КУЛОМОВ ЗАКОН: ОБЈАШЊЕЊЕ, ФОРМУЛА И ЈЕДИНИЦЕ, ВЕЖБЕ, ЕКСПЕРИМЕНТИ - ФИЗИЧКИ - 2025

Закон Кулон је физички закон којим интеракцију између наелектрисаних објеката. Изјавио ју је француски научник Цхарлес Аугустин де Цоуломб (1736-1806), захваљујући резултатима његових експеримената помоћу торзијске равнотеже.

1785. Цоуломб је безброј пута експериментирао са малим електрично наелектрисаним сферама, на пример померајући две сфере ближе или даље један од другог, мењајући величину њиховог набоја и такође њихов знак. Увек пажљиво посматрајте и бележите сваки одговор.

Слика 1. Схема која приказује интеракцију између тачака електричног наелектрисања користећи Куломбов закон.

Ове мале сфере могу се сматрати тачкама набоја, то јест објекти чија су димензија безначајна. И они испуњавају, као што је познато још од времена старих Грка, да се оптужбе истог знака одбијају, а оптужбе различитог знака привлаче.

Слика 2. Војни инжењер Цхарлес Цоуломб (1736-1806) сматра се најважнијим физичаром у Француској. Извор: Википедиа Цоммонс.

Имајући то у виду, Цхарлес Цоуломб је установио следеће:

-Сила привлачења или одбијања између два тачкаста набоја директно је пропорционална производу величине наелектрисања.

- Наведена сила увек је усмерена дуж линије која се спаја са набојима.

-На крају, величина силе је обрнуто пропорционална квадрату растојања који раздваја набоје.

Формула и јединице Куломовог закона

Захваљујући тим запажањима, Цоуломб је закључио да је величина силе Ф између два тачкаста набоја к ₁ и к ₂ , одвојена растојањем р, математички дата као:

Будући да је сила векторска величина, за потпуно изражавање је јединични вектор р дефинисан у правцу линије која спаја набоје (јединични вектор има магнитуду једнаку 1).

Поред тога, константа пропорционалности која је потребна да би се претходни израз претворио у једнакост назива се к _е или једноставно к: електростатичка константа или Куломова константа.

Коначно, Цоуломбов закон је успостављен за бодовне трошкове, које даје:

Сила, као и увек у Међународном систему јединица, долази у невтону (Н). Што се тиче трошкова, јединица је названа цоуломб (Ц) у част Цхарлеса Цоуломб-а и на крају удаљеност р долази у метрима (м).

Гледајући пажљиво горњу једначину, јасно је да електростатичка константа мора имати јединице Нм ² / Ц ² , да би се добили невтони. Вриједност константе експериментално је одређена као:

к _е = 8,89 к 10 ⁹ Нм ² / Ц ² ≈ 9 к 10 ⁹ Нм ² / Ц ²

Слика 1 приказује интеракцију између два електрична набоја: када су истог знака, они се одбијају, у супротном привлаче.

Треба напоменути да Закон је у складу Кулоновом на Њутнов трећи закон или закон акције и реакције, стога магнитуда Ф ₁ и Ф ₂ су једнаки, правац је исти, али су правци су супротно.

Како применити Цоуломбов закон

Да би се решили проблеми интеракције између електричних наелектрисања, мора се узети у обзир следеће:

- Једнаџба се односи искључиво у случају точкастих наелектрисања, то јест електрично набијених објеката, али врло малих димензија. Ако оптерећени предмети имају мерљиве димензије, потребно их је поделити на врло мала оптерећења, а затим додати доприносе сваког од тих оптерећења, за шта је потребан интегрални прорачун.

- Електрична сила је векторска количина. Ако постоје више од два међусобно наелектрисана, нето сила набоја к _и је дата принципом суперпозиције:

_Нето Ф = Ф _и1 + Ф _и2 + Ф _и3 + Ф _и4 +… = ∑ Ф _иј

Где је претплата ј 1, 2, 3, 4 … и представља сваки од преосталих трошкова.

- Увек морате бити доследни јединицама. Најчешћи је рад са електростатичком константом у СИ јединицама, тако да морате бити сигурни да су набоји у цоуломбама, а растојања у метрима.

- Коначно, једначина се примењује када су набоји у статичкој равнотежи.

Решене вежбе

- Вежба 1

На следећој слици постоје два тачкаста набоја + к и + 2к. Наелектрисање треће тачке –к поставља се на П. Од њега се тражи да нађе електричну силу на овом набоју због присуства осталих.

