ГИББС БЕСПЛАТНЕ ЕНЕРГИЈЕ: ЈЕДИНИЦЕ, КАКО ИЗРАЧУНАТИ, РЕШЕНЕ ВЕЖБЕ - ХЕМИЈА - 2025

Гиббс фрее енерги (познатији као Г) је термодинамичка потенцијални дефинисан као разлика у енталпије Х, минус производ температуре Т, ентропије С система:

Слободна енергија Гиб-а мери се у Јоулес-у (према Међународном систему), у ергама (за Цегесимални систем јединица), у калоријама или у волтонима електрона (за електро-Волтс).

Слика 1. Дијаграм који приказује дефиницију Гиббсове енергије и њен однос са осталим термодинамичким потенцијалима. Извор :цлеар-повер.нет.

У процесима који се одвијају под константним притиском и температуром, варијација Гиббсове слободне енергије је ΔГ = ΔХ - Т ΔС. У таквим процесима (Г) представља енергију доступну у систему која се може претворити у рад.

На пример, у егзотермним хемијским реакцијама, енталпија се смањује док се ентропија повећава. У Гиббсовој функцији ова два фактора се супротстављају, али тек када се Гиббсова енергија смањи смањује се реакција спонтано.

Дакле, ако је варијација у Г негативна, процес је спонтан. Када Гиббсова функција достигне свој минимум, систем достиже стабилно равнотежно стање. Укратко, у процесу за који притисак и температура остају константни, можемо потврдити:

- Ако је процес спонтан, тада је ΔГ <0

- Кад је систем у равнотежи: ΔГ = 0

- У нес спонтаном процесу Г расте: ΔГ> 0.

Како се израчунава?

Гиббсова енергија (Г) израчунава се коришћењем дефиниције дате на почетку:

Заузврат, енталпија Х је термодинамички потенцијал дефинисан као:

- Корак по корак

Затим ће се направити корак по корак анализа како би се сазнале независне променљиве чија је Гиббсова енергија функција:

1- Из првог закона термодинамике закључујемо да је унутрашња енергија У повезана са ентропијом С система и његовом запремином В за реверзибилне процесе кроз диференцијални однос:

Из ове једначине произлази да је унутрашња енергија У функција променљивих С и В:

2- Полазећи од дефиниције Х и узимајући диференцијал, добијамо:

3- Заменом израза за дУ добијеним у (1) имамо:

Из овога се закључује да енталпија Х зависи од ентропије С и притиска П, то јест:

4- Сада се израчунава укупна разлика Гиббсове слободне енергије добивајући:

Где је дХ замењен изразом наведеним у (3).

5- Коначно, приликом поједностављења добијамо: дГ = ВдП - СдТ, чинећи јасно да слободна енергија Г зависи од притиска и температуре Т као:

- Маквелл-ови термодинамички односи

Из анализе у претходном одељку може се закључити да је унутрашња енергија система функција ентропије и запремине:

Тада ће разлика У бити:

Из овог делимичног деривативног израза могу се извести такозвани Маквелл-ови термодинамички односи. Дјеломични деривати примјењују се када функција овиси о више варијабли и лако се израчунавају помоћу теореме у сљедећем одјељку.

Маквеллова прва веза

∂ _В Т- _С = -∂ _С П- _В

Да би се дошло до овог односа коришћена је теорија Цлаираут - Сцхварз о делимичним дериватима, која каже следеће:

Маквелл-ова друга веза

На основу онога што је приказано у тачки 3 претходног одељка:

Може се добити:

Поступамо на сличан начин са Гиббсовом слободном енергијом Г = Г (П, Т) и са Хелмхолтзовом слободном енергијом Ф = Ф (Т, В) да бисмо добили друга два Маквелл-ова термодинамичка односа.

Слика 2. Јосиах Гиббс (1839-1903) је амерички физичар, хемичар и математичар који је дао велики допринос термодинамици. Извор: Викимедиа Цоммонс.

Маквелл-ове четири термодинамичке везе

Вежба 1

Израчунајте варијацију Гиббсове енергије за 2 мола идеалног гаса на температури од 300К током изотермалне експанзије која систем преузима од почетне запремине од 20 литара до крајње запремине од 40 литара.

Решење

Подсећајући на дефиницију Гиббсове бесплатне енергије имамо:

Тада ће коначна варијација Ф бити:

Оно што се примењује у случају ове вежбе остаје:

Тада можемо доћи до промене Хелмхолтз енергије:

Вежба 2

Узимајући у обзир да је Гиббсова слободна енергија функција температуре и притиска Г = Г (Т, П); одредити варијацију Г током процеса у којем се температура не мења (изотермално) за н мола монатомски идеални гас.

Решење

Као што је горе приказано, промена Гиббсове енергије зависи само од промене температуре Т и запремине В, тако да се њена инфинитезимална варијација израчунава према:

Али ако је то процес у коме је температура константна, тада је дФ = + ВдП, тако коначна варијација притиска ΔП доводи до промене Гиббсове енергије дате од:

Користећи једнаџбу идеалног гаса:

Током изотермалног процеса, дешава се да:

То је:

Дакле, претходни резултат се може записати као функција варијације запремине ΔВ:

Вежба 3

С обзиром на следећу хемијску реакцију:

Н ₂ 0 (г) + (3/2) О ₂ (г) ↔ 2НО ₂ (г) при температури Т = 298 К

Пронађите варијанту Гиббсове слободне енергије и помоћу добијеног резултата наведите да ли је то спонтани процес или не.

Решење

Ево следећих корака:

- Први корак: енталпије реакција

- Други корак: варијација ентропије реакције

- Трећи корак: варијација у Гиббсовој функцији

Ова вредност ће одредити равнотежу између опадајуће енергије и све веће ентропије да се зна да ли је реакција коначно спонтана или не.

Пошто је то негативна варијација Гиббсове енергије, може се закључити да је реч о спонтаној реакцији при температури од 298 К = 25 ° Ц.

Референце

1. Кестени Е. Бесплатне вјежбе за енергију. Опоравак од: лидиацонлакуимица.вордпресс.цом.
2. Ценгел, И. 2012. Термодинамика. 7тх Едитион. МцГрав Хилл.
3. Либретектс. Гиббс Фрее Енерги. Опоравак од: цхем.либретектс.орг
4. Либретектс. Шта су бесплатне енергије. Опоравак од: цхем.либретектс.орг
5. Википедиа. Бесплатна енергија. Опоравак од: ес.википедиа.цом
6. Википедиа. Бесплатна енергија. Опоравак од: ен.википедиа.цом