КИНЕТИЧКА ЕНЕРГИЈА: КАРАКТЕРИСТИКЕ, ВРСТЕ, ПРИМЕРИ, ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Кинетичка енергија неког објекта је онај који је повезан са покретом, због чега објеката у мировању га немају, мада могу имати и друге врсте енергије. И маса и брзина објекта доприносе кинетичкој енергији, која се у принципу израчунава једначином: К = ½ мв ²

Где је К кинетичка енергија у џулима (јединица енергије у Међународном систему), м је маса, а в је брзина тела. Понекад се кинетичка енергија такође означава као Е _ц или Т.

Слика 1. Аутомобили у покрету имају кинетичку енергију захваљујући свом кретању. Извор: Пикабаи.

Карактеристике кинетичке енергије

-Кинетичка енергија је скаларна, па њена вредност не зависи од правца или смисла у коме се објект креће.

-Овиси од квадрата брзине, што значи да се удвостручењем брзине његова кинетичка енергија не само двоструко повећава, већ повећава 4 пута. А ако утростручи своју брзину, тада се енергија множи са девет и тако даље.

-Кинетичка енергија је увек позитивна, јер су и маса и квадрат брзине и фактор ½.

-Објекат има 0 кинетичке енергије када је у мировању.

-Многостру је од интереса за промену кинетичке енергије објекта, што може бити негативно. На пример, ако је објекат на почетку свог кретања имао већу брзину, а затим почео кочити, _{коначна} разлика К - _{почетна} К је мања од 0.

-Ако предмет не промени кинетичку енергију, његова брзина и маса остају стални.

Врсте

Без обзира на то какво кретање има неки објект, кад год се креће, он ће имати кинетичку енергију, без обзира да ли се креће равно и правом, окреће се у кружној орбити или било које врсте или доживљава комбиновано ротационо и транслационо кретање. .

У овом случају, ако се објект моделира као честица, то јест, иако има масу, његове димензије се не узимају у обзир, његова кинетичка енергија је ½ мв ² , како је речено на почетку.

На пример, кинетичка енергија Земље у њеном прелазном кретању око Сунца израчунава се знајући да је њена маса 6,0 · 10 ²⁴ кг са брзином од 3.0 · 10 ⁴ м / с:

Више примера кинетичке енергије за различите ситуације биће приказано касније, али за сада се можете запитати шта се дешава с кинетичком енергијом система честица, јер стварних објеката има много.

Кинетичка енергија система честица

Када имате систем честица, кинетичка енергија система израчунава се сабирањем одговарајућих кинетичких енергија сваког од њих:

Употребом нотације сумирања остаје: К = ½ ∑м _и в _и ² , где подпис „и“ означава и-ту честицу дотичног система, једну од многих која чине систем.

Треба напоменути да овај израз важи без обзира да ли је систем преведен или ротиран, али у последњем случају, однос између линеарне брзине в и угаоне брзине ω може се користити и може се наћи нови израз за К:

У овој једначини, р _и је растојање између и-те честице и оси ротације, сматра се фиксним.

Претпоставимо да је угаона брзина сваке од тих честица иста, што се догађа ако су удаљености између њих константне, као и удаљеност ротације. Ако је то случај, претплата „и“ није потребна за ω и произлази из збирног износа:

Ротациона кинетичка енергија

Позивајући се на зброј у заградама, добијамо овај други компактнији израз, познат као ротациона кинетичка енергија:

Овде се зове тренутак инерције система честица. Тренутак инерције зависи, како видимо, не само од вредности маса, већ и од растојања између њих и оси ротације.

Захваљујући овоме, систему се може лакше ротирати око једне осе него око друге. Из тог разлога, познавање момента инерције система помаже да се установи какав ће бити његов одговор на ротације.

Слика 2. Људи који се окрећу на колута вртиља имају ротирајућу кинетичку енергију. Извор: Пикабаи.

Примери

Кретање је уобичајено у свемиру, радије је ретко да у мировању има честица. На микроскопском нивоу материја је састављена од молекула и атома са одређеним одређеним распоредом. Али то не значи да су и атоми и молекуле било које супстанце у мировању.

