ШТА ЈЕ ЛИНЕАРНА БРЗИНА? (СА РЕШЕНИМ ВЕЖБАМА) - ФИЗИЧКИ - 2025

Линеарна брзина је дефинисана као оно што је увек тангенцијално на путу затим честице, без обзира на облик је то. Ако се честица увек креће правоцртном стазом, нема проблема да замислите како вектор брзине следи ову праву линију.

Међутим, генерално се кретање врши на произвољно обликованој кривуљи. Сваки део криве може се моделирати као да је део круга полупречника а, који је у свакој тачки тандентан на путу који следи.

Слика 1. Линеарна брзина у покрету која описује кривуљасту путању. Извор: селф маде.

У овом случају, линеарна брзина тангенцијално прати кривуљу и у сваком тренутку у њеној тачки.

Математички је тренутна линеарна брзина дериват положаја у односу на време. Нека је р вектор позиције честице у тренутку т, линеарна брзина је дата изразом:

в = р '(т) = д р / дт

То значи да линеарна брзина или тангенцијална брзина, како се често назива, није ништа друго до промена положаја у односу на време.

Линеарна брзина у кружном кретању

Када је кретање у обиму, можемо ићи поред честице у свакој тачки и видети шта се дешава у два врло посебна смера: један од њих је онај који увек упућује ка центру. Ово је радијални правац.

Други важан правац је онај који пролази ободом, ово је тангенцијални правац и линеарна брзина га увек има.

Слика 2. Равномерно кружно кретање: вектор брзине мења смер и осећај док се честица окреће, али њена величина је иста. Извор: Извор: Корисник: Бревс_охаре, СВГед Корисник: Сјлегг.

У случају једнообразног кружног кретања, важно је схватити да брзина није константна, јер вектор мења смер, како се честица окреће, већ свој модул (величину вектора), која је брзина, да, остаје непромењен.

За ово кретање, положај као функција времена дат је с (т), где је с лук који је прешао и т је време. У овом случају тренутна брзина је дата изразом в = дс / дт и константна је.

Ако величина брзине такође варира (већ знамо да смер увек иде, иначе се мобилни не може окренути), суочени смо са разноврсним кружним покретима, током којих мобилни, поред окретања, може кочити или убрзати.

Линеарна брзина, угаона брзина и центрипетално убрзање

Кретање честице се такође може видети са угла скретног угла, а не са пречканог лука. У овом случају говоримо о угаоној брзини. За кретање око круга полупречника Р постоји однос између лука (у радијанима) и угла:

Извођење у односу на време са обе стране:

Називајући дериват θ у односу на т као кутну брзину и означавајући га грчким словом ω „омега“, имамо овај однос:

Центрипетално убрзање

Сва кружна кретања имају центрипетално убрзање, које је увек усмерено према средини обима. Она осигурава да се брзина мења како би се кретала са честицом док се окреће.

Центрипетално убрзање до _ц или до _Р увек указује на центар (види слику 2) и на овај је начин повезано са линеарном брзином:

а _ц = в ² / Р

И са угаоном брзином као:

За једнолико кружно кретање, положај с (т) је облика:

Поред тога, различито кружно кретање мора имати компоненту убрзања звану тангенцијално убрзање на _Т , која се бави променом величине линеарне брзине. Ако је _Т константан, положај је:

Са в _о као почетном брзином.

Слика 3. Неједнако кружно кретање. Извор: Нонуниформ_цирцулар_мотион.ПНГ: Бревс охаредеривативни рад: Јонас Де Коонинг.

Решени су проблеми линеарне брзине

Решене вежбе помажу у разјашњењу правилне употребе горе наведених концепата и једначина.

-Решена вежба 1

Инсект се креће по полукругу радијуса Р = 2 м, почевши од мировања у тачки А истовремено повећавајући линеарну брзину, брзином пм / с ² . Нађите: а) Након колико дуго достиже тачку Б, б) Вектор линеарне брзине у том тренутку, ц) Вектор убрзања у том тренутку.

Слика 4. Инсект почиње од А и полукружном стазом стиже до Б. Има линеарну брзину. Извор: селф маде.

Решење

а) Изјава упућује да је тангенцијално убрзање константно и једнако је π м / с ² , тада вриједи да једнаџба користи за једнолично промјењено кретање:

Са с _о = 0 и в _о = 0:

б) в (т) = в _{, или} + да _Т . т = 2π м / с

Када је у тачки Б, вектор линеарне брзине показује у вертикалном смеру надоле у ​​(- и ) правцу:

в (т) = 2π м / с (- и )

ц) Већ имамо тангенцијално убрзање, недостаје центрипетално убрзање да би имао вектор брзине а :

а = а _ц (- к ) + а _Т (- и ) = 2π ² (- к ) + π (- и ) м / с ²

-Решена вежба 2

Честица се окреће у кругу радијуса 2,90 м. У одређеном тренутку његово убрзање је 1,05 м / с ² у правцу тако да формира 32 ° својим правцем кретања. Пронађите његову линеарну брзину у: а) овом тренутку, б) 2 секунде касније, претпостављајући да је тангенцијално убрзање константно.

Решење

а) Правац кретања је управо тангенцијални правац:

при _Т = 1,05 м / с ² . цос 32º = 0,89 м / с ² ; а _Ц = 1,05 м / с ² . син 32º = 0,56 м / с ²

Брзина се решава из а _ц = в ² / Р као:

б) Следећа једначина важи за једнолико промењено кретање: в = в _о + а _Т т = 1,27 + 0,89 .2 ² м / с = 4,83 м / с

Референце

1. Бауер, В. 2011. Физика за инжењерство и науке. Свезак 1. Мц Грав Хилл. 84-88.
2. Фигуероа, Д. Физичка серија за науке и инжењерство. Волуме 3рд. Едитион. Кинематика. 199-232.
3. Гианцоли, Д. 2006. Физика: принципи примјене. 6 ^-ог .. ур: Прентице Халл. 62-64.
4. Релативно кретање. Опоравак од :урс.луменлеарнинг.цом
5. Вилсон, Ј. 2011. Физика 10. Пеарсон Едуцатион. 166-168.