Карл Веиерстраß (1815-1897) био је математичар рођен у Немачкој, отац сложене анализе и један од оснивача модерне теорије функција. Познат је по томе што је дао прву формалну дефиницију континуитета неке функције и по доказивању теореме Болзано-Веиерстрасс-а и Веиерстрассове теореме.
Сматран једним од најутицајнијих математичара 19. века, предавао је и инспирисао неке од најталентованијих математичара у Европи и дао важан допринос у елиптичким функцијама, абеловим функцијама, бесконачним конвергентним производима и рачуници варијација, између осталих подручја.
Карл Веиерстраß Извор: Цонрад Фехр (сликар)
Биографија
Карл Веиерстраß рођен је 31. октобра 1815. године у граду Остенфелде у Прусији (сада део Немачке). Његови родитељи су Вилхелм Веиерстраß и Тхеодора Вондерфорст, који су након Карла имали још троје деце.
По рођењу, његов отац је био секретар градоначелника Остенфелдеа, а касније је постао порески инспектор. Овакав положај присилио их је да често путују, па је и Карл морао да се пресели из једне школе у другу, јер је породица била пребачена у Пруску.
1827. умрла му је мајка Теодора, а годину касније се отац поново оженио. Упркос томе што је требало да ради као хонорарно као рачуновођа ради помоћи у породичним финансијама, Веиерстраß је постигао ниво математичког знања далеко изнад очекивања. Чак је учио једног од своје браће.
Међутим, Веиерстраßев отац га је скренуо из те почетне склоности желећи да студира финансије, рачуноводство и право. Тако га је у 19 години послао на Универзитет у Бону како је и планирао.
Карл се интерно борио и 4 године није похађао часове нити је обраћао пажњу на каријеру, током које се предавао пићу и вратио се кући без дипломе. У то се време посветио учењу математике самостално.
Тамне године
Било је то 1839. године када је, наговорио га очев пријатељ, одлучио да упише Теолошку и филозофску академију у Мунстеру да постане учитељ у средњој школи. Тамо је студирао под утицајем Цристофа Гудерманна, професора математике, посебно заинтересованог за теорију елиптичких функција.
Три године касније, 1842. године, дипломирао је као наставник и започео четрнаестогодишњу каријеру као наставник математике. Добио је положај у Про-Гимназији у Деутсцхе Кроне (1842-1848) и на Цоллегиум Хосеанум у Браунсбергу (1848-1856). У исто време, непрестано је радио на анализама и истраживањима, објављујући неке чланке о елиптичним и сложеним функцијама.
Веиерстраß је каснијих година описао ову фазу свог живота као једну од "бесконачних туга и досаде", јер није имао ни колегу за математичке дискусије, нити приступ библиотеци. Такође, није могао себи да приушти размену научних писама.
Живот у академији
Неочекивано, 1854. године Веиерстраßови мемоари о теорији абелијанских функција објављени су у Црелле'с Јоурнал, који је привукао пажњу Универзитета у Конигсбергу, који му је на крају доделио почасни докторат.
У наредним годинама, европски универзитети покушали су да привуку Веиерстраß-у да се придружи његовом факултету, али 1856. године изабрао је за професора на Берлинском универзитету. Ту функцију је заправо могао преузети 1864. године, јер се претходно обавезао на Берлински институт за индустрију.
Немачки математичар успео је да развије сјајан низ предавања: „Увод у теорију аналитичких функција“, „Теорија елиптичких функција“, „Примена елиптичких функција на проблеме геометрије и механике“, „Теорија абелијанских функција“ , «Примена абелијевих функција на решавање изабраних геометријских проблема» и «Израчун варијација».
Чак је један дао и на тему „Синтетичка геометрија“, чиме је испунио обећање које је дао швајцарском геометру Јакобу Стеинеру, пре његове смрти.
Године 1861. представио је први семинар посвећен искључиво математици у Немачкој, у сарадњи с Ернстом Куммером. Исте године доживео је тежак колапс, али то се није први пут догодило јер је имао озбиљне здравствене проблеме више од деценије.
Овај пут му је требало скоро годину дана да се опорави и од тада је седео да држи предавања, док је један студент писао на табли за њега.
Током ове фазе као универзитетски професор утицао је на неколико студената и будућих математичара као што су Георг Цантор, Фердинанд Фробенијус, Фелик Клеин, Херманн Сцхварз, Госта Миттаг -Леффлер, Сопхус Лие и Сониа Ковалевскаиа. Процењује се да је 250 студената присуствовало његовим предавањима.
Смрт
19. фебруара 1897. године у граду Берлину умро је један од оснивача модерне теорије функција Карл Веиерстраß у доби од 81 године. Узрок његове смрти била је упала плућа, мада је изгубио способност кретања три године раније.
Веиерстраß је током каријере објавио врло мало, многи од његових открића објављени су на његовим предавањима. Прва два свеска његових сабраних дела објављена су пре његове смрти, а осталих пет објављено је постхумно.
Доприноси науци
Веиерстраß је дао формалну дефиницију континуитета функције. Извор: Куалц1
Међу достигнућима овог немачког математичара су и његове дефиниције континуитета, ограничења и деривата функције, које се користе и данас. Ови конструкти омогућили су му да се ухвати у коштац са низом теорема који нису строго доказани, попут теореме средње вредности, теореме Болзано-Веиерстрасс-а и Хеине-Борел-ове теореме.
Такође је запажен по својим доприносима теорији периодичних функција, функцијама реалних променљивих, елиптичким функцијама, абеловим функцијама, конвергентним бесконачним производима и рачуну варијација. Осмислио је и тестове за конвергенцију серија и напредовао теорију билинеарних и квадратних облика.
Веиерстраß је познат као "отац сложене анализе", јер је замислио и увелико спровео програм познат као аритметизација анализе, који се заснивао на ригорозном развоју система реалних бројева.
Данас комплексна анализа има много примена у инжењерству, у аналитичкој теорији бројева или у истраживању својстава бројева и у теорији стрингова, хипотези о конформно-инваријантним квантним пољима.
Референце
- Америчка психијатријска асоцијација (2013). Дијагностички и статистички приручник менталних поремећаја, Пето издање (ДСМ-В).
- Симпсон, СА; Вилсон, посланик; Нордстром, К (2016). Психијатријска хитна стања за клиничаре: Одељење за хитне случајеве Управљање повлачењем алкохола. Часопис за хитну медицину.
- Валкер, Валентина (2015). Повлачење алкохола: Симптоми, лечење и трајање детокса алкохола. Опоравак од вебмд.цом.
- МедлинеПлус (2017). Синдром неонаталне апстиненције. Опоравак од медлинеплус.гов.
- ПубМед Хеалтх. Неонатални апстиненцијски синдром. Опоравак од нцби.нлм.них.гов.
- Е Аппиани, Р Оссола, ДЕ Латцх, ПР Ерицксон (2017). Водена кинетика реакције кисеоника фурфурилног алкохола. Опоравак од пубс.рсц.орг.
- СП Куртз, МЕ Буттрам, ХЛ Сурратт (2017). Зависност од бензодиазепина међу одраслим учесницима клупске сцене који користе дрогу. Часопис психоактивних лекова.