Слика 3. Дијаграм за решену вежбу 1. Извор: Гиамбаттиста, А. Физика.

Решење

Прво је успоставити одговарајући референтни систем, који је у овом случају водоравна или к оса. Порекло таквог система може бити било где, али због практичности биће постављено на П, као што је приказано на слици 4а:

Слика 4. Схема за решену вежбу 1. Извор: Гиамбаттиста, А. Физика.

Такође је приказан дијаграм сила на –к, узимајући у обзир да га привлаче и остале две (слика 4б).

Назовимо Ф ₁ силу коју набој наноси набој к –к, они су усмерени дуж оси к и усмеравају се у негативном смеру, дакле:

Аналогно, Ф ₂ се израчунава :

Имајте на уму да је магнитуда Ф ₂ упола мања од Ф ₁ , мада је набој двострук. Да бисте пронашли нето снаге, коначно П ₁ и П ₂ су вецториалли додао :

- Вежба 2

Две полистиренске куглице једнаке масе м = 9,0 к 10 ^-8 кг имају исто позитивно наелектрисање К и висе их свиленом нити дужине Л = 0,98 м. Кугле су раздвојене на удаљености од д = 2 цм. Израчунајте вредност К.

Решење

Ситуација изјаве описана је на слици 5а.

Слика 5. Шеме за резолуцију вежбе 2. Извор: Гиамбаттиста, А. Физика / Ф. Запата.

Одаберемо једну од сфера и на њој цртамо изоловани дијаграм тела, који укључује три силе: тежину В , напетост у низу Т и електростатичко одбијање Ф, као што је приказано на слици 5б. А сада кораци:

Корак 1

Вредност θ / 2 израчунава се са троуглом на слици 5ц:

θ / 2 = арцсен (1 к 10 ^{-2 /} 0,98) = 0,585º

Корак 2

Затим морамо примијенити Невтонов други закон и поставити га једнаком 0, јер су набоји у статичкој равнотежи. Важно је напоменути да је напетост Т нагнута и има две компоненте:

∑Ф _к = -Т. Син θ + Ф = 0

∑Ф _и = Т.цос θ - В = 0

3. корак

За величину напрезања из последње једначине решавамо:

Т = В / цос θ = мг / цос θ

4. корак

Ова вредност је супституисана у првој једначини како би се пронашла величина Ф:

Ф = Т син θ = мг (син θ / цос θ) = мг. тг θ

Корак 5

Пошто је Ф = к К ² / д ² , решавамо за К:

К = 2 × 10 ^-11 Ц.

Експерименти

Провера Куломовог закона је лако користећи торзијску вагу сличну оној коју је Куломб користио у његовој лабораторији.

Постоје две мале сфере од боровнице, од којих је једна, она која је у средини ваге, обешена нити. Експеримент се састоји од додиривања испуштених сјена стабљике с другом металном сфером набијеном К набојем.

Слика 6. Цоуломб-ов торзијски баланс.

Набој се одмах расподељује подједнако између две сфере боровнице, али потом, пошто су набоји истог знака, једно друго одбијају. Сила делује на суспендовану сферу што узрокује увртање навоја са којег виси и одмах се одмиче од фиксне сфере.

Тада видимо да неколико пута осцилира док не постигне равнотежу. Тада се торзија штапа или навоја која га држи је избалансирана снагом електростатичког одбијања.

Ако су првобитно сфере биле на 0 °, сада би се помична сфера ротирала за угао θ. Око скале налази се трака дипломирана у степенима за мерење овог угла. Претходним одређивањем торзијске константе лако се израчунава одбојна сила и вредност набоја стеченог у сјенама.

Референце

1. Фигуероа, Д. 2005. Серија: Физика за науку и инжењерство. Том 5. Електростатика. Уредио Доуглас Фигуероа (УСБ).
2. Гиамбаттиста, А. 2010. Физика. Друго издање. МцГрав Хилл.
3. Гианцоли, Д. 2006. Физика: принципи примјене. 6. Ед Прентице Халл.
4. Ресницк, Р. 1999. Физика. Вол. 2. 3. издање на шпанском. Цомпаниа редакција Цонтинентал СА де ЦВ
5. Сеарс, Земански. 2016. Универзитетска физика са савременом физиком. 14тх. Ед. Том 2.