ШТА ЈЕ ИКОСАГОН? КАРАКТЕРИСТИКАМА И СВОЈСТВИМА - МАТХС - 2025

Двадесетоугао или исодецагон је полигон који има 20 стране. Полигон је равна фигура која је формирана коначним низом сегмената линија (више од два) који обухватају област равнине.

Сваки сегмент линија назива се страна, а пресек сваког пара страна назива се врхом. Према броју страна, полигонима су дата одређена имена.

Најчешћи су троугао, четворострани, петерокут и шестерокут, који имају 3, 4, 5 и 6 бочне странице, али могу се градити са бројем страна које желите.

Карактеристике икосагона

Испод су неке карактеристике полигона и њихова примена у икосагону.

1- Класификација

Икосагон, као полигон, може се класификовати као правилан и неправилан, где се реч регулар односи на чињеницу да су све стране исте дужине, а унутрашњи углови мере исте; у супротном се каже да је икосагон (полигон) неправилан.

2- Исодекагон

Регуларни икосагон се такође назива и правилни изодекагон, јер да бисте добили правилан икосагон, оно што морате да урадите је да се поделите (поделите на два једнака дела) са сваке стране правилног декагона (10-сидед полигон).

3- Периметар

Да бисте израчунали обод "П" правилног полигона, множите број страна са дужином сваке стране.

У посебном случају икосагона, обод је једнак 20кЛ, где је "Л" дужина сваке стране.

На пример, ако имате обичан икосагон са страницом од 3 цм, његов обод је једнак 20к3цм = 60цм.

Јасно је да, ако је изогон неправилан, горња формула се не може применити.

У овом случају, 20 страна треба додати одвојено да би се добио обод, то јест да је обод „П“ једнак ∑Ли, са и = 1,2,…, 20.

4- Дијагонале

Број дијагонала „Д“ који има полигон је једнак н (н-3) / 2, где н представља број страна.

У случају икосагона слиједи да има Д = 20к (17) / 2 = 170 дијагонала.

5- Збир унутрашњих углова

Постоји формула која помаже да се израчуна зброј унутрашњих углова правилног полигона, који се може применити на правилан икосагон.

Формула се састоји од одузимања 2 од броја страна полигона и затим множења овог броја са 180 °.

Начин на који се добија ова формула је да многокотник са н странама можемо поделити на н-2 троуглова, а користећи чињеницу да је збир унутрашњих углова троугла 180º, добијемо формулу.

Следећа слика илуструје формулу правилног енегона (9-сидед полигон).

Користећи претходну формулу, добија се да је збир унутрашњих углова било ког икосагона 18 × 180º = 3240º или 18π.

6- Област

Да бисте израчунали површину правилног полигона, веома је корисно знати концепт апотеме. Апотема је окомита линија која иде од средишта правилног полигона до средине неке од његових страна.

Једном када је позната дужина апотема, подручје правилног полигона је А = Пка / 2, где "П" представља периметар, а "а" апотем.

У случају редовног икосагона, његова површина је А = 20кЛка / 2 = 10кЛка, при чему је „Л“ дужина сваке стране, а „а“ његов апотем.

С друге стране, ако имате неправилан полигон са н странама, да бисте израчунали његову површину, полигон поделите на н-2 позната троуглова, затим израчунајте површину сваког од ових н-2 троуглова и на крају додајте све ове области.

Горе описана метода позната је као триангулација полигона.

Референце

1. Ц., Е. А. (2003). Елементи геометрије: са бројним вежбама и геометријом компаса. Универзитет у Меделину.
2. Цампос, ФЈ, Церецедо, ФЈ, & Церецедо, ФЈ (2014). Математика 2. Групо Редакција Патриа.
3. Фреед, К. (2007). Откријте полигоне. Бенцхмарк Едуцатион Цомпани.
4. Хендрик, в. М. (2013). Генерализовани полигони. Биркхаусер.
5. ИГЕР. (сф) Математика први семестар Тацана. ИГЕР.
6. јргеометри. (2014). Полигони. Лулу Пресс, Инц.
7. Матхивет, В. (2017). Вештачка интелигенција за програмере: концепти и примена у Јави. ЕНИ издања.
8. Миллер, Хеерен и Хорнсби. (2006). Математика: Образложење и апликације 10 / е (Десето издање изд.). Пеарсон Едуцатион.
9. Ороз, Р. (1999). Речник шпанског језика. Универзитетска издавачка кућа.
10. Патино, М. д. (2006). Математика 5. Уреднички зборник.
11. Рубио, М. д.-М. (1997). Облици урбаног раста. Унив. Политец. оф Цаталуниа.