АНТОИНЕ КОНСТАНТЕ: ФОРМУЛЕ, ЈЕДНАЧИНЕ, ПРИМЕРИ - ФИЗИЧКИ - 2025

У константе Антоине три параметри који се појављују на емпиријском односа притиска засићења паре и температуре за чисте супстанце. Оне зависе од сваке супстанце и претпоставља се да су константне у одређеном распону температура.

Изван тог распона, Антоине константе мењају своју вредност. Константе су повезане једначином коју је 1888. године створио француски инжењер Лоуис Цхарлес Антоине (1825–1897).

Слика 1. Тлак паре као функција температуре. Извор: викимедиа цоммонс

Формуле и једначине

Најчешћи начин изражавања Антоине функције је:

У овој формули П представља притисак засићења паре изражен у милиметрима живе (ммХг), Т је температура која је била независна варијабла и изражена је у ℃.

А, Б и Ц су константе или параметри Антоинеове формуле.

Важност ове формуле која, иако је емпиријска, даје једноставан аналитички израз који се лако може користити у термодинамичким прорачунима.

Антоинеова формула није јединствена, постоје прецизнији изрази који су проширења ове формуле, али с недостатком што имају шест или више параметара, а математички израз им је сложенији, што их чини непрактичним за употребу у термодинамичким прорачунима.

Пара засићења

Будући да Антоинеова формула мери притисак засићења пара, потребно је објаснити од чега се састоји.

Течност се ставља у стаклену ампулу или другу посуду. Сав ваздух се уклања из блистера. Склоп се поставља у термалну купку док се не постигне равнотежа.

На почетку је све течно, али пошто постоји вакуум, бржи молекули почињу напуштати течност стварајући гас исте супстанце као и течност.

Претходни поступак је испаравање, а како се догађа, притисак паре расте.

Неки молекули паре губе енергију и поново се спајају са течном фазом материје, ово је процес кондензације.

Тада се одвијају два процеса истовремено, испаравање и кондензација. Када једнак број молекула напусти течност у коју су уграђени, постиже се динамичка равнотежа и у овом тренутку долази до максималног притиска паре познатог као притисак засићења.

Управо је овај притисак засићења паром Антоине формула предвиђа за сваку супстанцу и сваку температуру.

У неким чврстим материјама слична појава се јавља и преласком из чврсте фазе у гасовиту фазу, без проласка кроз течну фазу, у тим случајевима се може мерити и притисак засићења пара.

Није лако успоставити теоријски модел полазећи од првих принципа, јер су укључене промене у молекуларној кинетичкој енергији, које могу бити транслационе, ротационе и вибрационе са унутрашњом енергијом молекуларног повезивања. Из тог разлога се у пракси користе емпиријске формуле.

Како се израчунавају Антоинеове константе?

Не постоји теоретска метода да се добију Антоинове константе, јер је то емпиријски однос.

Добивају се из експерименталних података сваке супстанце и прилагођавања три параметра А, Б и Ц, тако да се минимизирају квадратне разлике (метода најмање квадрата) предвиђања са експерименталним подацима.

За крајњег корисника, који су углавном хемијски инжењери, у приручницима за хемију налазе се табеле у којима су ове константе дате за сваку супстанцу, а указују на максималне и минималне температурне опсеге у којима су применљиве.

Постоје и мрежне услуге које дају вредности константи А, Б и Ц, као што је случај са ДДБСТ ГмбХ Онлинес Сервицес.

За исту супстанцу може постојати више важећих температурних опсега. Тада се, зависно од радног опсега, бира једна или друга група константи.

Потешкоће се могу појавити ако је радни опсег температура између два опсега важности константи, јер се предвиђања притиска формуле не подударају у пограничној зони.

Примери

Пример 1

Пронађите притисак паре воде на 25 ℃.

Решење

Прво израчунајмо експонент: 1.374499

П = 10 ^ 1,374499 = 23,686 ммХг = 0,031166 атм

Анализа резултата

Резултати се тумаче овако:

Претпоставимо да се чиста вода стави у херметички запаљену посуду из које је ваздух уклоњен вакум пумпом.

Контејнер са водом поставља се у термалну купку на температури од 25 ° Ц док не постигне термичку равнотежу.

Вода у херметичкој посуди делимично испарава док не достигне притисак засићења паре, који није ништа друго него притисак при коме се успоставља динамичка равнотежа између течне воде и фазе паре.

Показало се да је притисак у овом случају 0,031166 атм на 25 ℃.

Пример 2

Пронађите притисак паре воде на 100 ℃.

Решење

Конзултирамо табеле да утврдимо Антоинеове константе. Постоје два опсега за воду:

Између 1 ℃ и 100 ℃ и између 99 ℃ и 374 ℃.

У овом случају температура која се занима је у оба распона.

Користимо први опсег

А = 8.07131

Б = 1730,63

Ц = 233.426

П = 10 ^ (8.07131 - 1730.63 / (100 + 233.426))

Израчун експонента

Прво израчунајмо експонент: 2.8808

П = 10 ^ 1,374499 = 760,09 ммХг = 1,0001 атм

Даље користимо други опсег

У овом случају су константе

А = 8.14019

Б = 1810,94

Ц = 244.485

П = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

Прво израчунајмо експонент: 2.88324

П = 10 ^ 2.88324 = 764.2602 ммХг = 1.0056 атм

Постоји процентна разлика између два резултата од 0,55%.

Референце

1. Примена закона Раоулта и Далтона и Антоинеове једначине. Опоравак од: мисапунтесиантацион.вордпресс.цом
2. Антоинеов интернетски калкулатор за формулу. Опоравак од: ддбонлине.ддбст.де/АнтоинеЦалцулатион/АнтоинеЦалцулатионЦГИ.еке
3. Гецосб. Термодинамика и парни столови / Антоине константе. Опоравак од: гецумб.цом.ве
4. Топлотна својства материје. Опоравак од: вебсервер.дмт.упм.ес
5. Иавс и Ианг. Антоине константне таблице за преко 700 органских једињења. Опоравак од: усер.енг.умд.еду
6. Википедиа. Антоинеова једначина. Опоравак са википедиа.цом
7. Википедиа. Клаусиус-Цлапеирон једначина. Опоравак са википедиа.цом
8. Висниак Ј. Историјски развој једнаџбе парног притиска од далтона до антоина. Опоравак од: линк.спрингер.цом