У ствари, честице унутар предмета непрестано вибрирају. Не морају се нужно кретати напред-назад, али доживљавају осцилације. Пад температуре иде руку под руку са смањењем тих вибрација, на начин да апсолутна нула буде једнака укупном престанку.

Али апсолутна нула није постигнута до сада, мада су неке лабораторије за ниске температуре врло близу да би се то постигло.

Кретање је уобичајено и на галактичкој скали и на скали атома и атомског језгра, па је опсег вредности кинетичке енергије изузетно широк. Погледајмо неколико нумеричких примера:

- Особа од 70 кг која трчи брзином од 3,50 м / с има кинетичку енергију од 428,75 Ј

-У току експлозије супернове, честице са кинетичком енергијом од 10 ⁴⁶ Ј.

-Књига која се спушта са висине од 10 центиметара достиже тло кинетичком енергијом једнаком или већом од 1 јоула.

-Ако се особа у првом примеру одлучи да трчи брзином од 8 м / с, његова кинетичка енергија се повећава све док не достигне 2240 Ј.

-Басебалл лопта масе 0,142 кг бачена при 35,8 км / х има кинетичку енергију од 91 Ј.

-У просеку, кинетичка енергија молекула ваздуха је 6,1 к 10 ^-21 Ј.

Слика 3. Експлозија супернове у Галаксији цигара коју је видео Хуббле телескоп. Извор: НАСА Годдард.

Теорема рада - кинетичка енергија

Рад који сила изврши на објекту може да промени његово кретање. При томе, кинетичка енергија варира, способна је да се повећа или смањи.

Ако честица или објект пређу из тачке А у тачку Б, потребно је да рад В _АБ буде једнак разлици између кинетичке енергије коју је објект имао између тачке Б и коју је имао у тачки А:

Симбол "Δ" чита се "делта" и симболизује разлику између коначне количине и почетне количине. Сада да видимо конкретне случајеве:

-Ако је рад на објекту негативан, то значи да се сила супротставила покрету. Због тога се кинетичка енергија смањује.

-Супротно томе, када је рад позитиван, значи да је сила погодовала кретању, а кинетичка енергија се повећавала.

-Може се догодити да сила не делује на објекту, што не значи да је непокретан. У таквом случају кинетичка енергија тела се не мења.

Када се лопта баци окомито према горе, гравитација ради негативно током путање према горе и лопта успорава, али на путу према доле, гравитација погодује паду повећавајући брзину.

Коначно, они објекти који имају једнолико правокутно кретање или једнолико кружно кретање не доживе варијацију у својој кинетичкој енергији, јер је брзина константна.

Однос између кинетичке енергије и тренутка

Импулс или моментум представља вектор означен П . Не треба мешати са тежином предмета, другог вектора који се често означава на исти начин. Тренутак је дефинисан као:

П = м. в

Где је м маса, а в је вектор брзине тела. Величина тренутка и кинетичка енергија имају одређен однос, јер обоје зависе од масе и брзине. Лако можете пронаћи однос између две количине:

Лепа ствар у проналажењу односа између момента и кинетичке енергије, или између момента и других физичких величина, је та што се тај тренутак чува у многим ситуацијама, као што је током судара и других сложених ситуација. А то знатно олакшава проналажење решења за овакве проблеме.

Очување кинетичке енергије

Кинетичка енергија система се не чува увек, осим у одређеним случајевима, попут савршено еластичних судара. Они који се одвијају између готово не деформабилних предмета попут билијарних куглица и субатомских честица врло су се приближили том идеалу.

Током савршено еластичног судара и претпостављања да је систем изолован, честице могу пренијети кинетичку енергију једна у другу, али под условом да збир појединачних кинетичких енергија остане константан.

Међутим, у већини судара то није случај, јер се одређена количина кинетичке енергије система претвара у топлотну, деформацијску или звучну енергију.

