Изотермни или изотермски процес је реверзибилна термодинамичка процес у коме температура остаје константна. У гасу постоје ситуације у којима промена система не ствара разлике у температури, већ чини физичке карактеристике.
Ове промене су фазне промене, када се супстанца мења из чврсте у течну, из течне у гасну или обратно. У таквим случајевима, молекули супстанце прилагођавају свој положај, додајући или вадећи термалну енергију.
Слика 1. Леденице за топљење су пример изотермалног процеса. Извор: Пикабаи.
Термичка енергија потребна за промену фазе у супстанци назива се латентна топлота или топлота трансформације.
Један од начина да се процес направи изотермалан је да се супстанца која ће се проучавати доведе у контакт са спољним термалним резервоаром, а то је други систем са великим калоријским капацитетом. На овај начин долази до тако спора размена топлоте да температура остаје константна.
Ова врста процеса се често дешава у природи. На пример, код људи када телесна температура расте или пада, осећамо се болесно, јер се у нашем телу одвијају многе хемијске реакције које одржавају живот на константној температури. То важи за топлокрвне животиње уопште.
Остали примери су лед који се топи у врућини када дође пролеће и коцкице леда који пиће хладе.
- Метаболизам топлокрвних животиња се врши на константној температури.
Слика 2. топлокрвне животиње имају механизме да одржавају температуру константном. Извор: Викимедиа Цоммонс.
-Када вода кључа, долази до промене фазе, од течности до гаса, а температура остаје константна на приближно 100 ° Ц, јер други фактори могу утицати на вредност.
-Топљење леда је још један уобичајени изотермални поступак, као што је стављање воде у замрзивач да би се направиле коцке леда.
-Аутомобилни мотори, фрижидери, као и многе друге врсте машина, раде исправно у одређеном температурном опсегу. Уређаји звани термостати користе се за одржавање одговарајуће температуре. У његовом дизајну се користе разни принципи рада.
Царнотов циклус
Царнот мотор је идеална машина на којој се рад добија захваљујући потпуно реверзибилним процесима. То је идеална машина јер не узима у обзир процесе који расипају енергију, попут вискозности материје која делује, нити трења.
Царнотов циклус састоји се од четири ступња, од којих су два прецизно изотермална, а друга два адијабатна. Изотермални стадији су компресија и ширење гаса који је одговоран за производњу корисног рада.
Аутомобилски мотор ради на сличним принципима. Кретање клипа унутар цилиндра преноси се на остале делове аутомобила и ствара кретање. Он нема понашање идеалног система попут Царнотовог мотора, али термодинамички принципи су уобичајени.
Прорачун рада обављеног изотермним процесом
Да бисмо израчунали рад који систем обавља када је температура константна, морамо користити први закон термодинамике који каже:
Ово је још један начин да се изрази очување енергије у систему, представљено кроз ΔУ или промена енергије, К као испоручена топлота и на крају В, што је рад поменутог система.
Претпоставимо да је систем у питању је идеално плин садржане у цилиндру покретног клипа површине А која чини рад када су њени запремина В мења од В 1 до В 2.
Слика 3. У изотермалном процесу, гас се шири у клипу без промене температуре. Извор: иоутубе.
Идеална једнаџба стања гаса је ПВ = нРТ, која се односи на запремину притиска П и температуру Т. Вредности н и Р су константне: н је број молова гаса, а Р константа гасова. У случају изотермалног процеса ПВ производ је константан.
Па, урађени рад се израчунава интегришући мали диференцијални рад, у којем сила Ф ствара мали помак дк:
Пошто је Адк тачно промена запремине дВ, тада:
Да бисмо добили укупан рад у изотермалном процесу, интегришемо израз за дВ:
Притисак П и запремина В су приказани на ПВ дијаграму као што је приказано на слици, а обављени рад је једнак површини испод кривуље:
Слика 4. ПВ дијаграм изотермалног процеса. Извор: Викимедиа Цоммонс.
Пошто је ΔУ = 0 пошто температура остаје константна, у изотермалном процесу имамо:
- Вежба 1
Цилиндар опремљен клипом који се креће садржи идеалан гас на 127 ° Ц. Ако се клип помери да смањи почетну запремину 10 пута, одржавајући температуру константном, пронађите број молова гаса који се налазе у цилиндру, ако је рад на гасу 38.180 Ј.
Подаци : Р = 8,3 Ј / мол. К
Решење
У изјави се каже да температура остаје константна, па смо у присутности изотермалног процеса. За рад обављен на плину имамо претходно извучену једначину:
127 ° Ц = 127 + 273 К = 400 К
Решите за н, број молова:
н = Ш / РТ лн (В2 / В1) = -38 180 Ј / 8,3 Ј / мол. К к 400 К к лн (В 2 / 10В 2 ) = 5 молова
Раду је претходио негативан предзнак. Пажљиви читалац ће у претходном одељку приметити да је В дефинисан као "посао који обавља систем" и да има знак +. Дакле, „рад на систему“ има негативан предзнак.
- Вежба 2
Имате ваздух у цилиндру са клипом. У почетку се налази 0,4 м 3 гаса при 100 кПа притиску и 80 ° Ц. Зрак се компримира на 0,1 м 3 осигуравајући да температура унутар цилиндра остане константна током процеса.
Утврдите колико се посла ради у овом процесу.
Решење
Једнаџбу користимо за претходно изведени рад, али број молова је непознат, што се може израчунати једнаџбом идеалног гаса:
80 ° Ц = 80 + 273 К = 353 К.
П 1 В 1 = нРТ → н = П 1 В 1 / РТ = 100000 Па к 0,4 м 3 / 8,3 Ј / мол. К к 353 К = 13,65 мола
В = нРТ лн (В 2 / В 1 ) = 13,65 мола к 8,3 Ј / мол. К к 353 К к лн (0,1 / 0,4) = -55,442,26 Ј
Опет негативни знак указује да је рад на систему, што се увек дешава када се гас компримова.
Референце
- Бауер, В. 2011. Физика за инжењерство и науке. Свезак 1. Мц Грав Хилл.
- Ценгел, И. 2012. Термодинамика. 7 ма Едитион. МцГрав Хилл.
- Фигуероа, Д. (2005). Серија: Физика за науку и инжењерство. Том 4. Течности и термодинамика. Уредио Доуглас Фигуероа (УСБ).
- Книгхт, Р. 2017. Физика за научнике и инжењерство: стратешки приступ.
- Серваи, Р., Вулле, Ц. 2011. Основе физике. 9 на Ценгаге Леарнинг.
- Википедиа. Изотермални процес. Опоравак од: ен.википедиа.орг.