МЕХАНИЧКА ПРЕДНОСТ: ФОРМУЛА, ЈЕДНАЧИНЕ, ПРОРАЧУН И ПРИМЕРИ - ФИЗИЧКИ - 2025

Механичка предност је бездимензионални фактор који квантификује способност механизма да појачају дисминуир- у неким случајевима сила се врши кроз њега. Концепт се односи на било који механизам: од шкара до мотора спортског аутомобила.

Идеја је да машина трансформише силу коју корисник примењује на њу у много већу силу која представља профит, или да је смањи како би извршио деликатан задатак.

Слика 1. Хидраулички лифт је машина са механичком предношћу већом од 1. Извор: Пикабаи.

Треба имати на уму да, када се активира неки механизам, део примењене силе неизбежно се улаже у сузбијање трења. Стога се механичка предност класификује у стварну механичку предност и идеалну механичку предност.

Дефиниција и формуле

Стварна механичка предност машине је дефинисана као однос величине силе коју машина врши на оптерећење (излазна сила) и силе потребне за рад машине (улазна сила):

Стварна механичка предност ВМР = сила изласка / сила уласка

Иако са своје стране, идеална механичка предност зависи од пређеног пута улазне силе и удаљености излазне силе:

Идеална механичка предност ВМИ = улазна удаљеност / удаљеност на излазу

Будући да су квоцијенти између количина са истим димензијама, обе предности су без димензија (без јединица) и такође су позитивне.

У многим случајевима, попут колица и хидрауличне преше, механичка предност је већа од 1, а у другим је механичка предност мања од 1, на пример у пецању и хватаљкама.

Идеална механичка предност ВМИ

ИМВ је повезан са механичким радовима који се изводе на улазу и излазу машине. Улазни рад, који ћемо назвати В _и , је подељен на две компоненте:

В _и = Рад на превазилажењу трења + Вежбање

Идеална машина не мора да ради на превладавању трења, па би рад на улазу био исти као и на излазу, означен као В _или :

Рад на улазу = Рад на излазу → В _и = В _о .

Будући да је у овом случају радна сила сила удаљеност, имамо: В _и = Ф _и . да _{и ја}

Где су Ф _и и с _и почетна сила и растојање. Излазни рад се изражава аналогно:

В _о = Ф _о . с _или

У овом случају П _О и с _О су сила и удаљеност да је машина испоручује, респективно. Сада су оба посла подударна:

Ф _и . с _и = Ф _о . с _или

А резултат се може преписати у облику количника сила и растојања:

(с _и / с _о ) = (Ф _о / Ф _и )

Управо је квоцијент удаљености идеална механичка предност, у складу са дефиницијом даном на почетку:

ВМИ = с _и / с _о

Ефикасност или перформансе машине

Разумно је размишљати о ефикасности трансформације између оба посла: улаза и резултата. Означавајући ефикасност као е, она је дефинисана као:

е = Излазни рад / Улазни рад = В _о / В _и = Ф _о . с _о / Ф _и . да _{и ја}

Ефикасност је такође позната и као механичка својства. У пракси, излазни рад никада не прелази улазни рад због губитака због трења, па квоцијент дан са е није више једнак 1, али мањи.

Алтернативна дефиниција укључује моћ, а то је посао који се обавља у јединици времена:

е = Излазна снага / Улазна снага = П _о / П _и

Права механичка предност ВМР

Стварна механичка предност једноставно је дефинисана као квоцијент између излазне силе Ф _о и улазне силе Ф _и :

ВМР = Ф _о / Ф _и

Однос између ВМИ, ВМР и ефикасности

Ефикасност се може преписати помоћу ВМИ и ВМР:

е = Ф _о . с _о / Ф _и . с _и = (Ф _о / Ф _и ). (с _о / с _и ) = ВМР / ВМИ

Стога је ефикасност квоцијент између стварне механичке предности и идеалне механичке предности, при чему је прва мања од друге.

