НОРМАЛНИ НАПОР: ШТА ЈЕ ТО, КАКО СЕ ИЗРАЧУНАВА, ПРИМЕРИ - ФИЗИЧКИ - 2025

Нормални напон примењен на неки материјал, који се назива униаксијалне стрес, је однос који постоји између сила под правим углом примењује на одређеној површини и површине попречног пресека на коме делује, или оптерећења по јединици површине. Математички, ако је П величина силе, а А област где се примењује, напон σ је квоцијент: σ = П / А.

Јединице нормалног напрезања у међународном систему су невтон / метар ² , познате као паскали и скраћено Па.То су исте јединице притиска. Остале јединице које се често појављују у литератури су килограми / инч ² или пси.

Слика 1. Стијене су стално под стресом због тектонског деловања, изазивајући деформације у земљиној кори. Извор: Пикабаи.

На слици 2 две силе једнаке величине примењују се окомито на подручје попречног пресека, вршећи врло лагану вучу на шипку која тежи да је продужи.

Ове силе производе нормалан стрес који се назива и центрирано аксијално оптерећење, јер се његова линија дејства подудара са аксијалном оси, на којој се налази центроид.

Слика 2. Приказана шипка изложена је затезним силама. Извор: селф маде.

Напори, било нормални или другачији, непрестано се појављују у природи. У литосфери, стене су изложене гравитацији и тектонској активности, подвргнуте деформацијама.

На тај начин потичу грађевине попут набора и расједа, чија је проучавања важна у експлоатацији минерала и у грађевинарству, за изградњу зграда и путева, да набројимо неколико примера.

Како се израчунава?

Једнаџба дата на почетку σ = П / А омогућава израчунавање просечног нормалног напрезања о дотичној области. Вредност П је величина резултирајуће силе на површину примењену на центроид и довољна је за многе једноставне ситуације.

У овом случају, расподјела сила је једнолика, посебно на мјестима која су далеко од мјеста гдје је шипка подложна напетости или компресији. Али ако морате израчунати напон у одређеној тачки или силе нису равномерно распоређене, требало би да користите следећу дефиницију:

Тако да генерално вредност напрезања у одређеној тачки може бити различита од просечне. У ствари, напор може варирати у зависности од дела који се разматра.

Ово је приказано на следећој слици, у којој затезне силе Ф покушавају да одвоје равнотежни трак у секције мм и нн.

Слика 3. Расподјела нормалних сила у различитим пресецима шипке. Извор: хттпс://цоммонс.викимедиа.орг/вики/Филе:Нормал_стресс.свг#/медиа/Филе:Нормал_стресс.свг

Како је пресјек нн врло близу мјеста на којем се примјењује сила сила Ф, расподјела сила на површини није у потпуности хомогена, што је сила нижа од те точке. Расподјела је мало хомогенија у мм дијелу.

У сваком случају, нормалан напор увек има тенденцију да се истежу или стисну два дела тела која се налазе са обе стране равнине на којој делују. Са друге стране, друге различите силе, попут силе смицања, имају тенденцију да измештају и раздвајају ове делове.

Хуков закон и нормалан стрес

Хоокеов закон каже да је у еластичним границама нормалан напон директно пропорционалан деформацији коју доживљава шипка или предмет. У том случају:

Константа пропорционалности која је Иоунгов модул (И):

σ = И. ε

Са ε = ΔЛ / Л, где је ΔЛ разлика између крајње и почетне дужине, која је Л.

Ианг-ов модул или модул еластичности је карактеристика материјала, чије су димензије исте као и напони, јер је јединични напрезање бездимензионално.

Важност стреса у чврстини материјала и геологији

Одређивање отпорности материјала на стрес је врло важно. За конструкције које се користе у изградњи зграда, као и за дизајн делова за различите уређаје, мора се осигурати да одабрани материјали адекватно испуњавају своју функцију.

Из овог разлога, материјали се у лабораторијама исцрпно анализирају помоћу тестова чији је циљ да се зна колика се сила може одупријети пре него што се деформише и сломи, изгубивши на тај начин своје функције. На основу тога се доноси одлука да ли су они прикладни за производњу одређеног дела или саставног дела уређаја.

Верује се да је први научник који је систематски проучавао чврстоћу материјала био Леонардо Да Винци. Оставио је доказе о тестовима у којима је утврдио отпор жица тако што је на њих обесио камење различите тежине.

У напорима је важна и величина силе, као и димензије конструкције и на који начин се она примењује, како би се утврдиле границе у којима материјал има еластично понашање; то јест, враћа се у првобитни облик када престане напор.

С резултатима ових тестова, направљене су криве напрезања за различите врсте материјала, као што су челик, бетон, алуминијум и многи други.

Примери

У следећим примерима претпоставља се да су силе равномерно распоређене и да је материјал хомоген и изотропан. То значи да су њихова својства у оба смера иста. Стога вриједи примјена једнаџбе σ = П / А за проналажење сила.

-Вежба 1

На слици 3 познато је да просечни нормалан напон који делује на пресек АБ има магнитуду 48 кПа. Нађите: а) Величину силе Ф која делује на ЦБ, б) Напор на пресеку БЦ.

Слика 4. Нормални напони на структури примера 1.

Решење

Пошто је структура у статичкој равнотежи, према Њутоновом другом закону:

ПФ = 0

Нормални напон на делу АБ има магнитуду:

σ _АБ = П / А _АБ

Одакле је П = σ _АБ . А _АБ = 48000 Па (40 к 10 ^-2 м) ² = 7680 Н

Стога је Ф = 7680 Н

Нормални напон на пресеку БЦ је квоцијент између величине Ф и подручја попречног пресека те стране:

σ _БЦ = Ф / А _БЦ = 7680 Н / (30 к 10 ^-2 м) ² = 85,3 кПа.

-Вежба 2

Жица дужине 150 м и пречника 2,5 мм протеже се снагом од 500 Н. Пронађите:

а) Уздужни напон σ.

б) Деформација јединице, знајући да је коначна дужина 150.125 м.

ц) Модул еластичности И ове жице.

Решење

а) σ = Ф / А = Ф / π.р ²

Полумјер жице је упола пречник:

р = 1,25 мм = 1,25 к 10 ^-3 м.

Површина попречног пресека је π.р ² , тако да је напон:

σ = Ф / π.р ² = 500 / (π. (1,25 к 10 ^-3 ) ² Па = 101859,2 Па

б) ε = Δ Л / Л = (крајња дужина - почетна дужина) / почетна дужина

Тако:

ε = (150,125 - 150) / 150 = 0,125 / 150 = 0,000833

ц) Иоунгов модул жице се решава познавајући вредности ε и σ претходно израчунатих:

И = σ / ε = 101859,2 Па / 0,000833 = 1,22 к 10 ⁸ Па = 122 МПа.

Референце

1. Беер, Ф. 2010. Механика материјала. 5. Едитион. МцГрав Хилл. 7 - 9.
2. Гианцоли, Д. 2006. Физика: принципи примјене. 6 ^{т тх} ур. Прентице Халл. 238-242.
3. Хиббелер, РЦ 2006. Механика материјала. 6. Едитион. Пеарсон Едуцатион. 22 -25
4. Валера Негрете, Ј. 2005. Биљешке о општој физици. УНАМ. 87-98.
5. Википедиа. Стрес (Механика). Опоравак од: википедиа.орг.