ШТА ЈЕ ГЕОИД? - ФИЗИЧКИ - 2025

Геоида или фигура Земље је теоријски површина наше планете, одређује просечног нивоа океана и са прилично неправилног облика. Математички се дефинише као еквипотенцијална површина ефективног гравитационог потенцијала Земље, на нивоу мора.

Како је то замишљена (нематеријална) површина, она прелази континенте и планине, као да су сви океани повезани воденим каналима који пролазе кроз копнене масе.

Слика 1. Геоид. Извор: ЕСА

Земља није савршена сфера, јер ротација око своје осе претвара је у неку врсту кугле спљоштене половима, долинама и планинама. Због тога је сфероидни облик још увек нетачан.

Та иста ротација додаје центрифугалну силу Земљине гравитационе силе, чија резултирајућа или ефективна сила не упућује на средиште Земље, али има одређени гравитациони потенцијал повезан са њом.

Уз то, географске несреће стварају неправилности у густоћи, па стога гравитациона сила привлачења у неким областима дефинитивно престаје да буде централна.

Тако су научници, почев од ЦФ Гаусса, који је 1828. осмислио оригинални геоид, креирали геометријски и математички модел да тачније представе површину Земље.

За то се подразумева океан у мировању, без плима или океанских струја и са сталном густином, чија висина служи као референтна вредност. Сматра се да се земаљска површина њежно њише, дижући се тамо гдје је локална гравитација највећа и тоне када опада.

У тим условима нека ефективно гравитационо убрзање увек буде окомито на површину чије су тачке истог потенцијала, а резултат је геоид, који је неправилан, јер еквипотенцијал није симетричан.

Физички темељ геоида

Да би одредили облик геоида, који је временом усавршен, научници су обавили многа мерења, узимајући у обзир два фактора:

- Прво је да вредност г, Земљино гравитационо поље еквивалентно убрзању гравитације , зависи од географске ширине: она је максимална на половима, а минимална на екватору.

- Друго је да, као што смо већ рекли, густина Земље није хомогена. Постоје места на којима се повећава, јер су стене гушће, накупља се магма или је на површини пуно земље, као што је на пример планина.

Где је густина је већа, па је г. . Имајте на уму да је г вектор и зато је означен масним словима.

Земљин гравитациони потенцијал

Да би се дефинисао геоид, потребан је потенцијал због гравитације, за који се гравитационо поље мора дефинисати као гравитациона сила по јединици масе.

Ако се тестна маса м постави у поменуто поље, сила коју на њу делује Земља је његова тежина П = мг, дакле, величина поља је:

Сила / маса = П / м = г

Већ знамо његову средњу вриједност: 9,8 м / с ² и ако би Земља била сферна, она би била усмјерена према њеном средишту. Слично томе, према Њутоновом закону универзалне гравитације:

П = Гм М / р ²

Где је М маса Земље, а Г је универзална константа гравитације. Тада је јачина гравитационог поља г једнака:

г = ГМ / р ²

Много личи на електростатичко поље, па се може дефинисати гравитациони потенцијал који је аналоган електростатичком:

В = -ГМ / р

Константа Г је универзална константа гравитације. Па, површине на којима гравитациони потенцијал увек има исту вредност називамо еквипотенцијалним површинама и г је увек окомито на њих, као што је речено раније.

За ову посебну класу потенцијала, еквипотенцијалне површине су концентричне сфере. Рад потребан за помицање масе на њима је нула, јер је сила увијек окомита на било који пут на еквипотенцијалу.

Бочна компонента убрзања гравитације

Пошто Земља није сферична, убрзање гравитације мора имати бочну компоненту г _л услед центрифугалног убрзања, узрокованог ротационим кретањем планете око своје осе.

Следећа слика приказује ову зелену компоненту чија је величина:

г _л = ω ² а

Слика 2. Ефективно убрзање гравитације. Извор: Викимедиа Цоммонс. ХигхТемплар / Публиц домаин.

