Пондерисана просе или пондерисана аритметичка средина је мера централне тенденције у којој, да свака вредност к И да променљива Кс може узети, оло тежине и додељује . Као резултат, означавајући пондерисану средину са к п , имамо:
Са збрајањем, формула за пондерисани просек је:
Где Н представља број вредности које су изабране из променљиве Кс.
П и, који се такође назива фактор пондерирања, мерило је важности коју истраживач додељује свакој вредности. Овај фактор је произвољан и увек позитиван.
У томе се пондерисана средина разликује од једноставне аритметичке средње вредности, јер у томе свака од к н вредности има исти значај. Међутим, у многим апликацијама истраживач може сматрати да су неке вредности важније од других и додијелит ће им тежину према властитој дискрецији.
Ево најпознатијег примера: претпоставимо да ученик узима Н оцену из предмета и да сви имају исту тежину у завршној оцени. У овом случају, за израчунавање коначне оцене биће довољно узети једноставан просек, односно додати све оцене и резултат поделити са Н.
Али ако свака активност има другачију тежину, јер неке процењују важније или сложеније садржаје, биће потребно помножити свако процењивање са одговарајућом тежином, а затим додати резултате да би се добила коначна оцена. Видећемо како да спроведете овај поступак у одељку решених вежби.
Примери
Слика 1. Пондерирани просек се примењује приликом израчуна индекса потрошачких цена, показатеља инфлације. Извор: ПкХере.
Примјер горе описаних оцјена један је од најтипичнијих у погледу примјене пондерираног просјека. Друга веома важна примена у економији је индекс потрошачких цена или индекс потрошачких цена потрошачких цена, који се такође назива породична корпа и који служи као оцењивач инфлације у економији.
При његовој припреми узима се у обзир низ предмета као што су храна и безалкохолна пића, одјећа и обућа, лијекови, транспорт, комуникације, образовање, слободно вријеме и друге робе и услуге.
Стручњаци додељују пондер за сваки предмет, у складу са његовом важношћу у животу људи. Цене се прикупљају током одређеног временског периода, а уз све информације израчунава се ЦПИ за наведени период који, на пример, може бити месечно, двомјесечно, полугодишње или годишње.
Средиште масе система честица
У физици, пондерисани просек има важну примену, а то је да се израчуна центар масе система честица. Овај концепт је веома користан при раду са продуженим телом, при чему његова геометрија мора бити узета у обзир.
Средиште масе је дефинисано као тачка у којој је концентрисана сва маса испруженог предмета. На овом месту, на пример, силе попут тежине, могу се применити и на тај начин се могу објаснити њихови транслациони и ротациони покрети, користећи исте технике које су се користиле када су сви предмети сматрани честицама.
Ради једноставности, започињемо претпоставком да је продужено тело састављено од броја Н честица, свака са масом м и сопственим положајем у простору: тачка координата (к и , и и , з и ).
Нека је к ЦМ координата к масеног масе ЦМ, а затим:
б) Дефинитивно = (5,0 к 0,2) + (4,7 к 0,25) + (4,2 к 0,25) + (3,5 к 0,3) бодова = 4,275 бодова ≈ 4,3 поена
- Вежба 2
Власници продавнице одеће купили су фармерке од три различита добављача.
Прва је продала 12 јединица по цени од 15 евра, друга 20 јединица по 12,80 евра, а трећа је купила серију од 80 јединица по цени од 11,50 евра.
Која је просечна цена коју су власници продавница платили за сваки каубој?
Решење
к п = (12 к 15 + 20 к 12,80 +80 к 11,50) / (12 + 20 + 80) € = 12,11 €
Вриједност сваког џинса је 12,11 еура, иако неке коштају мало више, а друге мало мање. Било би потпуно исто да су власници продавница купили 112 фармерки од једног продавца који их је продао за 12,11 € по комаду.
Референце
- Арвело, А. Мере централне тенденције. Опоравак од: франарвело.вордпресс.цом
- Менденхалл, В. 1981. Статистика за менаџмент и економију. 3рд. издање. Групо уредништво Ибероамерица.
- Мооре, Д. 2005. Примењена основна статистика. 2нд. Едитион.
- Триола, М. 2012. Основна статистика. 11тх. Ед. Пеарсон Едуцатион.
- Википедиа. Пондерисана. Опоравак од: ен.википедиа.орг