- Једнаџба делила напона
- Делилац напона са 2 отпорника
- Примери рада
- - Пример 1
- Решење
- - Пример 2
- Волтметар пуне скале 1В
- Референце
Напон дивидер или напона дивидер састоји од асоцијације отпорника или импеданцес у серији повезаних са извором. На овај начин се напон В који напаја извор - улазни напон - пропорционално дистрибуира у сваком елементу, у складу са Охмовим законом:
Где је В и напон кроз елемент круга, И је струја која тече кроз њега, а З и одговарајућа импеданција.
Слика 1. Отпорни делилац напона састоји се од серије отпорника. Извор: Викимедиа Цоммонс.
Када распоредите извор и елементе у затвореном кругу, мора се испунити Кирцххофф-ов други закон, који каже да је зброј свих напона опадања и успона једнак 0.
На пример, ако је круг који се разматра чисто отпоран и постоји 12-волтни извор, једноставним постављањем два идентична отпорника у серију са наведеним извором, напон ће бити подељен: сваки отпор ће имати 6 Волта. А са три идентична отпорника добијате 4 В у сваком.
Будући да извор представља пораст напона, тада је В = +12 В. И у сваком отпорнику постоје пади напона који су представљени негативним знаковима: - 6 В и - 6 В респективно. Лако је видети да је испуњен други закон Кирцхоффа:
+12 В - 6 В - 6 В = 0 В
Одатле долази назив називни делилац напона, јер се помоћу серијских отпорника нижи напони могу лако добити почевши од извора с већим напоном.
Једнаџба делила напона
Хајде да размотримо чисто отпорнички круг. Знамо да је струја И кроз серијски круг отпорника спојена на извор као што је приказано на слици 1 иста. А према Охмовом закону и другом Кирцхоффовом закону:
В = ИР 1 + ИР 2 + ИР 3 +… ИР и
Где је Р 1 , Р 2 … Р и представља сваки отпор серија кола. Тако:
В = И ∑ Р и
Дакле, испоставило се да је струја:
И = В / ∑ Р и
Сада израчунајмо напон на једном од отпорника, на пример , на отпорнику Р и :
В и = (В / ∑ Р и ) Р и
Претходна једнаџба је преписана на следећи начин и већ имамо спремно правило делила напона за батерију и Н отпорнике:
Делилац напона са 2 отпорника
Ако имамо склоп делитеља напона са два отпорника, горња једначина постаје:
И у посебном случају где Р 1 =: Р 2 В И = В / 2, без обзира на струје, као што је речено на почетку. Ово је најједноставнији делилац напона од свих.
У следећој слици је дијаграм ове делитељ, где је В, улазни напон, симболизује као В в , и В ја је напон добијен дељењем напон између отпорника Р 1 и Р 2 .
Слика 2. Подељивач напона са два отпорника у низу. Извор: Викимедиа Цоммонс. Погледајте страницу за аутора / ЦЦ БИ-СА (хттп://цреативецоммонс.орг/лиценсес/би-са/3.0/).
Примери рада
Правило делила напона примењиваће се у два отпорничка круга да би се добили нижи напони.
- Пример 1
А 12 В расположив извор, која мора бити подељен на 7 В и 5 В два отпорника Р 1 и Р 2 . Постоји фиксни отпор од 100 Ω и променљиви отпор чији је распон између 0 и 1кΩ. Које су опције за конфигурирање круга и подешавање вриједности отпорника Р 2 ?
Решење
За решавање ове вежбе користиће се правило делила напона за два отпорника:
Претпоставимо да је Р 1 је отпор који је при напону од 7 В и постављен је фиксној отпорности Р 1 = 100 Ом
Отпор ункновн Р 2 поседујете 5 В:
ИР 1 до 7 В:
5 (Р 2 +100) = 12 Р 2
500 = 7 Р 2
Р 2 = 71.43 Ω
Такође можете да користите другу једначину да бисте добили исту вредност или замените добијени резултат да бисте проверили једнакост.
Ако сада је постављен фиксна отпорност као Р 2 , онда Р 1 је у 7 В:
5 (100 + Р 1 ) = 100 к 12
500 + 5Р 1 = 1200
Р 1 = 140 Ω
На исти начин могуће је проверити да ли та вредност задовољава другу једначину. Обје вриједности су у опсегу варијабилног отпора, па је могуће имплементирати тражени круг на оба начина.
- Пример 2
ДЦ волтметар истосмјерне струје за мјерење напона у одређеном распону, заснован је на дјелитељу напона. Да бисте направили такав волтметар, потребан је галванометар, на пример Д'Арсонвалов.
То је мерач који детектује електричне струје, опремљен је степеном скалима и индикационом иглом. Постоји много модела галванометра, један на слици је веома једноставан, са два прикључна терминала на задњој страни.
Слика 3. Галванометар типа Д'Арсонвал. Извор: Ф. Запата.
Галванометар има интерни отпора Р Г максималну струју која толерише само мала струја, назван И Г . Сходно томе, напон на Галванометер је В м = И Г Р Г .
Да би измерио било који напон, волтметар се поставља паралелно са елементом који се мери, а његов унутрашњи отпор мора бити довољно велик да не црпи струју из струјног круга, иначе ће га изменити.
Ако желимо да користимо галванометар као мерач, напон који треба да се мери не сме да пређе максимално дозвољени, што је максимални одмак игле коју уређај има. Али претпостављамо да В м је мали, јер сам Г и Р Г су.
Међутим, када је галванометар серијски повезан са другим отпором Р С , који се назива ограничавајући отпорник, можемо да проширимо опсег мерења галванометра са малог В м на неки већи напон ε. Када се достигне овај напон, игла инструмента доживљава максимални отклон.
Шема дизајна је следећа:
Слика 4. Дизајн волтметра помоћу галванометра. Извор: Ф. Запата.
На слици 4 са леве стране Г је галванометар и Р је било који отпор преко којег желите да измерите напон В к .
Слика десно приказује како је круг са Г, Р Г и Р С еквивалентан волтметру који је постављен паралелно са отпором Р.
Волтметар пуне скале 1В
На пример, претпоставимо да је унутрашњи отпор галванометра Р Г = 50 Ω, а максимална струја коју подржава је И Г = 1 мА, ограничавајући отпор РС, тако да волтметар изграђен овим галванометром мери максимални напон од 1 В Тако:
И Г (Р С + Р Г ) = 1 В
Р С = (1 В / 1 к 10 -3 А) - Р Г
Р С = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω
Референце
- Алекандер, Ц. 2006. Основе електричних кола. 3рд. Едитион. Мц Грав Хилл.
- Боилестад, Р. 2011. Увод у анализу кола. 2нд. Едитион. Пеарсон.
- Дорф, Р. 2006. Увод у електрична кола. 7тх. Едитион. Јохн Вилеи & Сонс.
- Едминистер, Ј. 1996. Електрични кругови. Сцхаум серија. 3рд. Едитион. Мц Грав Хилл
- Фигуероа, Д. Физичка серија за науке и инжењерство. Вол. 5 Електростатика. Уредио Д. Фигуероа. УСБ.
- Хиперфизика. Дизајн волтметра. Опоравак од: хиперпхисицс.пхи-астр.гсу.еду.
- Википедиа. Подељивач напона. Опоравак од: ес.википедиа.орг.