У овој једначини ω је угаона брзина ротације Земље и удаљеност је између тачке на Земљи, на одређеној географској ширини и осе.

А црвена је компонента која настаје због планетарне гравитационе привлачности:

г _о = ГМ / р ²

Као резултат, векторским додавањем г _о + г _л настаје резултирајуће убрзање г (плаве боје) , што је право убрзање гравитације Земље (или ефективно убрзање) и које, као што видимо, не упућује тачно на центар.

Поред тога, бочна компонента зависи од географске ширине: на половима је нула, а самим тим је и гравитационо поље максимално. На екватору се супротставља гравитационом привлачењу, смањујући ефективну гравитацију, чија величина остаје:

г = ГМ / р ² - ω ² Р

Са Р = екваторијални радијус Земље.

Сада се разуме да еквипотенцијалне површине Земље нису сферне, већ имају облик таквог да је г у сваком тренутку тачно на њих.

Разлике између геоида и елипсоида

Ево другог фактора који утиче на промену Земљиног гравитационог поља: локалне варијације гравитације. Постоје места где се гравитација повећава јер је већа маса, на пример на брду на слици а).

Слика 3. Поређење геоида и елипсоида. Извор: Ловрие, В.

Или постоји нагомилавање или вишак масе испод површине, као у б). У оба случаја постоји висина геоида јер што је већа маса, то је већи интензитет гравитационог поља.

С друге стране, преко океана је густина нижа и последица тога геоид тоне, као што видимо лево од слике а), изнад океана.

Из слике б) такође се примећује да је локална гравитација, назначена стрелицама, увек окомита на површину геоида, као што смо рекли. То се не догађа увек са референтним елипсоидом.

Валови геоида

На слици се такође показује двосмерна стрелица, разлика у висини између геоида и елипсоида, која се назива валовитост и означава се са Н. Позитивне валовање повезане су са вишком масе, а негативне са оштећењима.

Валови једва да икада прелазе 200 м. Заправо, вредности зависе од одабира нивоа мора који служи као референца, јер неке земље бирају другачије у складу са својим регионалним карактеристикама.

Предности представљања Земље као геоида

-У геоиду је ефективни потенцијал, резултат потенцијала захваљујући гравитацији и центрифугалном потенцијалу је константан.

- Снага гравитације увек делује правокотно на геоид и хоризонт је увек тангенцијалан за њега.

-Геоид нуди референцу за картографске апликације високе прецизности.

-Кроз геоид, сеизмолози могу открити дубину на којој се дешавају земљотреси.

-Постављање ГПС-а зависи од геоида који ће се користити као референца.

- Површина океана је такође паралелна са геоидом.

- Повишење и спуштање геоида указује на вишкове или недостатке масе, а то су гравиметријске аномалије. Када се открије аномалија и зависно од њене вредности, могуће је закључити геолошку структуру подземља, барем до одређених дубина.

То је основа гравиметријских метода у геофизици. Гравиметријска аномалија може указивати на акумулирање одређених минерала, грађевина укопаних у подземљу, или чак празних простора. Купове соли у подземљу, које се могу открити гравиметријским методама, индикативне су у неким случајевима о присуству нафте.

Референце

1. ТО. Еуроневс. Гравитацијски захват на Земљи. Опоравак од: иоутубе.цом.
2. ЈОИ. Геоид. Опоравак од: иоутубе.цом.
3. Грием-Клее, С. Рударска истраживања: гравиметрија. Опоравак од: геовиртуал2.цл.
4. Ловрие, В. 2007. Основе геофизике. 2нд. Едитион. Цамбридге Университи Пресс.
5. НОАА. Шта је геоид ?. Опоравак од: геодеси.ноаа.гов.
6. Шериф, Р. 1990. Примењена геофизика. 2нд. Едитион. Цамбридге Университи Пресс.