- Пренос и одраз звучног таласа
- Коефицијенти преноса и рефлексије
- Пријаве и вежбе
- - Вежба решена 1
- Решење за
- Решење б
- - Вежба решена 2
- Решење
- Референце
Ацоустиц импеданце или специфичне акустична импеданса је отпор да материјална средства морају да пролаз звучних таласа. Она је константна за одређени медијум, који иде од стеновитог слоја унутар Земље до биолошког ткива.
Означавајући акустичку импедансу као З, у математичком облику имамо:
З = ρ.в
Слика 1. Када звучни талас погоди границу два различита медија, један део се рефлектује, а други преноси. Извор: Викимедиа Цоммонс. Цристобал аеорум / ЦЦ БИ-СА (хттпс://цреативецоммонс.орг/лиценсес/би-са/4.0)
Где је ρ густина и в брзина звука медијума. Овај израз важи за раван талас који се креће у флуиду.
У јединицама СИ Интернатионал Систем густина је у кг / м 3, а брзина у м / с. Стога су јединице звучне импеданце кг / м 2 .с.
Слично томе, акустичка импеданција је дефинисана као квоцијент између притиска п и брзине:
З = п / в
Изражено на овај начин, З је аналоган електричном отпору Р = В / И, при чему притисак игра улогу напона и брзине струје. Остале јединице З у СИ би биле Па.с / м или Нс / м 3 , потпуно еквивалентно даним раније.
Пренос и одраз звучног таласа
Када имате два средства различитих импеданцес З 1 и З 2 , део звучног таласа који погађа интерфејс на оба може да се пренесе и други део може да се огледа. Овај рефлексни талас или одјек је онај који садржи важне информације о другом медију.
Слика 2. Поменути пулс, пренесени пулс и рефлексни пулс. Извор: Викимедиа Цоммонс.
Начин на који се енергија коју преноси талас дистрибуира зависи од коефицијента рефлексије Р и коефицијента преноса Т, две количине које су веома корисне за проучавање ширења звучног таласа. За коефицијент рефлексије то је квоцијент:
Р = И р / о
Где сам о је интензитет упадног таласа, а И р је интензитет рефлексног таласа. Слично томе имамо и коефицијент преноса:
Т = И т / И о
Сада се може показати да је интензитет равног таласа пропорционалан његовој амплитуди А:
И = (1/2) З.ω 2 .А 2
Где је З акустична импеданција медија и ω је фреквенција таласа. С друге стране, квоцијент између пренесене амплитуде и амплитуде инцидента је:
Т / Д о = 2З 1 / (З 1 + З 2 )
Ово омогућава да се квоцијент И т / И о изрази у амплитудама инцидента и пренесених таласа као:
И т / И о = З 2 А т 2 / З 1 А о 2
Помоћу ових израза Р и Т се добијају у смислу акустичке импеданце З.
Коефицијенти преноса и рефлексије
Горњи квоцијент је управо коефицијент преноса:
Т = (З 2 / З 1 ) 2 = 4З 1 З 2 / (З 1 + З 2 ) 2
Пошто се не размишља о губицима, тачно је да је интензитет инцидента зброј пренесеног интензитета и рефлексног интензитета:
И о = И р + И т → (И р / И о ) + (И т / И о ) = 1
Ово нам омогућава да нађемо израз за коефицијент рефлексије у смислу импеданције два медија:
Р + Т = 1 → Р = 1 - Т
Направите мало алгебре да промените појмове, коефицијент рефлексије је:
Р = 1 - 4З 1 З 2 / (З 1 + З 2 ) 2 = (З 1 - З 2 ) 2 / (З 1 + З 2 ) 2
А пошто се информације које се односе на други медиј налазе у рефлексном пулсу, коефицијент рефлексије је од великог интереса.
Стога, када два медија имају велику разлику у импеданцији, бројач претходног израза постаје већи. Тада је интензитет рефлексног таласа висок и садржи добре информације о медијуму.
Што се тиче дела таласа који се преноси у тај други медијум, он постепено бледи и енергија се расипа као топлота.
Пријаве и вежбе
Феномен преношења и рефлексије узрокује неколико веома важних примена, на пример сонаре развијене током Другог светског рата и коришћене за откривање објеката. Успут, неки сисари попут слепих мишева и делфина имају уграђени сонарни систем.
Ова својства се такође широко користе за проучавање унутрашњости Земље у сеизмичким методама испитивања, у ултразвучном медицинском снимању, мерењу коштане густине и снимању различитих структура за грешке и недостатке.
