ДРУГИ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКЕ: ФОРМУЛЕ, ЈЕДНАЏБЕ, ПРИМЕРИ - ФИЗИЧКИ - 2025

Други закон термодинамике има неколико облика изражавања. Једна од њих наводи да ниједан топлотни мотор није способан да у потпуности претвори сву енергију коју апсорбује у употребљив рад (Келвин-Планцк-ова формулација). Други начин да се каже је да се стварни процеси дешавају у смислу да је квалитет енергије нижи, јер ентропија теже повећању.

Овај закон, познат и као други принцип термодинамике, током времена се испољавао на различите начине, од почетка деветнаестог века до данас, иако његово порекло потиче од стварања првих парних машина у Енглеској , почетком 18. века.

Слика 1. Када бацате грађевинске блокове на земљу, било би врло изненађујуће када би они пропали. Извор: Пикабаи.

Иако је изражена на више начина, идеја да материја има тенденцију да се поремети и да ниједан процес није 100% ефикасан, јер губици ће увек постојати.

Сви термодинамички системи се придржавају овог принципа, почевши од самог универзума до јутарње шољице кафе која тихо чека на столу разменујући топлоту са околином.

Кафа се хлади како време пролази, све док није у топлотној равнотежи са околином, па би било веома изненађујуће када би се једног дана догодило супротно и окружење хладило док се кафа загревала. Мало је вероватно да ће се догодити, неки ће рећи да је немогуће, али довољно је замислити то како би стекли представу о смислу у којем се ствари догађају спонтано.

У другом примеру, ако клизнемо књигу преко површине стола, она ће се на крају зауставити, јер ће се њена кинетичка енергија изгубити као топлота услед трења.

Први и други закони термодинамике успостављени су око 1850. године, захваљујући научницима попут лорда Келвина - творца термина „термодинамика“ -, Вилијаму Ранкину - аутору првог формалног текста о термодинамици - и Рудолфу Цлаусиусу.

Формуле и једначине

Ентропија - поменута на почетку - помаже нам да успоставимо смисао у коме се ствари дешавају. Вратимо се примеру тела у топлотном контакту.

Када два објекта на различитим температурама дођу у контакт и коначно после неког времена достигну топлотну равнотежу, на њих се води чињеница да ентропија достиже свој максимум, када је температура обају иста.

Означавајући ентропију као С, промена ентропије ΔС система даје:

Промјена ентропије ΔС указује на степен поремећаја у систему, али постоји ограничење у употреби ове једнаџбе: она се примењује само на реверзибилне процесе, односно на оне у којима се систем може вратити у првобитно стање без напуштања траг онога што се догодило-

У неповратним процесима, други закон термодинамике појављује се на следећи начин:

Реверзибилни и неповратни процеси

Шоља кафе увек постаје хладна и добар је пример неповратног процеса, јер се увек одвија у само једном правцу. Ако кафи додате врхње и протресете, добићете врло лепу комбинацију, али колико год се поново протресете, кафу и врхње опет нећете имати одвојено, јер је мешање неповратно.

Слика 2. Разбијање чаше је неповратан процес. Извор: Пикабаи.

Иако је већина дневних процеса неповратна, неки су готово реверзибилни. Реверзибилност је идеализација. Да би се то догодило, систем се мора веома споро мењати, на начин да је у свакој тачки увек у равнотежи. На овај начин је могуће вратити га у претходно стање без остављања трага у околини.

Процеси који су прилично блиски овом идеалу су ефикаснији, јер испоручују већу количину посла са мањом потрошњом енергије.

Сила трења одговорна је за велику неповратност, јер топлота коју ствара није врста енергије која се тражи. У књизи која клизи по столу, топлота трења је енергија која се не опоравља.

Чак и ако се књига врати у првобитни положај, сто ће бити врућ као траг доласка и кретања по њему.

