ПЛАНЦКОВА КОНСТАНТА: ФОРМУЛЕ, ВРЕДНОСТИ И ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Планкова константа представља основни константа квантне физике која се односи енергију зрачења апсорбована или емитована атомима са фреквенцијом. Планцкова константа изражена је словом хо са смањеним изразом ћ = х / 2П

Назив Планцкове константе добио је од физичара Макса Планка, који ју је добио предлажући једначину густоће енергије зрачења шупљине у термодинамичкој равнотежи као функцију фреквенције зрачења.

Историја

Мак Планцк је 1900. године интуитивно предложио израз да објасни зрачење црних тела. Црно тело је идеалистичка концепција која је дефинисана као шупљина која апсорбује исту количину енергије коју атоми у зидовима емитују.

Црно тело је у термодинамичкој равнотежи са зидовима и његова густина зрачења енергије остаје константна. Експерименти на зрачењу црног тела показали су неусклађеност са теоријским моделом заснованим на законима класичне физике.

Да би решио проблем, Мак Планцк је изјавио да се атоми црног тела понашају као хармонски осцилатори који апсорбују и емитују енергију у количини пропорционалној њиховој фреквенцији.

Мак Планцк је претпоставио да атоми вибрирају са енергетским вредностима које су вишеструке од минималне енергије хв. Добио је математички израз за густину енергије зрачећег тела као функцију фреквенције и температуре. У овом изразу се појављује Планцкова константа х чија се вредност врло добро прилагодила експерименталним резултатима.

Откривање Планцкове константе послужило је као велики допринос постављању темеља квантне механике.

Интензитет зрачења црног тела. од Викимедиа Цоммонс

Чему је Планцк константа?

Важност Планцкове константе је у томе што она на различите начине дефинише дељивост квантног света. Та се константа појављује у свим једначинама које описују квантне појаве као што су Хеисенбергов принцип несигурности, таласна дужина де Брогли, енергетски нивои електрона и Сцхродингерова једначина.

Планцкова константа омогућава нам да објаснимо зашто предмети у универзуму испуштају боју својом унутрашњом енергијом. На пример, жута боја сунца је последица чињенице да његова површина са температурама око 5600 ° Ц емитује више фотона са таласним дужинама типичним за жуто.

Исто тако, Планцкова константа омогућава нам да објаснимо зашто људска бића чија телесна температура износи око 37 ° Ц емитују зрачење инфрацрвеним таласним дужинама. Ово зрачење се може открити инфрацрвеном термалном камером.

Друга апликација је редефиниција основних физичких јединица као што су килограм, ампер, келвин и мол, из експеримената са ватном равнотежом. Вага вага је инструмент који упоређује електричну и механичку енергију користећи квантне ефекте да би повезао Планцкову константу и масу (1).

Формуле

Планцкова константа успоставља пропорционални однос између енергије електромагнетног зрачења и његове фреквенције. Планцкова формулација претпоставља да се сваки атом понаша као хармонски осцилатор чија је зрачења енергија

Е = хв

Е = енергија која се апсорбује или емитује у сваком процесу електромагнетне интеракције

х = Планцкова константа

в = фреквенција зрачења

Константа х је иста за све осцилације и енергија се квантизира. То значи да осцилатор повећава или смањује количину енергије која је вишеструка од хв, а могуће вредности енергије су 0, хв, 2хв, 3хв, 4хв… нхв.

Квантизација енергије омогућила је Планцку да математички успостави однос густине зрачења енергије црног тела као функције фреквенције и температуре кроз једначину.

Е (в) = (8Пхв3 / ц3).

Е (в) = густина енергије

ц = брзина светлости

к = константа Болтзмана

Т = температура

Једнаџба густине енергије слаже се с експерименталним резултатима за различите температуре на којима се појављује максимум зрачења. Како температура расте, фреквенција у максималној енергетској тачки се такође повећава.

Планцкова константна вредност

Мак Планцк је 1900. године прилагодио експерименталне податке свом закону енергетског зрачења и добио следећу вредност за константу х = 6,6262 × 10 -34 Јс

Најбоља прилагођена вредност Планцкове константе добијене ЦОДАТА (2) у 2014. години је х = 6,626070040 (81) × 10 -34 Јс

1998. Виллиамс и др. (3) добила је следећу вредност за Планцкову константу

х = 6,626 068 91 (58) × 10 -34 Јс

Најновија мерења која су направљена од Планцкове константе била су у експериментима са ватном равнотежом која мери струју потребну за подршку масе.

Ватт баланс. Викимедиа Цоммонс

Решене вежбе на Планцковој константи

1- Израчунајте енергију фотона плаве светлости

Плава светлост је део видљиве светлости коју је људско око способно да опази. Његова дужина се креће од 400 нм до 475 нм што одговара највећем и најнижем интензитету енергије. За извођење вежбе изабран је онај са најдужом таласном дужином

λ = 475нм = 4,75 × 10 -7м

Фреквенција в = ц / λ

в = (3 × 10 8м / с) / (4,75 × 10 -7м) = 6,31 × 10 14с-1

Е = хв

Е = (6266 × 10 -34 Јс). 6,31 × 10 14с-1

Е = 4.181 × 10 -19Ј

2 - Колико фотона садржи сноп жуте светлости који има таласну дужину 589нм и енергију од 180КЈ

Е = хв = хц / λ

х = 6.626 × 10 -34 Јс

ц = 3 × 10 8м / с

λ = 589нм = 5,89 × 10 -7м

Е = (6.626 × 10 -34 Јс). (3 × 10 8м / с) / (5.89 × 10 -7м)

Е фотон = 3.375 × 10 -19 Ј

Добијена енергија је за фотон светлости. Познато је да се енергија квантизира и да ће њене могуће вредности зависити од броја фотона које емитује сноп светлости.

Број фотона се добија од

н = (180 КЈ). (1 / 3,375 × 10 -19 Ј). (1000Ј / 1КЈ) =

н = 4,8 × 10 -23 фотона

Овај резултат подразумева да сноп светлости, са природном фреквенцијом, може да произведе произвољно изабрану енергију прилагођавањем броја осцилација на одговарајући начин.

Референце

1. Експерименти са ватном равнотежом за одређивање Планцкове константе и редефинисање килограма. Стоцк, М. 1, 2013, Метрологиа, вол. 50, стр. Р1-Р16.
2. Препоручене вредности ЦОДАТА основних физикалних константи: 2014. Мохр, ПЈ, Невелл, ДБ и Таи, Б Н. 3, 2014, Рев. Мод. Пхис., Вол. 88, стр. 1-73.
3. Тачно мерење Планцк Цонстант. Виллиамс, ЕР, Стеинер, Давид Б., РЛ и Давид, Б. 12, 1998, Писмо физичког прегледа, вол. 81, стр. 2404-2407.
4. Алонсо, М и Финн, Е. Физика. Мексико: Аддисон Веслеи Лонгман, 1999. вол. ИИИ.
5. Историја и напредак у тачним мерењима Планцкове константе. Стеинер, Р. 1, 2013, Извештаји о напретку у физици, вол. 76, стр. 1-46.
6. Цондон, ЕУ и Одабаси, Е Х. Атомска структура. Нев Иорк: Цамбридге Университи Пресс, 1980.
7. Вицхманн, Е Х. Квантна физика. Калифорнија, САД: Мц Грав Хилл, 1971, вол. ИВ.