Упркос томе, тренутак (система) је и даље очуван, јер су силе интеракције између објеката, док судар траје, много интензивније од било које спољне силе и под овим условима се може показати да је тренутак увек очуван .

Вежбе

- Вежба 1

Стаклена ваза чија је маса 2,40 кг бачена је са висине од 1,30 м. Израчунајте његову кинетичку енергију непосредно пре него што дођете до тла, не узимајући у обзир отпор ваздуха.

Решење

Да би се применила једначина кинетичке енергије, потребно је знати брзину в којом ваза достиже земљу. То је слободан пад и доступна је укупна висина х, користећи једнаџбе кинематике:

У овој једначини, г је вредност убрзања гравитације и против _о је почетна брзина, која је у овом случају 0, јер је ваза бачена, дакле:

Помоћу ове једначине можете израчунати квадрат брзине. Имајте на уму да сама брзина није потребна, јер је К = ½ мв ² . Такође можете прикључити квадрат брзине у једначину за К:

И на крају се процењује подацима датим у изјави:

Занимљиво је напоменути да у овом случају кинетичка енергија зависи од висине са које ваза пада. И баш као што можете очекивати, кинетичка енергија вазе била је у порасту од тренутка када је почела да пада. То је зато што је гравитација позитивно радила на вази, као што је горе објашњено.

- Вежба 2

Камион чија је маса м = 1 250 кг има брзину в ₀ = 105 км / х (29,2 м / с). Израчунајте посао који кочнице морају да ураде да бисте се потпуно зауставили.

Решење

Да бисмо решили ову вежбу, морамо да користимо горе наведену теорему радне кинетике:

Почетна кинетичка енергија је ½ мв _или ^2, а крајња кинетичка енергија 0, пошто изјава каже да се виљушкар потпуно зауставља. У таквом случају рад кочења у потпуности се преокреће да би зауставио возило. С обзиром на то:

Пре замене вредности, оне се морају изразити у јединицама Међународног система, како би се добили џулови приликом израчунавања рада:

И тако су вредности замењене у једначини за посао:

Имајте на уму да је рад негативан, што има смисла јер се снага кочења супротставља кретању возила, узрокујући да се његова кинетичка енергија смањи.

- Вежба 3

Имате два аутомобила у покрету. Прво има двоструку масу другог, али само половину његове кинетичке енергије. Када оба аутомобила повећавају брзину за 5,0 м / с, кинетичке енергије су исте. Које су биле оригиналне брзине оба аутомобила?

Решење

У почетку аутомобил 1 има кинетичку енергију К _1о и масу м ₁ , док аутомобил 2 има кинетичку енергију _К2о и масу м ₂ . Такође је познато да:

м ₁ = 2м ₂ = 2м

К _1. = ½ К _{2. места}

Имајући то у виду пишемо: К _1о = ½ (2м) в ₁ ² и К _2о = ½ мв ₂ ²

Познато је да је К _1о = ½ К _2о , што значи да:

Тако:

Затим каже да ако се брзине повећавају на 5 м / с, кинетичке енергије су једнаке:

½ 2м (в ₁ + 5) ² = ½ м (в ₂ + 5) ² → 2 (в ₁ + 5) ² = (в ₂ + 5) ²

Однос између обе брзине се замењује:

2 (в ₁ + 5) ² = (2в ₁ + 5) ²

Квадратни корен се примењује на обе стране да би се решио за в ₁ :

√2 (в ₁ + 5) = (2в ₁ + 5)

Референце

1. Бауер, В. 2011. Физика за инжењерство и науке. Свезак 1. Мц Грав Хилл.
2. Фигуероа, Д. (2005). Серија: Физика за науку и инжењерство. Том 2. Динамика. Уредио Доуглас Фигуероа (УСБ).
3. Гианцоли, Д. 2006. Физика: принципи примјене. 6. Ед Прентице Халл.
4. Книгхт, Р. 2017. Физика за научнике и инжењерство: стратешки приступ. Пеарсон.
5. Сеарс, Земански. 2016. Универзитетска физика са савременом физиком. 14тх. Ед. Свезак 1-2.