ПАСКАЛОВ ПРИНЦИП: ИСТОРИЈА, АПЛИКАЦИЈЕ, ПРИМЕРИ - ФИЗИЧКИ - 2025

Принцип Пасцал , Пасцал или закон каже да промена притиска флуида смештеног у било ком тренутку се преноси непромењен свим другим тачкама у течност.

Овај принцип открио је француски научник Блаисе Пасцал (1623 - 1662). Због важности доприноса који је Пасцал дао науци, јединица за притисак у Међународном систему проглашена је у његову част.

Слика 1. Багер-копач користи Пасцалов принцип за подизање великих утега. Извор: Извор: публицдомаинпицтурес.нет

Пошто је притисак дефинисан као однос силе окомите на површину и њену површину, 1 Пасцал (Па) је једнак 1 невтон / м ² .

Историја

Да би тестирао свој принцип, Пасцал је смислио прилично моћан доказ. Узео је шупљу сферу и на неколико места избушио, убацио чепове у све рупе осим једне, кроз које ју је напунио водом. У ово је ставио шприцу са клипом.

Довољним повећањем притиска у клипу, чепови се истовремено отпуштају јер се притисак преноси равноправно на све тачке течности и у свим смеровима, показујући тако Пасцалов закон.

Слика 2. Пасцалова шприц. извор: Викимедиа Цоммонс.

Блаисе Пасцал имао је кратак живот, обележен болешћу. Невероватни домет његовог ума натерао га је да се позабави различитим аспектима природе и филозофије. Његови доприноси нису били ограничени на проучавање понашања флуида, Пасцал је такође био пионир у рачунању.

И то је да је Пасцал са 19 година створио механички калкулатор који би његов отац могао да користи у свом раду у француском пореском систему: паскалин.

Такође су заједно са својим пријатељем и колегом великим математичаром Пјером де Ферматом дали облик теорији вероватноћа, неопходној у физици и статистици. Пасцал је преминуо у Паризу, у 39. години.

Објашњење Пасцаловог принципа

Следећи експеримент је прилично једноставан: У-цев је напуњена водом и на сваки крај су постављени чепови који могу клизно и лако клизити, попут клипова. Притисак се врши на леви клип, мало га потапајући и примећено је да се онај са десне стране диже, гуран течношћу (слика 3).

Слика 3. Примјена Пасцаловог принципа. Извор: селф маде.

То се догађа зато што се притисак преноси без икаквог пада на све тачке течности, укључујући оне које су у контакту са клипом с десне стране.

Течности као што су вода или уље су непримерљиве, али истовремено молекули имају довољну слободу кретања, што омогућава да се притисак дистрибуира преко десног клипа.

Захваљујући томе, десни клип прима силу која је по величини и правцу потпуно иста као и она која се односи на леви, али у супротном смеру.

Притисак у статичкој течности не зависи од облика спремника. Ускоро ће се показати да притисак варира линеарно са дубином, а из тога следи Пасцалов принцип.

Промјена притиска у било којем тренутку узрокује да се притисак у другој тачки промијени за исту количину. У супротном би дошло до додатног притиска који би покренуо проток течности.

Однос притиска и дубине

Течност у мировању делује на зидове посуде која га садржи, као и на површину било којег предмета уроњеног у њу. У Пасцал-овом покусу шприцева види се да потоци воде излазе окомито на сферу.

Течност дистрибуира силу под правим углом на површини на којој дјелује, тако да је погодан за увођење концепта средња притиска П _м као управна сила која делује Ф _⊥ по подручју А, чија је СИ јединица је Пасцал:

Притисак расте са дубином. То се може видети изолирањем малог дела течности у статичкој равнотежи и применом Невтоновог другог закона:

Слика 4. Дијаграм слободног тела малог дела течности у статичкој равнотежи у облику коцке. Извор: Е-куао

Хоризонталне силе отпадају у пару, али у вертикалном смеру снаге су груписане овако:

Изражавање масе у смислу густине ρ = маса / запремина:

Запремина дела течности је производ А кх:

Апликације

Пасцалов принцип коришћен је за изградњу бројних уређаја који множе силу и олакшавају задатке попут подизања тегова, утискивања на метал или притискајући предмете. Међу њима су:

-Хидраулична преса

-Кочиони систем аутомобила

-Механичке лопате и механичке руке

-Хидраулични прикључак

Дизалице и дизала

Даље, да видимо како Паскалов принцип претвара мале снаге у велике снаге да би обавиле све те послове. Хидрауличка преша је најкарактеристичнији пример и биће анализирана у наставку.

