ЦАРНОТ МАШИНА: ФОРМУЛЕ, КАКО ФУНКЦИОНИШЕ И АПЛИКАЦИЈЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Карно машина је идеална циклична модел у коме се топлота користи да раде. Систем се може схватити као клип који се креће унутар цилиндра компримирајући гас. Циклус вежбања је онај Царнотовог, којег је изговорио отац термодинамике, француски физичар и инжењер Ницолас Леонард Сади Царнот.

Царнот је овај циклус прогласио почетком 19. века. Машина је подвргнута четири варијације стања, наизменичним условима као што су температура и константни притисак, при чему је примена варијација запремине приликом компримовања и ширења гаса.

Ницолас Леонард Сади Царнот

Формуле

Према Царнотовим ријечима, подвргавањем идеалне машине промјенама температуре и притиска могуће је максимализирати добијене перформансе.

Царнотов циклус мора се анализирати одвојено у свакој од његове четири фазе: изотермална експанзија, адиабатска експанзија, изотермална компресија и адијабатска компресија.

Формуле повезане са сваком од фаза циклуса изведених на Царнотовој машини биће детаљно описане у даљем тексту.

Изотермална експанзија (А → Б)

Просторије ове фазе су следеће:

- Запремина гаса: прелази са минималне на средњу запремину.

- Температура машине: стална температура Т1, висока вредност (Т1> Т2).

- Притисак машине: пада од П1 до П2.

Изотермални поступак подразумева да температура Т1 не варира током ове фазе. Пренос топлоте индукује ширење гаса, што индукује кретање на клипу и производи механички рад.

Како се гас шири, он има тенденцију хлађења. Међутим, он апсорбује топлину коју емитује извор температуре и одржава константну температуру током његовог ширења.

Пошто температура током овог процеса остаје константна, унутрашња енергија гаса се не мења и сва топлота коју гас апсорбује ефикасно се претвара у рад. Тако:

Са своје стране, на крају ове фазе циклуса могуће је добити и вредност притиска користећи једначину идеалног гаса. Дакле, имамо следеће:

У овом изразу:

П ₂ : Притисак на крају фазе.

В _б : Запремина у тачки б.

н: Број молова гаса.

О: Универзална константа идеалних гасова. Р = 0,082 (атм * литра) / (молови * К).

Т1: апсолутна почетна температура, степени Келвина.

Адиабатска експанзија (Б → Ц)

Током ове фазе процеса, гасно ширење се одвија без потребе за разменом топлоте. Дакле, просторије су детаљније наведене у наставку:

- Запремина гаса: прелази са просечне на максималну запремину.

- Температура машине: пада са Т1 на Т2.

- Притисак машине: константан притисак П2.

Адиабатски процес подразумева да се притисак П2 током ове фазе не мења. Температура се смањује и гас наставља да се шири све док не достигне своју максималну запремину; то јест, клип се зауставља.

У овом случају, обављени посао долази од унутрашње енергије гаса и његова вредност је негативна јер се током овог процеса енергија смањује.

Ако претпоставимо да је то идеалан гас, теорија држи да молекули гаса имају само кинетичку енергију. Према принципима термодинамике, то се може закључити следећом формулом:

У овој формули:

∆У _{б → ц} : Варијација унутрашње енергије идеалног гаса између тачака б и ц.

н: Број молова гаса.

Цв: Моларни топлотни капацитет гаса.

Т1: апсолутна почетна температура, степени Келвина.

Т2: Апсолутна крајња температура, степени Келвина.

Изотермална компресија (Ц → Д)

У овој фази почиње компресија гаса; то јест, клип се креће у цилиндар, при чему гас уговара своју запремину.

Услови својствени овој фази процеса су детаљније наведени у наставку:

- Запремина гаса: прелази са максималне на средњу запремину.

- Температура машине: константна температура Т2, смањена вредност (Т2 <Т1).

- Притисак машине: повећава се од П2 до П1.

Овде се притисак на гас повећава, па почиње да се сабија. Међутим, температура остаје константна и због тога је унутрашња варијација енергије гаса једнака нули.

Аналогно изотермном ширењу, урађени рад изједначава топлоту система. Тако:

Такође је изведиво пронаћи притисак у овој тачки користећи једнаџбу идеалног гаса.

Адиабатска компресија (Д → А)

То је последња фаза процеса, у којој се систем враћа на почетне услове. За то се узимају у обзир следећи услови:

- Запремина гаса: прелази из интермедијарне у минималну запремину.

- Температура машине: повећава се са Т2 на Т1.

- Притисак машине: константни притисак П1.

Извор топлоте уграђен у систем у претходној фази се повлачи тако да ће идеални гас подизати температуру све док притисак остаје константан.

Гас се враћа у почетне услове температуре (Т1) и његову запремину (минимум). Још једном, обављени посао долази из унутрашње енергије гаса, тако да морате:

Слично као у случају адијабатске експанзије, варијацију гасне енергије могуће је добити помоћу следећег математичког израза:

Како ради Царнотова машина?

Царнотов мотор ради као мотор у којем се перформансе максимално повећавају различитим изотермалним и адијабатним процесима, наизменичним фазама ширења и компресије идеалног гаса.

Механизам се може схватити као идеалан уређај који изводи радове подложне променама топлоте, с обзиром на постојање два извора температуре.

У првом фокусу, систем је изложен температури Т1. То је висока температура која оптерећује систем и узрокује ширење гаса.

Заузврат, ово се односи на извршавање механичког рада који омогућава мобилизацију клипа из цилиндра и чије заустављање је могуће само адијабатским ширењем.

Затим долази други фокус, у коме је систем изложен температури Т2, нижој од Т1; то јест, механизам је подвргнут хлађењу.

То индукује екстракцију топлоте и дробљење гаса, који након адијабатске компресије достиже свој почетни волумен.

Апликације

Царнотова машина се широко користи захваљујући свом доприносу разумевању најважнијих аспеката термодинамике.

Овај модел омогућава јасно разумевање варијација идеалних гасова који су подложни променама температуре и притиска, што га чини референтном методом за пројектовање правих мотора.

Референце

1. Царнот топлотни циклус мотора и други закон (сф). Опоравак од: нптел.ац.ин
2. Цастеллано, Г. (2018). Царнот машина. Опоравак од: фамаф.унц.еду.ар
3. Царнотов циклус (сф). Хавана Куба. Опоравак од: еуред.цу
4. Царнотов циклус (други). Опоравак од: сц.еху.ес
5. Фовлер, М. (други). Топлински мотори: Царнотов циклус. Опоравак од: галилео.пхис.виргиниа.еду
6. Википедиа, Слободна енциклопедија (2016). Царнот машина. Опоравак од: ес.википедиа.орг