ШТА ЈЕ ИМОВИНА ЗАТВАРАЊА? (СА ПРИМЕРИМА) - МАТХС - 2025

Затварање имовина је основни математички имовина која је испуњен када се математичка операција изведена са два бројева који припадају одређеној сет и резултат наведеног рада је још један број који припада истом скупу.

Ако додамо број -3 који припада стварним бројевима, са бројем 8 који такође припада стварним, добивамо као резултат број 5 који такође припада стварним. У овом случају кажемо да је имовина затварања задовољена.

Генерално, ово својство је дефинисано посебно за скуп реалних бројева (ℝ). Међутим, може се дефинисати и у другим скуповима, попут скупа сложених бројева или скупа векторских простора, између осталих.

У скупу реалних бројева, основне математичке операције које задовољавају ово својство су сабирање, одузимање и множење.

У случају поделе, својство затварања испуњава само услов да има називник чија вредност није нула.

Завршна имовина додавања

Додатак је операција помоћу које су два броја обједињена у један. Бројеви који се додају називају се Аддендс док се њихов резултат назива Сум.

Дефиниција својства затварања за додавање је:

• Будући да бројеви а и б припадају ℝ, резултат а + б је јединствен у ℝ.

Примери:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Завршно својство одузимања

Одузимање је операција у којој имамо број који се зове Минуенд, из кога се извлачи количина представљена бројем познатим као Субтранд.

Резултат ове операције познат је по називу Одузимање или Разлика.

Дефиниција својства затварања за одузимање је:

• Будући да бројеви а и б припадају то, резултат аб је један елемент у ℝ.

Примери:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Завршно својство множења

Умножавање је операција у којој се из две количине, једна која се зове Множење, а друга која се зове Множитељ, проналази трећа количина која се зове Производ.

У основи, ова операција укључује узастопно сабирање множења онолико пута колико показује множитељ.

Својство затварања за множење је дефинисано са:

• Будући да бројеви а и б припадају ℝ, резултат а * б је један елемент у ℝ.

Примери:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Клаусуративно својство поделе

Дивизија је операција у којој се из броја познатог као Дивиденда и другог који се зове Дивиденер налази други број познат као Квоцијент.

У суштини, ова операција подразумева расподелу дивиденде у онолико једнаких делова колико је назначио Делитељ.

Завршно својство за поделу примењује се само када је називник не-нуло. Према овоме, својство је дефинисано овако:

• Будући да су а и б бројеви који припадају ℝ, резултат а / б је један елемент у ℝ, ако је б = 0

Примери:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

Референце

1. Балдор А. (2005). Алгебра. Уредничка група патриа. Мексико. 4ед.
2. Цамарго Л. (2005). Алпха 8 са стандардима. Уредништво Норма СА Колумбија. 3ед.
3. Фриас Б. Артеага О. Салазар Л. (2003). Основна математика за инжењере. Национални универзитет Колумбије. Манизалес, Колумбија. 1ед.
4. Фуентес А. (2015). Алгебра: математичка анализа прелиминарна за рачун. Колумбија
5. Јименез Ј. (1973). Линеарна алгебра ИИ са апликацијама у статистици. Национални универзитет Колумбије. Богота Колумбија.