Сада погледајте жаруљу са жарном нити: највећи део посла који проводи струја кроз жаруљу троши се на топлоту Јоуле ефектом. Само мали проценат користи се за емитовање светлости. У оба процеса (књига и сијалица) ентропија система се повећала.

Апликације

Идеалан мотор је онај који је изграђен користећи реверзибилне процесе и недостаје му трење које узрокује отпад енергије, претварајући готово сву топлотну енергију у употребљив рад.

Готово наглашавамо реч, јер ни идеалан мотор, који је Царнотов, није 100% ефикасан. Други закон термодинамике води рачуна да то није случај.

Царнот мотор

Царнот мотор је најефикаснији мотор који се може осмислити. Ради између два резервоара за температуру у два изотермална процеса - при константној температури - и два адијабатска процеса - без преноса топлотне енергије.

Графови који се називају ПВ - дијаграми притиска и запремине - на први поглед разјашњавају ситуацију:

Слика 3. Са леве Царнотове дијаграм мотора, а с десне ПВ дијаграм. Извор: Викимедиа Цоммонс.

Са леве стране, на слици 3 је дијаграм Царнот мотора Ц, који узима топлотну К ₁ од резервоара који је у температури Т ₁ , конвертити те топлоте до радног В и трансфера отпад К ₂ у резервоар хладнијег, која је на температури Т ₂ .

Полазећи од А, систем се шири док не достигне Б, апсорбујући топлоту на фиксној температури Т ₁ . У систему Б започиње адијабатна експанзија у којој се не добија или губи топлота, да би се достигла Ц.

У Ц другом изотермски процес почиње: то преношења топлоте са другим хладније топлотном депозита који је на Т ₂ . Када се то догоди, систем се компримира и достигне тачку Д. Почиње други адијабатски процес да би се вратио на почетну тачку А. На овај начин се завршава циклус.

Ефикасност Царнотовог мотора зависи од температура два термална резервоара у Келвину:

Царнотова теорема каже да је ово најефикаснији топлотни мотор вани, али немојте пребрзо да га купите. Сећате се шта смо рекли о реверзибилности процеса? То се мора догодити врло, врло споро, тако да је снага ове машине практично једнака.

Људски метаболизам

Људским бићима је потребна енергија да би сви њихови системи радили, зато се понашају попут термичких машина које примају енергију и претварају је у механичку енергију, на пример за кретање.

Ефикасност људског тела током обављања посла може се дефинисати као квоцијент између механичке снаге коју може да пружи и укупног уноса енергије који долази са храном.

Пошто је средња снага П _м рад В изведен у временском интервалу Δт, може се изразити као:

Ако је ΔУ / Δт брзина додавања енергије, ефикасност тела постаје:

Кроз бројна испитивања са волонтерима постигнута је ефикасност до 17%, испоручујући око 100 вати снаге током неколико сати.

Наравно, то ће у великој мјери зависити од задатка који се обавља. Педалирање бицикла је нешто ефикасније, око 19%, док понављајући задаци који укључују лопате, шилтерице и мотике износе само око 3%.

Примери

Други закон термодинамике се подразумева у свим процесима који се дешавају у Универзуму. Ентропија се увек повећава, мада се чини да у неким системима опада. Да би се то догодило морало је на другом месту да порасте, тако да у укупном билансу буде позитивно.

- У учењу постоји ентропија. Постоје људи који ствари науче добро и брзо, као и лако их се касније лако сетити. Каже се да су људи са ниским ентропијским учењем, али сигурно су мање бројни од оних са високом ентропијом: они којима је теже сетити се ствари које проучавају.

- Компанија са неорганизованим радницима има више ентропије од оне у којој радници обављају задатке на уредан начин. Јасно је да ће потоњи бити ефикаснији од првог.

- силе трења стварају мању ефикасност у раду машина, јер повећавају количину распршене енергије која се не може ефикасно користити.