Акустичка импеданција је такође важан параметар приликом процене звучне реакције музичког инструмента.
- Вежба решена 1
Ултразвучна техника слике биолошког ткива користи високофреквентне звучне импулсе. Одјеци садрже информације о органима и ткивима кроз које пролазе, а софтвер је одговоран за превођење у слику.
Инзистира се ултразвучни импулс усмерен на сучеље масно-мишића. Уз достављене податке пронађите:
а) Акустичка импеданција сваког ткива.
б) Проценат ултразвука рефлектиран на сучељу између масти и мишића.
Маст
- Густина: 952 кг / м 3
- Брзина звука: 1450 м / с
Мусцле
- Густина: 1075 кг / м 3
- Брзина звука: 1590 м / с
Решење за
Акустичка импеданција сваког ткива налази се замјеном у формули:
З = ρ.в
На овај начин:
З масноћа = 952 кг / м 3 к 1450 м / с = 1,38 к 10 6 кг / м 2 .с
З мишић = 1075 кг / м 3 к 1590 м / с = 1,71 к 10 6 кг / м 2 .с
Решење б
Да бисте пронашли проценат интензитета рефлектиран на интерфејсу два ткива, коефицијент рефлексије дат од:
Р = (З 1 - З 2 ) 2 / (З 1 + З 2 ) 2
Овде је З маст = З 1 и З мишић = З 2. Коефицијент рефлексије је позитивна количина, а загарантована је квадратима у једначини.
Замјена и оцјена:
Р = (1,38 к 10 6 - 1,71 к 10 6 ) 2 / (1,38 к 10 6 + 1,71 к 10 6 ) 2 = 0,0114.
Када множимо са 100, имаћемо одражени проценат: 1,14% интензитета инцидента.
- Вежба решена 2
Звучни талас има интензитет од 100 децибела и обично пада на површину воде. Одредите ниво интензитета пренесеног таласа и интензитет рефлексног таласа.
Подаци:
Вода
- Густина: 1000 кг / м 3
- Брзина звука: 1430 м / с
Ваздух
- Густина: 1,3 кг / м 3
- Брзина звука: 330 м / с
Решење
Ниво интензитета у децибелима звучног таласа, означен као Л, није димензијски и дат је формулом:
Л = 10 дневника (И / 10 -12 )
Подизање до 10 са обе стране:
10 Л / 10 = И / 10 -12
Пошто је Л = 100, то резултира у:
И / 10 -12 = 10 10
Јединице интензитета дате су у виду снаге по јединици површине. У међународном систему су Ватт / м 2 . Због тога је интензитет инцидентног таласа следећи:
И о = 10 10 . 10 -12 = 0,01 В / м 2 .
Да би се пронашао интензитет преношеног таласа, израчунава се коефицијент преноса, а затим множи са интензитетом инцидента.
Одговарајуће импеданце су:
З вода = 1000 кг / м 3 к 1430 м / с = 1,43 к 10 6 кг / м 2 .с
З ваздух = 1,3 кг / м 3 к 330 м / с = 429 кг / м 2 .с
Замјена и вредновање у:
Т = 4З 1 З 2 / (З 1 + З 2 ) 2 = 4 × 1,43 к 10 6 к 429 / (1,43 к 10 6 + 429) 2 = 1,12 к 10 -3
Дакле, интензитет преношеног таласа је:
И т = 1,12 к 10 -3 к 0,01 В / м 2 = 1,12 к 10 -5 В / м 2
Ниво његовог интензитета у децибелима израчунава се са:
Л т = 10 лог (И т / 10 -12 ) = 10 лог (1,12 к 10 -5 / 10 -12 ) = 70,3 дБ
Са своје стране, коефицијент рефлексије је:
Р = 1 - Т = 0,99888
Са овим, интензитет рефлексног таласа је:
И р = 0,99888 к 0,01 В / м 2 = 9,99 к 10 -3 В / м 2
А ниво његовог интензитета је:
Л т = 10 лог (И р / 10 -12 ) = 10 лог (9,99 к 10 -3 / 10 -12 ) = 100 дБ
Референце
- Андриессен, М. 2003. Курс физике ХСЦ-а. Јацаранда.
- Баранек, Л. 1969. Акустика. Друго издање. Редакција Хиспано Америцана.
- Кинслер, Л. 2000. Основе акустике. Вилеи анд синови.
- Ловрие, В. 2007. Основе геофизике. 2нд. Едитион. Цамбридге Университи Пресс.
- Википедиа. Акустичка импеданција Опоравак од: ен.википедиа.орг.