КАКВА ЈЕ ДОЛИНА У ФИЗИЦИ? (СА ПРИМЕРИМА) - ФИЗИЧКИ - 2025

Долина у физици је име које се примењује у студији таласних појава, да укаже на минимум или најнижу вредност од таласа. Стога се једна долина сматра конкавношћу или депресијом.

У случају кружног таласа који се формира на површини воде када падне кап или камен, удубљења су долине таласа, а избочине су гребени.

Слика 1. Долине и гребени у кружном таласу. Извор: пикабаи

Други пример је талас генерисан у напетом низу, чији је крај направљен да вертикално осцилира, а други остаје фиксиран. У овом случају, произведени талас се шири одређеном брзином, има синусоидни облик и такође се састоји од долине и гребена.

Горњи примери односе се на попречне таласе, јер долине и гребени теку попречно или окомито на смер ширења.

Међутим, исти се концепт може применити и на уздужне таласе, попут звука у ваздуху, чије се осцилације јављају у истом правцу ширења. Овде ће долине таласа бити места где је густина ваздуха минимална, а врхови где је ваздух гушћи или компримовани.

Параметри таласа

Удаљеност између две долине, или удаљеност између два гребена, назива се таласна дужина и означава се грчким словом λ. Појединачна тачка на таласу се мијења од боравка у долини до врхунца како се осцилација шири.

Слика 2. Осцилација таласа. Извор: викимедиа цоммонс

Време које пролази из долине-гребена-долине, у фиксном положају, назива се периодом осцилације и ово време се означава великим словом т: Т.

У времену периода Т талас напредује таласну дужину λ, зато се каже да је брзина в којом талас напредује:

в = λ / Т

Раздвајање или вертикално растојање између долине и гребена тала је двоструко веће од амплитуде осцилације, то јест удаљеност од долине до центра вертикалне осцилације је амплитуда А таласа.

Долине и гребени у хармоничном таласу

Талас је хармоничан ако је његов облик описан синусним или косинусним математичким функцијама. Генерално, хармонични талас се пише као:

и (к, т) = А цос (к⋅к ± ω⋅т)

У овој једначини варијабла и представља одступање или помак у односу на положај равнотеже (и = 0) у положају к у тренутку т.

Параметар А је амплитуда осцилације, увек позитивна количина која представља одступање од долине таласа до центра осцилације (и = 0). У хармоничном таласу одступање и, од долине до гребена, је А / 2.

Таласни број

Остали параметри који се појављују у формули хармоничног таласа, тачније у аргументу синусне функције, су таласни број к и угаона фреквенција ω.

Таласни број к повезан је са таласном дужином λ следећим изразом:

к = 2π / λ

Угаона фреквенција

Угаона фреквенција ω повезана је са периодом Т према:

ω = 2π / Т

Имајте на уму да се ± појављује у аргументу синусне функције, односно да се у неким случајевима примењује позитивни знак, а у другима негативни знак.

Ако се талас шири у позитивном к правцу, тада треба применити знак минус (-). У супротном, то јест у таласу који се шири у негативном смеру, примењује се позитивни знак (+).

Хармонична брзина таласа

Брзина ширења хармоничног таласа може се записати као функција угаоне фреквенције и броја таласа на следећи начин:

в = ω / к

Лако је показати да је овај израз потпуно једнак ономе који смо дали раније у погледу таласне дужине и периода.

Пример долине: конопац за одећу

Дијете се игра таласа конопцем одјевне линије, за које се веже један крај и чини да осцилира вертикалним кретањем брзином од 1 осцилације у секунди.

Током овог процеса дете остаје на истом месту и само помера руку горе-доле и обрнуто.

Док дечак генерише таласе, старији брат га слика мобителом. Када упоредите величину таласа са аутомобилом паркираним иза конопа, примећујете да је вертикално одвајање између долина и гребена исто као што је висина прозора аутомобила (44 цм).

На фотографији се такође може видети да је раздвајање између две узастопне долине исто као и између задње ивице стражњих врата и предње ивице улазних врата (2,6 м).

Хармонична таласна функција за низ

Уз ове податке, старији брат предлаже да се нађе функција хармоничног таласа претпостављајући као почетни тренутак (т = 0) тренутак када је рука његовог малог брата била на највишој тачки.

Такође ће претпоставити да осовина к почиње (к = 0) на месту рада, позитивним правцем напред и пролази кроз средину вертикалне осцилације. Помоћу ових информација можете израчунати параметре хармоничног таласа:

Амплитуда је половина висине од долине до гребена, то јест:

А = 44цм / 2 = 22цм = 0,22м

Таласни број је

к = 2π / (2,6 м) = 2,42 рад / м

Како се дете подиже и спушта руку за време једне секунде, биће и угаона фреквенција

ω = 2π / (1 с) = 6,28 рад / с

Укратко, формула хармоничног таласа је

и (к, т) = 0.22м цос (2,42⋅к - 6,28 ⋅т)

Брзина ширења таласа биће

в = 6,28 рад / с / 2,42 рад / м = 15,2 м / с

Положај долине на ужету

Прва долина секунду након покретања руке биће на удаљености д од детета и дат ће је следећим односом:

и (д, 1с) = -0,22м = 0,22м цос (2,42⋅д - 6,28 ⋅1)

Што значи да

цос (2,42⋅д - 6,28) = -1

Односно

2,42⋅д - 6,28 = -π

2,42⋅д = π

д = 1,3 м (положај најближе долине на т = 1с)

Референце

1. Гианцоли, Д. Физика. Принципи са апликацијама. 6. издање Прентице Халл. 80-90
2. Ресницк, Р. (1999). Физички. Свезак 1. Треће издање на шпанском језику. Мексико. Цомпаниа редакција Цонтинентал СА де ЦВ 100-120.
3. Серваи, Р., Јеветт, Ј. (2008). Физика за науку и инжењерство. Том 1. 7тх. Едитион. Мексико. Повежите уреднике учења. 95-100.
4. Гудачи, стојећи таласи и хармонике. Опоравак од: невт.пхис.унсв.еду.ау

Таласи и механички једноставни хармонични таласи. Опоравило од: пхисицскеи.цом.