Хидраулична преса

За изградњу хидрауличне преше узета је иста направа као на слици 3, односно контејнер у облику слова У, за који већ знамо да се иста сила преноси с једног клипа на други. Разлика ће бити у величини клипа и то је оно што чини уређај да ради.

Следећа слика приказује Пасцалов принцип на делу. Притисак је исти у свим тачкама течности, и у малом и у великом клипу:

Слика 5. Дијаграм хидрауличне преше. Извор: Викимедиа Цоммонс.

п = Ф ₁ / С ₁ = Ф ₂ / С ₂

Јачина силе која се преноси на велики клип је:

Ф ₂ = (С ₂ / С ₁ ). Ф ₁

Пошто С ₂ > С ₁ , резултира Ф ₂ > Ф ₁ , дакле излазна снага је помножен фактором коју је дао количник између подручја.

Примери

У овом одељку су представљени примери примене.

Хидрауличне кочнице

Аутомобилске кочнице користе Пасцалов принцип кроз хидрауличну течност која пуни цеви повезане на точкове. Када треба да се заустави, возач примењује силу притиском папучице кочнице и стварањем притиска течности.

На другој крајности, притисак кочионе плочице гура према бубњу или кочним дисковима који се окрећу у комбинацији са точковима (не гумама). Настало трење проузрокује успоравање диска, такође успоравање точкова.

Слика 6. Хидраулички кочиони систем. Извор: Ф. Запата

Механичка предност хидрауличне преше

У хидрауличкој преси са слике 5, улазни рад мора бити једнак излазном раду све док трење не буде узето у обзир.

Улазни сила П ₁ доводи до тога да клип да путује на даљину д ₁ , док силазни, док је производња сила П ₂ омогућава путну д ₂ на успону клипа. Ако су механичке радње обе силе исте:

Механичка предност М је квоцијент између величине улазне силе и излазне силе:

Као што је показано у претходном одељку, такође се може изразити као квоцијент између подручја:

Чини се да се посао може урадити бесплатно, али у области енергетике истине се не ствара са овим уређајем, јер је механичка предност се добија на рачун расељавања малог клипа д ₁ .

Тако се за оптимизацију перформанси у уређај додаје систем вентила на такав начин да се излазни клип подиже захваљујући кратким импулсима на улазном клипу.

На овај начин, управљач хидрауличке дизалице пумпа неколико пута да постепено подиже возило.

Вежба решена

У хидрауличкој преси са слике 5, подручја клипа су 0,5 квадратних инча (мали клип) и 25 квадратних инча (велики клип). Пронађи:

а) Механичка предност ове преше.

б) Сила потребна за подизање терета од једне тоне.

ц) Удаљеност коју улазна сила мора да делује да би се терет подигао за 1 инч.

Изразите све резултате у јединицама британског система и СИ међународног система.

Решење

а) Механичка предност је:

М = Ф ₂ / Ф ₁ = С ₂ / С ₁ = 25 у ² / 0,5 у ² = 50

б) 1 тона једнака је 2000 фунта. Потребна сила је Ф ₁ :

Ф ₁ = Ф ₂ / М = 2000 лб-сила / 50 = 40 лб-сила

Да би се резултат изразио у Међународном систему, потребан је следећи фактор конверзије:

1 лб-сила = 4.448 Н

Према томе, магнитуда Ф1 је 177,92 Н.

ц) М = д ₁ / д _{2 →} д ₁ = Мд ₂ = 50 к 1 ин = 50 инча

Потребни фактор конверзије је: 1 ин = 2,54 цм

Референце

1. Бауер, В. 2011. Физика за инжењерство и науке. Свезак 1. Мц Грав Хилл. 417-450.
2. Цоллеге Пхисицс. Пасцал почиње. Опоравак од: опентектбц.ца.
3. Фигуероа, Д. (2005). Серија: Физика за науку и инжењерство. Том 4. Течности и термодинамика. Уредио Доуглас Фигуероа (УСБ). 4 - 12.
4. Рек, А. 2011. Основе физике. Пеарсон. 246-255.
5. Типпенс, П. 2011. Физика: појмови и апликације. 7тх Едитион. МцГрав Хилл. 301-320.