ДИСКРЕТНА ВАРИЈАБЛА: КАРАКТЕРИСТИКЕ И ПРИМЕРИ - ФИЗИЧКИ - 2025

Дискретна варијабла је нумеричка променљива која само може претпоставити одређене вредности. Његова карактеристична карактеристика је што се рачунају, на пример, број деце и аутомобила у породици, латице цвећа, новац на рачуну и странице књиге.

Циљ дефинисања варијабли је добијање информација о систему чије се карактеристике могу мењати. А будући да је број променљивих огроман, утврђивање о којој врсти променљивих је могуће омогућава да се те информације извуку на оптималан начин.

Број латица тратинчице је дискретна варијабла. Извор: Пикабаи.

Анализирајмо типичан пример дискретне променљиве, од већ споменутих: број деце у породици. То је променљива која може да прими вредности као што су 0, 1, 2, 3, и тако даље.

Имајте на уму да између сваке од ових вредности, на пример између 1 и 2 или између 2 и 3, променљива не прихвата ниједну, јер је број деце природни број. Не можете имати 2,25 деце, дакле, између вредности 2 и вредности 3, променљива која се зове „број деце“ не претпоставља никакву вредност.

Примери дискретних променљивих

Листа дискретних променљивих је прилично дугачка, како у различитим гранама науке, тако и у свакодневном животу. Ево неколико примера који илуструју ову чињеницу:

- Број голова који је постигао одређени играч током сезоне.

-Мене је спасио у новцу.

- Ниво енергије у атому.

-Колико клијената се опслужује у апотекама.

-Колико бакарних жица има електрични кабл.

- Прстенови на дрвету.

- Број ученика у учионици.

- Број крава на фарми.

-Колико планета има Сунчев систем?

- Број сијалица које фабрика производи током одређеног сата.

-Колико кућних љубимаца има породица?

Дискретне и континуиране варијабле

Концепт дискретних варијабли много је јаснији у поређењу с концептом непрекидних варијабли, које су супротне јер могу претпоставити безброј вредности. Пример непрекидне променљиве је висина ученика у настави физике. Или његова тежина.

Претпоставимо да је на факултету најкраћи студент 1,6345 м, а највиши 1,88567 м. Свакако, између висина свих осталих ученика добиће се вредности које падају било где у овом интервалу. А пошто у овом погледу нема ограничења, променљива „висина“ се сматра континуираном у том интервалу.

С обзиром на природу дискретних варијабли, могло би се помислити да њихове вредности могу узети само у скупу природних бројева или највише у бројевима.

Многе дискретне променљиве често узимају целобројне вредности, отуда верује да децималне вредности нису дозвољене. Међутим, постоје дискретне променљиве чија је вредност децимална, важно је да су вредности које је преузела променљива пребројиве или пребројиве (види решење 2)

И дискретне и континуиране променљиве припадају категорији квантитативних променљивих, које се нужно изражавају нумеричким вредностима помоћу којих се могу обављати различите аритметичке операције.

Решени проблеми дискретних променљивих

-Решена вежба 1

Две неоптерећене коцкице су намотане и додате вредности добијене на горњим површинама. Да ли је резултат дискретна варијабла? Оправдајте свој одговор.

Решење

Када се додају две коцкице, могући су следећи исходи:

Укупно постоји 11 могућих исхода. Како ове могу узети само наведене вредности, а не друге, зброј ваљака две коцкице је дискретна променљива.

-Решена вежба 2

За контролу квалитета у фабрици вијака врши се инспекција и насумично се бира 100 шрафова у шаржи. Варијабла Ф је дефинисана као удио пронађених неисправних шрафова, где је ф вредности које Ф узима. Да ли је то дискретна или континуирана променљива? Оправдајте свој одговор.

Решење

Да бисте одговорили, потребно је испитати све могуће вредности које ф могу имати, да видимо шта су:

Вероватноће сваког од њих су: п (Кс = к _и ) = {1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6}

Слика 2. Ваљак матрице је дискретна случајна варијабла, Извор: Пикабаи.

Варијабле у решеним вежбама 1 и 2 су дискретне случајне променљиве. У случају зброја две коцке, могуће је израчунати вероватноћу сваког од нумерисаних догађаја. За неисправне вијке потребно је више информација.

Дистрибуције вероватноће

Расподела вероватноће је било која:

-Сто

-Експресија

-Формула

-Грапх

То показује вредности које узима случајна променљива (било дискретна или континуирана) и њихову одговарајућу вероватноћу. У сваком случају, морамо имати на уму да:

Где је п _и вероватноћа да ће се и-ти догађај догодити и увек је већа од или једнака 0. Па: збир вероватноћа свих догађаја мора бити једнак 1. У случају да се коцка коцка, додајте све вредности скупа п (Кс = к _и ) и лако проверите да ли је то тачно.

Референце

1. Динов, Иво. Дискретне случајне варијабле и дистрибуције вероватноће. Преузето са: стат.уцла.еду
2. Дискретне и континуиране случајне променљиве. Преузето са: оцв.мит.еду
3. Дискретне случајне варијабле и дистрибуције вероватноће. Преузето са: хттп://хомепаге.дивмс.уиова.еду
4. Менденхалл, В. 1978. Статистика за менаџмент и економију. Групо Едит Ибеароамерицана. 103-106.
5. Проблеми случајних варијабли и модели вјероватних варијабли. Опоравак од: угр.ес.