ВЕЛИЧИНЕ ВЕКТОРА: ОД ЧЕГА СЕ САСТОЈЕ И ПРИМЕРИ - ФИЗИЧКИ - 2025

Вектор количина је сваки израз представљен вектором који има нумеричку вредност (модул), правац, смер и тачка примене. Неки примери векторских величина су помицање, брзина, сила и електрично поље.

Графички приказ векторске количине састоји се од стрелице чији врх показује његов смер и правац, његова дужина је модул, а почетна тачка је почетак или тачка примене.

Графички приказ вектора

Векторска количина аналитички је представљена словом које стрелица на врху показује у водоравном смеру десно. Може се представити и подебљаним словом В чији је модул ǀ В ǀ написан курзивом В.

Једна од примена концепта векторске величине је у пројектовању аутопута и путева, тачније у пројектовању њихових кривина. Друга апликација је прорачун померања између два места или промена брзине возила.

Шта је векторска количина?

Векторска количина је сваки ентитет представљен линијским сегментом, оријентисаним у простору, који има карактеристике вектора. Ове карактеристике су:

Модул : То је бројчана вредност која показује величину или интензитет векторске величине.

Правац : Оријентација сегмента линије у простору који га садржи. Вектор може имати водоравни, вертикални или нагибни правац; сјевер, југ, исток или запад; сјевероисток, југоисток, југозапад или сјеверозапад.

Смјер : Назначено стрелицом на крају вектора.

Тачка примене : То је почетна или почетна тачка активирања вектора.

Векторска класификација

Вектори су класификовани као колинеарни, паралелни, окомити, паралелни, копланарни, слободни, клизни, супротно, тимски сочив, фиксни и јединица.

Колинеарни : Припадају или делују на истој равној линији, називају се и линеарно зависни и могу бити вертикални, хоризонтални и нагнути.

Паралелно : Имају исти правац или нагиб.

Перпендикуларно - два вектора су окомита један на други када је угао између њих 90 °.

Упоредо : То су вектори који се када клизну дуж њихове линије дејства подударају у истој тачки у простору.

Копланари : Делују у равни, на пример у авиону ки.

Бесплатно : Крећу се у било којој тачки свемира, задржавајући свој модул, смер и смисао.

Клизачи : Они се крећу дуж линије која је одређена њиховим правцем.

Супротности : Имају исти модул и смер, и супротни смер.

Екуиполентес : Имају исти модул, смер и смисао.

Фиксно : Оне имају тачку примјене непромјенљиву.

Јединствени : Вектори чији је модул јединица.

Векторске компоненте

Векторска количина у тродимензионалном простору представљена је у систему три међусобно окомите оси (к, и, з) назване ортогонални троједар.

Векторске компоненте векторске величине. од Викимедиа Цоммонс

На слици су вектори Вк, Ви, Вз векторске компоненте вектора В чији су јединични вектори к, и, з. Векторска величина В представљена је збиром његових векторских компоненти.

Резултат од неколико векторских количина је векторски зброј свих вектора и замењује те векторе у систему.

Векторско поље

Векторско поље је област простора у којој величина вектора одговара свакој од његових тачака. Ако је величина која се манифестује сила која делује на тело или физички систем, тада је векторско поље поље сила.

Векторско поље графички је представљено линијама поља које су тангенцијалне линије величине вектора у свим тачкама региона. Неки примери векторских поља су електрично поље које ствара тачкасто наелектрисање у простору и поље брзине флуида.

Електрично поље настало позитивним електричним набојем.

Векторске операције

Убрзање

Средње убрзање (а _м ) је дефинисано као варијација брзине в у временском интервалу Δт, а израз за израчунавање је _м = Δв / Δт, где је Δв вектор промјене брзине.

Тренутно убрзање (а) је граница средњег убрзања при _м када Δт постане толико мала да тежи нули. Тренутно убрзање изражено је функцијом његових векторских компоненти

Гравитационо поље

Гравитациона привлачна сила коју врши маса М, која се налази на почетку, на другој маси м у тачки у к, и, з простору је векторско поље које се назива поље гравитационе силе. Ова сила је дата изразом:

Референце

1. Таллацк, Ј Ц. Увод у векторску анализу. Цамбридге: Цамбридге Университи Пресс, 2009.
2. Спиегел, МР, Липсцхутз, С и Спеллман, Д. Векторска анализа. сл: Мц Грав Хилл, 2009.
3. Бренд, Л. Векторска анализа. Нев Иорк: Довер Публицатионс, 2006.
4. Гриффитхс, Д Ј. Увод у електродинамику. Нев Јерсеи: Прентице Халл, 1999. стр. 1-10.
5. Хаг, Б. Увод у векторску анализу. Гласгов: Метхуен & Цо. Лтд, 2012.