што је почео да припрема колач, Јуан је схватио да рецепт који он има је за торту за 4 особе. Која би требала бити величина коју би Јуан требао користити?
Решење
Овде је пропорционалност следећа:
4 особе - 250 г брашна - 100 г путера - 80 г шећера - 4 јаја - 200 мл млека
6 особа -?
Фактор пропорционалности у овом случају је 6/4 = 3/2, што би се могло разумети као прво дељење са 4 да бисте добили састојке по особи, а затим множење са 6 да бисте направили торту за 6 људи.
Помножавањем свих количина са 3/2, састојци за 6 особа су:
6 људи - 375г брашна - 150г путера - 120 г шећера - 6 јаја - 300 мл млека.
Друга вежба
Два возила су идентична, осим гума. Радијус гума једног возила једнак је 60цм, а радијус гума другог возила је 90цм.
Ако је, након обиласка, број кругова направљених од стране гума са најмањим радијусом био је 300 кругова. Колико кругова су направили гуме већег радијуса?
Решење
У овој вежби константа пропорционалности је једнака 60/90 = 2/3. Дакле, ако су мање гуме радијуса направиле 300 окрета, онда веће гуме радијуса направиле 2/3 * 300 = 200 обртаја.
Трећа вежба
Познато је да су 3 радника осликала зид од 15 квадратних метара за 5 сати. Колико може 7 радника сликати за 8 сати?
Решење
Подаци наведени у овој вежби су:
3 радника - 5 сати - 15 м² зида
и пита се:
7 радника - 8 сати ---? м² зида.
Прво бисте могли питати колико би 3 радника сликало у 8 сати? Да бисмо то сазнали, ред достављених података множи се с фактором омјера 8/5. То резултира у:
3 радника - 8 сати - 15 * (8/5) = 24 м² зида.
Сада желите знати шта се догађа ако се број радника повећа на 7. Да бисте знали какав ефекат производи, помножите количину обојеног зида са фактором 7/3. Ово даје коначно решење:
7 радника - 8 сати - 24 * (7/3) = 56 м² зида.
Референце
- Цофре, А., и Тапиа, Л. (1995). Како развити математичко логичко образложење. Универзитетска издавачка кућа.
- ДОДАТНИ ФИЗИЧКИ ТЕЛЕТРАПОРТСИ. (2014). Еду НаСЗ.
- Гианцоли, Д. (2006). Физика Свезак И. Пеарсон Едуцатион.
- Хернандез, Ј. д. (сф) Матх нотебоок. Праг.
- Јименез, Ј., Рофригуез, М., и Естрада, Р. (2005). Математика 1 СЕП. Праг.
- Неухаусер, Ц. (2004). Математика за науку. Пеарсон Едуцатион.
- Пена, МД, и Мунтанер, АР (1989). Физичка хемија. Пеарсон Едуцатион.
- Сеговиа, БР (2012). Математичке активности и игре са Мигуелом и Луциом. Балдомеро Рубио Сеговиа.
- Тоцци, РЈ, & Видмер, НС (2003). Дигитални системи: принципи и апликације. Пеарсон Едуцатион.