ПОВРШИНСКА ДИЛАТАЦИЈА: ФОРМУЛА, КОЕФИЦИЈЕНТИ И ПРИМЕРИ - ФИЗИЧКИ - 2025

Експанзија Површина је експанзија која настаје када објекат подлеже варијације у својој површини због температуре варијације. То је због карактеристика материјала или његовог геометријског облика. Дилатација доминира у две димензије у истом омјеру.

На пример, код лима, када дође до промене температуре, највећа промена услед топлотног ширења је површина листа.

Површина металне плоче која се често виђа на улицама. Извор: Пикабаи.

Метални лим на претходној слици значајно повећава своју ширину и дужину када се загрева сунчевим зрачењем. Супротно томе, оба се знатно смањују када се хладе услед смањења температуре околине.

Из тог разлога, када се плочице постављају на под, ивице не би требале да се лепе заједно, већ мора постојати јаз који се зове експанзијски спој.

Поред тога, овај простор је испуњен посебном мешавином која има одређени степен флексибилности, спречавајући пуцање плочица због јаких притисака које термичка експанзија може да произведе.

Шта је површно дилатација?

У чврстом материју атоми одржавају свој релативни положај мање или више фиксирани око тачке равнотеже. Међутим, због топлотне мешања они увек осцилирају око ње.

Како температура расте, повећава се и термички замах, због чега се средњи положаји љуљања мењају. То је зато што потенцијал везивања није баш параболичан и има асиметрију око минимума.

Испод је слика која приказује енергију хемијске везе као функцију интератомске удаљености. Такође је приказана укупна енергија осцилације на две температуре и како се креће центар осцилације.

Графикон енергије везивања према интератомској удаљености. Извор: селф маде.

Површна дилатација и њен коефицијент

Да бисмо мерили површинску експанзију, полазимо од почетне површине А и почетне температуре Т, објекта чија се експанзија треба мерити.

Претпоставимо да је наведени објект лист А површине и његова дебљина је много мања од квадратног коријена површине А. Лист се подвргава температурним промјенама ΔТ, тако да је коначна температура исте Једном када се успостави топлотна равнотежа са извором топлоте, биће Т '= Т + ΔТ.

Током овог топлотног поступка површина површине ће се такође променити у нову вредност А '= А + ΔА, где је ΔА промена у дужини. Стога је коефицијент површинске експанзије σ дефинисан као квоцијент између релативне варијације површина по јединици промјене температуре.

Следећа формула дефинише коефицијент површинске експанзије σ:

Коефицијент површинске експанзије σ је практично константан у широком распону температурних вриједности.

По дефиницији σ његове димензије су обрнуте температури. Јединица је обично ° Ц ^-1 .

Коефицијент површинског ширења разних материјала

Даље ћемо дати листу коефицијента површинске експанзије неких материјала и елемената. Коефицијент се израчунава при нормалном атмосферском притиску на основу температуре околине од 25 ° Ц, а његова вредност се сматра константном у распону од ΔТ од -10 ° Ц до 100 ° Ц.

Јединица коефицијента површинске експанзије износиће (° Ц) ^-1

- Челик: σ = 24 ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- Алуминијум: σ = 46 ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- Злато: σ = 28 ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- Бакар: σ = 34 ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- Месинг: σ = 36 ° 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- Гвожђе: σ = 24 ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- Стакло: σ = (14 до 18) ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- Кварц: σ = 0,8 ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- Дијамант: σ = 2 ,, 4 ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- Олово: σ = 60 ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- Храстово дрво: σ = 108 ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- ПВЦ: σ = 104 ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- Угљенична влакна: σ = -1,6 ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

- бетон: σ = (16 до 24) ∙ 10 ^-6 (° Ц) ^-1

Већина материјала се истеже с порастом температуре. Међутим, неки материјали попут угљених влакана смањују се са повећањем температуре.

Примјери експанзије површине

Пример 1

Челична плоча је димензија 3м к 5м. Ујутро и у хладу температура му је 14 ° Ц, али у подне Сунце загрева и до 52 ° Ц. Пронађите крајњу површину тањира.

Решење

Полазимо од дефиниције коефицијента површинске експанзије:

Одавде се решимо за варијације у области:

Затим настављамо са супституцијом одговарајућих вредности да бисмо пронашли повећање површине повећањем температуре.

Другим речима, крајња површина ће бити 15.014 квадратних метара.

Пример 2

Покажите да је коефицијент површинске експанзије приближно двоструко већи од коефицијента линеарне експанзије.

Решење

Претпоставимо да кренемо од правоугаоне плоче димензија ширине Лк и дужине Ли, тада ће њена почетна површина бити А = Лк ∙ Ли

Када плоча подвргне повећању температуре ΔТ, тада се и њене димензије повећавају са новом ширином Лк 'и новом дужином Ли', тако да ће њено ново подручје бити А '= Лк' ∙ Ли '

Варијације које претрпе површина плоче због промене температуре биће тада

ΔА = Лк '∙ Ли' - Лк ∙ Ли

где је Лк '= Лк (1 + α ΔТ) и Ли' = Ли (1 + α ΔТ)

То јест, промена површине као функција коефицијента линеарног ширења и промена температуре биће:

ΔА = Лк (1 + α ΔТ) ∙ Ли (1 + α ΔТ) - Лк ∙ Ли

Ово се може преписати као:

ΔА = Лк ∙ Ли ∙ (1 + α ΔТ) ² - Лк ∙ Ли

Развијањем квадрата и множењем имамо следеће:

ΔА = Лк ∙ Ли + 2α ΔТ Лк ∙ Ли + (α ΔТ) ² Лк ∙ Ли - Лк ∙ Ли

Пошто је α реда 10 ^-6 , када је постављен у квадрат, он остаје реда 10 ^-12 . Дакле, квадратни израз у горњем изразу је занемарљив.

Тада се повећање површине може приближити:

ΔА ≈ 2α ΔТ Лк ∙ Ли

Али повећање површине као функција коефицијента површинске експанзије је:

ΔА = γ ΔТ А

Из кога се изводи израз који повезује коефицијент линеарне експанзије са коефицијентом површинске експанзије.

γ ≈ 2 ∙ α

Референце

1. Бауер, В. 2011. Физика за инжењерство и науке. Том 1. Мац Грав Хилл. 422-527
2. Гианцоли, Д. 2006. Физика: принципи примјене. 6. Едитион. Прентице Халл. 238–249.