- Ролање коцкица има већу ентропију од превртања кованице. Уосталом, бацање новчића има само 2 могућа исхода, док бацање матрице има 6. Што је више догађаја вероватно, то је више ентропије.

Решене вежбе

Вежба 1

Клипни цилиндар се напуни мешавином течности и водене паре при 300 К топлоте и 750 кЈ преноси се водом сталним притиском. Као резултат тога, течност унутар цилиндра испарава. Израчунајте промену ентропије у процесу.

Слика 4. Слика за решени пример 1. Извор: Ф. Запата.

Решење

Процес описан у изјави изводи се под константним притиском у затвореном систему, који не подлеже масној размени.

Будући да је реч о испаравању, током кога се температура не мења (током фазне промене температура је константна), може се применити дефиниција ентропије која је горе дата и температура може изаћи изван интегралног:

ΔС = 750.000 Ј / 300 К = 2.500 Ј / К.

Откако топлота улази у систем, промена ентропије је позитивна.

Вежба 2

Гас се подвргава повећању притиска са 2,00 на 6,00 атмосфере (атм), одржавајући константну запремину од 1,00 м ³ , а затим се шири под константним притиском док не достигне запремину од 3,00 м ³ . Коначно се враћа у првобитно стање. Израчунајте колико је посла урађено у 1 циклусу.

Слика 5. Термодинамички процес у гасу, на пример 2. Извор: Серваи-Вулле. Основе физике.

Решење

То је циклички процес у коме је унутрашња варијација енергије једнака нули, према првом закону термодинамике, дакле К = В. У ПВ дијаграму (притисак - запремина) рад који се обавља током цикличког процеса је еквивалентан. до подручја затвореног кривуље. Да би се дали резултати у Међународном систему, потребно је извршити промену јединица у притиску користећи следећи фактор конверзије:

1 атм = 101,325 кПа = 101,325 Па.

Површина приложена графом одговара површини троугла чија је база (3 - 1 м ³ ) = 2 м ³ и чија је висина (6 - 2 атм) = 4 атм = 405,300 Па

В _АБЦА = ½ (2 м ³ к 405300 Па) = 405300 Ј = 405,3 кЈ.

Вежба 3

Каже се да је једна од најефикаснијих машина икада изграђена парна турбина на угаљ на реци Охио, која се користи за покретање електричног генератора који ради између 1870 и 430 ° Ц.

Израчунајте: а) Максималну теоријску ефикасност, б) Механичку снагу коју машина испоручује ако сваке секунде из врућег резервоара апсорбује 1,40 к 10 ⁵ Ј енергије. Зна се да стварна ефикасност износи 42,0%.

Решење

а) Максимална ефикасност се израчунава помоћу једначине која је дата горе:

Да бисте променили степен целзијуса у келвин, само додајте 273,15 на температуру Целзијуса:

Помножење са 100% даје максимални проценат ефикасности, који је 67,2%

ц) Ако је стварна ефикасност 42%, постоји максимална ефикасност од 0,42.

Испоручена механичка снага износи: П = 0,42 к 1,40 к10 ⁵ Ј / с = 58800 В.

Референце

1. Бауер, В. 2011. Физика за инжењерство и науке. Свезак 1. Мц Грав Хилл.
2. Ценгел, И. 2012. Термодинамика. 7 ^ма Едитион. МцГрав Хилл.
3. Фигуероа, Д. (2005). Серија: Физика за науку и инжењерство. Том 4. Течности и термодинамика. Уредио Доуглас Фигуероа (УСБ).
4. Книгхт, Р. 2017. Физика за научнике и инжењерство: стратешки приступ.
5. Лопез, Ц. Први закон термодинамике. Опоравило од: цултурациентифица.цом.
6. Серваи, Р. 2011. Основе физике. 9 ^на Ценгаге Леарнинг.
7. Универзитет у Севиљи. Термичке машине. Опоравак од: лаплаце.ус.ес