СОММЕРФЕЛДОВ АТОМСКИ МОДЕЛ: КАРАКТЕРИСТИКЕ, ПОСТУЛАТИ, ПРЕДНОСТИ И НЕДОСТАЦИ - ХЕМИЈА - 2026

Атомиц Модел Соммерфелд је креиран од стране немачког физичара Арнолд Соммерфелд између 1915. и 1916. године, да објасни чињенице да је Бор модел раније објављен 1913. године, није могао да на задовољавајући начин објаснити. Соммерфелд је прво представио своје резултате Баварској академији наука, а касније их објавио у часопису Аннален дер Пхисик.

Модел атома који је предложио дански физичар Ниелс Бохр описује најједноставнији атом од свих, водоник, али није могао објаснити зашто електрони у истом енергетском стању могу да представљају различите нивое енергије у присуству електромагнетних поља.

Слика 1. У полукласичним моделима орбите су невтонске, али дозвољене су само оне чији је обод цео број пута колико је дозвољена таласна дужина де Брогли. Извор: Ф. Запата.

У теорији коју је предложио Бохр, електрон који кружи око језгре може имати само одређене вредности свог орбиталног момента угла Л, и самим тим не може бити ни у једној орбити.

Бохр је такође сматрао ове орбите кружним и један квантни број зван главни квантни број н = 1, 2, 3… служио је за идентификацију дозвољених орбита.

Соммерфелдова прва модификација Боровог модела била је претпоставка да орбита електрона такође може бити елиптична.

Опсег је описан његовим полумјером, али за елипсу се морају навести два параметра: полу-главна осовина и полу-мала оса, поред њене просторне оријентације. Тиме је увео још два квантна броја.

Друга велика модификација коју је Соммерфелд урадио била је додавање релативистичких ефеката на атомски модел. Ништа није брже од светлости, међутим Соммерфелд је пронашао електроне са видљиво блиским брзинама, па је било потребно у било који опис атома уградити релативистичке ефекте.

Соммерфелдов атомски модел постулира

Електрони прате кружне и елиптичне орбите

Електрони у атому прате елиптичне орбите (кружне орбите су посебан случај) и њихово енергетско стање може се карактерисати са 3 квантна броја: главни квантни број н , секундарни квантни број или азимутхални број л и магнетни квантни број м _Л .

За разлику од обима, елипса има полу-главну осовину и полу-мању осовину.

Али елипсе са истом полу-главном осовином могу имати различите полу-мале осе, у зависности од степена ексцентричности. Ексцентричност једнака 0 одговара кругу, тако да не искључује кружне путање. Надаље, елипсе у простору могу имати различите нагибе.

Зато Соммерфелд додао свом број модела квантне секундарне л да укаже на малу осу и магнетне квантни број м _Л . Тако је назначио које су дозвољене просторне оријентације елиптичне орбите.

Слика 2. Орбите које одговарају нивоу енергије н = 5 приказане су за различите вредности момента угла л који имају пуне де Броглијеве таласне дужине. Извор: викимедиа цоммонс.

Имајте на уму да не додаје нове главне квантне бројеве, па је укупна енергија електрона у елиптичној орбити иста као и у Боровом моделу. Стога нема нових нивоа енергије, већ удвостручења нивоа даних бројем н.

Зееман ефекат и Старков ефекат

На овај начин је могуће у потпуности специфицирати дату орбиту, захваљујући 3 наведена квантна броја и на тај начин објаснити постојање два ефекта: Земан-овог ефекта и Старкове ефекта.

И тако објашњава удвостручење енергије које се појављују у нормалном Зееман-овом ефекту (постоји и аномалан Зееман-ов ефекат), у којем је спектрална линија подељена на неколико компоненти када је присутна магнетном пољу.

Овако удвостручавање линија дешава се и у присуству електричног поља које је познато као Старков ефекат, због чега је Соммерфелд размишљао о модификацији Боровог модела како би објаснио ове ефекте.

Атомско језгро и електрони се крећу око свог средишта масе

Након што је Ернест Рутхерфорд открио атомско језгро и открила се чињеница да је готово сва маса атома концентрисана, научници су веровали да је језгро мање или више непомично.