Прорачун ВМР знајући ефикасност

У пракси се ВМР израчунава одређивањем ефикасности и познавањем ВМИ:
ВМР = е. ВМИ

Како се израчунава механичка предност?

Прорачун механичке предности зависи од врсте машина. У неким је случајевима прикладно извести је преносом сила, али у другим врстама машина, као што су ременице, на пример, преноси се обртни момент или закретни момент τ.

У овом се случају ВМИ израчунава изједначавањем тренутака:

Излазни обртни момент = улазни обртни момент

Јачина обртног момента је τ = Фрсен θ. Ако су сила и вектор положаја окомити, између њих постоји угао од 90 ° и син θ = син 90 ° = 1, добијајући:

Ф _или . р _о = Ф _и . р _и

У механизмима као што је хидраулична преса, која се састоји од две коморе повезане међусобно попречном цевком и напуњене течношћу, притисак се може преносити кроз клипове који се слободно крећу у свакој комори. У том случају ВМИ се израчунава на:

Излазни притисак = улазни притисак

Слика 2. Дијаграм хидрауличне преше. Извор: Цуеллар, Ј. 2015. Физика ИИ. МцГрав Хилл.

Примери

- Пример 1

Ручица се састоји од танке шипке која је подржана носачем који се зове врпца и који се може поставити на различите начине. Примјеном одређене силе, назване "сила снаге", превазилази се пуно већа сила, а то је оптерећење или отпор.

Слика 3. Првокласна полуга. Извор: Викимедиа Цоммонс. ЦР

Постоји неколико начина лоцирања жаришта, снаге и оптерећења ради постизања механичких предности. На слици 3 приказана је првокласна полуга, слична клацкалици, с упориштем који се налази између силе и оптерећења.

На пример, две особе различите тежине могу се избалансирати на плочник или ићи горе-доле ако седе на одговарајућим раздаљинама од тежишта.

Да би се израчунао ВМИ полуге првог степена, будући да нема превођења и трења не долази у обзир, али постоји ротација, моменти се изједначавају, знајући да су обе силе окомите на шипку. Овде је Ф _и сила снаге, а Ф _о оптерећење или отпор:

Ф _или . р _о = Ф _и . р _и

Ф _о / Ф _и = р _и / р _о

По дефиницији ВМИ = Ф _о / Ф _и , тада:

ВМИ = р _и / р _о

У одсуству трења: ВМИ = ВМР. Имајте на уму да ВМИ може бити већи или мањи од 1.

- Пример 2

Идеална механичка предност хидрауличне преше израчунава се кроз притисак који се по Пасцаловом принципу у потпуности преноси на све тачке течности у контејнеру.

Улазна сила Ф ₁ на слици 2 делује на мали клип подручја А ₁ са леве стране, а излазна сила Ф ₂ добијена је из великог клипа подручја А ₂ на десној страни. Тако:

Улазни притисак = излазни притисак

Притисак је дефинисан као сила по јединици површине, дакле:

(Ф ₁ / А ₁ ) = (Ф ₂ / А ₂ ) → А ₂ / А ₁ = Ф ₂ / Ф ₁

Пошто је ВМИ = Ф ₂ / Ф ₁ , имамо механичку предност кроз однос између површина:

ВМИ = А ₂ / А ₁

Пошто ₂ > А ₁ је ВМИ већи од 1 и ефекат штампе је помножити сила примењена на малом клипом Ф ₁ .

Референце

1. Цуеллар, Ј. 2009. Физика ИИ. 1ст. Едитион. МцГрав Хилл.
2. Кане, Ј. 2007. Физика. 2нд. Едитион. Редакција Реверте.
3. Типпенс, П. 2011. Физика: појмови и апликације. 7тх Едитион. Мцграв Хилл
4. Википедиа. Полуга. Опоравак од: ес.википедиа.орг.
5. Википедиа. Механичка предност. Опоравак од: ес.википедиа.орг.