ФРОУДЕ БРОЈ: КАКО СЕ ИЗРАЧУНАВА И ПРИМЕРИ - ФИЗИЧКИ - 2025

Фроуде-овом броју за хидраулику показује однос између инерцијалних снага и гравитационе силе за течности. Стога је начин означавања следећег квоцијента:

Тамо где је Н _Ф ознака за Фроудеов број, бездимензионална количина која је добила овај назив да би одала почаст угледном британском поморском архитекту и хидрауличком инжењеру Вилијаму Фроду (1810-1879). Фроуде и његов син експериментирали су тако да вуку равне плахте по води како би проценили колико су чамци отпорни на таласе.

Слика 1. Фроудеов број потребан је за карактеризацију протока воде кроз отворени канал, попут јарка. Извор: Пикабаи.

У деловању таласа које брод изазива приликом пловидбе или струје на стубу моста присутне су силе инерције и гравитације.

Фроудеов број је посебно важан за карактеризацију протока течности у отвореном каналу. Отворена цев или канал је канал чија је горња површина отворена за атмосферу. Примјери обилују природом, у облику ријека и потока.

А у конструкцијама које је направио човек имамо:

-Отрагови и одводи на улице и зграде како би се одводила кишница.

-Ацекуиас за наводњавање.

-Кампе и одводи.

Канали за хлађење индустријских машина.

То су све примери цеви отворених за атмосферу, у којима се Фроудеов број увек мора узети у обзир при карактеризацији протока.

Израчун броја Фроуде

Квоцијент наведен на почетку, између сила инерције и силе гравитације, има следећи облик, зависно од параметара течности:

Претходна једначина или њен квадратни корен је Фроудеов број:

Фроуде број отворене цеви

Као што је објашњено на почетку, проток воде кроз канале отворене за атмосферу је веома чест. За ове се случајеве израчунавање Фроудеовог броја врши применом следеће формуле:

Где је и _х хидрауличка дубина, в је просечна брзина протока, а г је вредност убрзања гравитације. Заузврат, хидрауличка дубина се израчунава на следећи начин:

У овој формули, А представља нето површину попречног пресека и Т је ширина слободне површине течности, оне која је изложена атмосфери, на врху канала или цеви. Вриједи за правоугаони канал или онај који је довољно широк и са сталном дубином.

Важно је напоменути чињеницу да будући да је НФ без димензија, тада производи г и _х морају бити квадрат брзине. Заиста се може показати да:

Са ц _о је брзина ширења површинског таласа, аналогна брзини звука у течности. Стога је Фроудеов број такође аналоган Мацховом броју, који се широко користи за поређење брзина авиона са брзином звука.

Врсте токова према Фроудеовом броју

Проток течности у отвореном каналу класификован је у три режима, према вредности Н _Ф :

-Кад Н _Ф <1, долази до спорог или субкритичног кретања.

-Ако Н _Ф = 1 проток се назива критичним током.

-На крају, ако имате Н _Ф > 1, кретање се изводи у брзом или надкритичном режиму.

Фроудеов број и Реинолдсов број

Реинолдсов број Н _Р је још једна врло важна бездимензионална количина у анализи протока течности по којој је познато када флуид има ламинарно понашање и када је турбулентан. Ови концепти су применљиви како за протоке у затвореним цевима тако и за отворене канале.

Проток је ламеран када се течност креће глатко и уредно у слојевима који се не мешају. Са друге стране, турбулентни ток карактерише каотичност и неред.

Један од начина да откријете је ли проток воде ламинантан или турбулентан убризгавањем млазнице. Ако је проток ламинантан, ток мастила тече одвојено од струје воде, али ако је турбулентан, мастило се брзо помеша и распршује у воду.

Слика 2. Ламинарни и турбулентни ток. Извор: Викимедиа Цоммонс. Сералепова

У том смислу, комбинујући ефекте Фроудеовог броја са ефектима Реинолдсовог броја, имамо:

-Ламинати сукритични: Н _Р <500 и Н _Ф <1

-Субцритиц турбулент: Н _Р > 2000 и Н _Ф <1

-Суперкритично ваљање: Н _Р <500 и Н _Ф > 1

-Суперкритично турбулентно: Н _Р > 2000 и Н _Ф > 1

Када се токови јављају у прелазним регионима, теже их је окарактерисати због њихове нестабилности.

Примери рада

Река широка 4 м и 1 м дубока има проток 3 м ³ / с. Утврдите да ли је проток субкритичан или надкритичан.

Решење

Проналажење вредности Н _Ф захтева познавање брзине речне струје. Изјава нам даје брзину протока, познату и као запреминска брзина протока, која зависи од површине попречног пресека и брзине в протока. Израчунава се овако:

Где је К брзина протока, А је површина попречног пресека и в је брзина. Претпостављајући правокутни попречни пресек:

Тада је брзина в:

Хидрауличка дубина у случају цеви правоугаоног одсека коинцидира с дубином, стога замењујући вредности у једначини за Н _Ф , с и _х = 1 м и г = 9,8 м / с ² имамо:

Пошто је Н _Ф мањи од 1, ток има субкритично понашање, то јест спор.

Референце

1. Цимбала, Ц. 2006. Механика флуида, основе и примјене. Мц. Грав Хилл.
2. Франзини, Ј. 1999. Механика флуида са применом је инжењерства. Мц. Грав Хилл.
3. Мотт, Р. 2006. Механика флуида. Четврти. Едитион. Пеарсон Едуцатион.
4. Вхите, Ф. 2004. Механика флуида. 5тх Едитион. Мц Грав Хилл.
5. Википедиа. Фроуде број. Опоравак од: ес.википедиа.орг.