Међутим, Соммерфелд је постулирао да се и једро и орбитајући електрони крећу око средишта масе система, што је, наравно, врло близу језгру. Његов модел користи смањену масу електро-нуклеусног система, а не масу електрона.

На елиптичним орбитама, као и код планета око Сунца, постоје тренуци када се електрон налази ближе, а други пута даље од језгра. Стога је његова брзина различита у свакој тачки његове орбите.

Слика 3.- Арнолд Соммерфелд. Извор: Викимедиа Цоммонс. ГФХунд.

Електрони могу достићи релативистичке брзине

Соммерфелд је у свој модел увео константну структуру фине структуре, бездимензионалну константу везану за електромагнетну силу:

α = 1 /137.0359895

Дефинише се као квоцијент између наелектрисања електрона и квадрата продукције Планцкове константе х и брзине светлости ц у вакууму, све помножено са 2π:

α = 2π (е ² / хц) = 1 / 137.0359895

Константа фине структуре односи се на три најважније константе атомске физике. Други је маса електрона која овде није наведена.

На овај начин се електрони повезују с фотонима (који се крећу брзином ц у вакууму) и на тај начин се објашњавају одступања неких спектралних линија атома водоника од оних предвиђених Бохровим моделом.

Захваљујући релативистичким корекцијама, енергетски нивои са једнаким н, али различитим л су одвојени, стварајући фину структуру спектра, отуда и назив константе α.

И све карактеристичне дужине атома могу се изразити изразима ове константе.

Слика 4. Приказана је квантизација момента угла Л. За разлику од кружних орбита, елиптичне вредности допуштају више од једне вредности Л за сваки ниво енергије. Извор: Ф. Запата.

Предности и мане

Предност

-Соммерфелд је показао да један квантни број није довољан да објасни спектралне линије атома водоника.

-То је први модел који је предложио просторну квантизацију, јер су пројекције орбита у правцу електромагнетног поља у ствари квантизиране.

-У Соммерфелд модела успешно је објаснио да електроне са истим главним бројем квантном Н разликују у њиховом енергетском стању, јер они могу имати различите квантне бројеве л и м _Л .

-Унео константу α да би се развила фина структура атомског спектра и објаснио Зееман ефекат.

-Укључујући релативистичке ефекте, с обзиром на то да се електрони могу кретати брзином која је прилично блиска брзини светлости.

Недостаци

-Ваш модел био је применљив само на атоме са једним електроном и у многим аспектима на атоме алкалних метала као што је Ли ²⁺ , али није користан у атому хелија који има два електрона.

-Нисам објаснио електронску дистрибуцију у атому.

- Модел је омогућио израчунавање енергије дозвољених стања и фреквенција зрачења емитованог или апсорбованог у прелазима између стања, без давања информација о временима ових прелаза.

-Зада се зна да електрони не прате путање унапред одређених облика као што су орбите, већ заузимају орбите, подручја простора која одговарају решењима Сцхродингерове једначине.

- Модел је произвољно комбиновао класичне аспекте са квантним аспектима.

-Није успео да објасни аномалан Зееман-ов ефекат, за то је потребан Дирац-ов модел, који је касније додао још један квантни број.

Чланци од интереса

Сцхродингеров атомски модел.

Атомски модел Де Броглие.

Чадвиков атомски модел.

Хеисенбергов атомски модел.

Перинов атомски модел.

Тхомсон-ов атомски модел.

Далтонов атомски модел.

Атомски модел Дирац Јордан.

Атомски модел Демокрита.

Боров атомски модел.

Референце

1. Браинкарт. Сомерсфелдов модел атома и његове мане. Опоравак од: браинкарт.цом.
2. Како смо упознали космос: Светлост и ствар. Соммерфелдов атом. Опоравак од: тхестаргарден.цо.ук
3. Паркер, П. Атом Бохр-Соммерфелд. Опоравак од: пхиснет.орг
4. Едукативни кутак. Соммерфелдов модел. Опоравак од: ринцонедуцативо.цом.
5. Википедиа. Соммерфелд атомски модел. Опоравак од: ес.википедиа, орг.