ШТА ЈЕ ДИНАМИЧКА РАВНОТЕЖА? (СА ПРИМЕРОМ) - ФИЗИЧКИ - 2025

Динамична равнотежа је стање у коме покретни објекат идеално представљени као честице када њено кретање је праволинијски једнообразне лажи. До овог феномена долази када откаже збир спољних сила које делују на њега.

Често се верује да, ако на објекат не постоји нето или резултирајућа сила, одмор је једина могућа последица. Или такође да за тело које је у равнотежи не сме бити сила која делује.

Слика 1. Ова мачка се креће у динамичкој равнотежи ако се креће константном брзином. Извор: Пикабаи.

У стварности, равнотежа је одсуство убрзања, па је константна брзина сасвим могућа. Мачка на слици може се кретати без убрзања.

Објект равномерног кружног покрета није у динамичкој равнотежи. Иако је његова брзина константна, постоји убрзање усмерено према средишту обима који га држи на путу. Ово убрзање је одговорно за одговарајућу промену вектора брзине.

Нулта брзина је посебна ситуација равнотеже честице, еквивалентна потврђивању да је објект у мировању.

Што се тиче предмета као честица, ово је веома корисна идеализација када се описује њихово глобално кретање. У стварности, покретни предмети који нас окружују састоје се од великог броја честица чија би појединачна студија била незграпна.

Принцип суперпозиције

Овај принцип омогућава дејство више сила на објекат заменити еквивалентом званим резултантна сила ФР или нето сила ФН, која је у овом случају једнака нули:

Ф1 + Ф2 + Ф3 +…. = ФР = 0

Где су силе Ф1, Ф2, Ф3 …, Фи различите силе које делују на тело. Збир сумације је компактан начин изражавања:

Све док неуравнотежена сила не интервенише, објект се може непрекидно кретати сталном брзином, јер само сила може изменити ову панораму.

У погледу компонената резултирајуће силе, стање динамичке равнотеже честице изражава се на следећи начин: Фк = 0; Фи = 0; Фз = 0.

Услови ротације и равнотеже

За модел честица, услов ФР = 0 довољна је гаранција равнотеже. Међутим, када се узму у обзир димензије мобилног телефона који се проучава, постоји могућност да се предмет може окретати.

Ротационо кретање подразумева постојање убрзања, стога ротирајућа тела нису у динамичкој равнотежи. Ротација тела захтева не само учешће силе, већ га је потребно применити на одговарајућем месту.

Да бисте то проверили, танка шипка у дужини се може поставити на површину без трења, као што је смрзнута површина или високо полирано огледало или стакло. Нормално балансира тежину вертикално, и применом две силе Ф1 и Ф2 исте величине хоризонтално, према дијаграму на следећој слици, оно што се дешава је верификовано:

Слика 2. Штап на површини без трења може или не мора бити у равнотежи, зависно од примене сила 1 и 2. Извор: сопствена разрада.

Ако се Ф1 и Ф2 примене онако како је приказано лево, заједничком линијом деловања, штап ће остати у мировању. Али ако се Ф1 и Ф2 примене како је приказано на десној страни, са различитим линијама деловања, иако паралелно, долази до ротације у смеру казаљке на сату, око осе која пролази кроз центар.

У овом случају Ф1 и Ф2 чине пар сила или једноставно пар.

Момента или момента силе

Ефекат обртног момента је да произведе ротацију на продуженом објекту као што је штап у примеру. Наелектрисана векторска величина назива се обртни момент или момент силе. Означава се као τ и израчунава се са:

τ = рк Ф

У овом изразу Ф је примењена сила, а р је вектор који иде од оси ротације до тачке примене силе (види слику 2). Правац τ је увек окомит на равнину у којој леже Ф и р и њене јединице у међународном систему су Нм

На пример, смер момента произведених од Ф1 и Ф2 је према папиру, према правилима векторског производа.

Иако се снаге међусобно отказују, обртни моменти не дјелују. А резултат је приказана ротација.

Равнотежни услови за продужени објект

Постоје два услова која морају да гарантују равнотежу проширеног објекта:

Постоји кутија или пртљажник тежак 16 кг-ф, који се креће низ нагнуту равнину константном брзином. Угао нагиба клина је θ = 36 °. Одговор:

а) Колика је величина динамичке силе трења потребна да би труп клизнуо константном брзином?

б) Колики је коефицијент кинетичког трења?

ц) Ако је висина нагнуте равнине 3 метра, пронађите брзину спуштања пртљажника знајући да су потребне 4 секунде за постизање тла.

Решење

Труп се може третирати као да је честица. Стога ће се силе примењивати у тачки која се налази отприлике у њеном средишту, на којој се може претпоставити да је сва његова маса концентрисана. У овом тренутку ће се то пратити.

Слика 3. Дијаграм слободног каросерије за клизање пртљажника и спуштање тежине (десно). Извор: селф маде.

Тежина В је једина сила која не пада на једну од координатних оси и мора се раставити у две компоненте: Вк и Ви. Ово разлагање је приказано на шеми (слика 3).

Такође је погодно преносити тежину на јединице међународног система, за које је довољно помножити 9,8:

Ви = В. цосθ = 16 к 9,8 к цос 36º Н = 126,9 Н

Шк = Ш. синθ = 16 к 9,8 к син 36º = 92,2 Н

Ставак а

Дуж хоризонталне осе налазе се хоризонтална компонента тежине Вк и динамичка или кинетичка сила трења фк, која се супротставља кретању.

Одабиром позитивног смјера у смјеру кретања, лако је видјети да је Вк одговоран за блок који иде низбрдо. А пошто је трење супротстављено, уместо да брзо клизи, блок има могућност клизања са константном брзином спуста.

Прво стање равнотеже је довољно, јер третирамо труп као честицу, за шта смо сигурни у изјави да је у динамичкој равнотежи:

Вк - фк = 0 (без убрзања у хоризонталном правцу)

фк = 92,2 Н

Одељак б

Јачина динамичког трења је константна и дана је фк = μк Н. То значи да је сила динамичког трења пропорционална нормалној и да је потребна за познавање коефицијента трења.

Посматрајући дијаграм слободног тела, можемо видети да на вертикалној оси имамо нормалну силу Н, која клин делује на пртљажник и усмерена је нагоре. Уравнотежена је с вертикалном компонентом тежине Ви. Одабир као позитиван смисао и коришћење Невтоновог другог закона и резултата равнотеже:

Н - Ви = 0 (нема померања дуж вертикалне осе)

Тако:

Н = Ви = 126,9 Н

фк = μк Н

µк = фк / Н = 92,2 /126,9= 0,73

Одељак ц

Тригонометрија проналази укупну удаљеност коју је путовао дебло од врха клина до земље:

д = х / син 36º = 3 / син 36º м = 5,1 м.

Да би се израчунала брзина, користи се дефиниција за једнолико правоцртно кретање:

в = д / т = 5,1 м / 4 с = 1,3 м / с

Референце

1. Рек, А. 2011. Основе физике. Пеарсон. 76 - 90.
2. Серваи, Р., Јеветт, Ј. (2008). Физика за науку и инжењерство. Том 1. 7тх. Ед. Ценгаге Леарнинг. 120-124.
3. Серваи, Р., Вулле, Ц. 2011. Основе физике. 9. ед. Ценгаге Леарнинг. 99-112.
4. Типпенс, П. 2011. Физика: појмови и апликације. 7тх Едитион. МацГрав Хилл. 71 - 87.
5. Валкер, Ј. 2010. Физика. Аддисон Веслеи. 148-164.