- Главне разлике између круга и обима
- Дефиниције
- Картезијанске једначине
- Графови на картезијанској равни
- Димензије
- Тродимензионалне фигуре које стварају
- Референце
Круг и обим су два врло слична геометријска појма, али они помињу два различита објекта. У многим приликама грешка је називање круга кругом и обрнуто. Овај чланак ће поменути неке разлике између ова два концепта.
Ови концепти су различити у неколико аспеката као што су: њихове дефиниције, картезијанске једначине које их представљају, регион картезијанске равни коју заузимају и тродимензионалне фигуре које формирају.
Да бисте приметили разлике у погледу цртања круга и обима, прикладно је користити боје приликом цртања.
Главне разлике између круга и обима
Дефиниције
Кружење : круг је затворена кривуља, тако да су све тачке криве на фиксном растојању "р", названог радијус, од фиксне тачке "Ц", зване средиште обима.
Круг : то је област равнине која је ограничена кругом, односно све су тачке које су унутар круга.
Такође се може рећи да су у кругу све тачке које су мање или једнаке "р" од тачке "Ц".
Овде можете видети прву разлику између ових појмова, пошто је круг само затворена крива, док је круг подручје равнине затворене кругом.
Картезијанске једначине
Картезијанска једнаџба која представља кружницу је (к-к0) ² + (и-и0) ² = р², при чему су „к0“ и „и0“ картезијанске координате центра круга, а „р“ полумјер.
С друге стране, картезијанска једнаџба кружнице је (к-к0) ² + (и-и0) ² ≤ р² или (к-к0) ² + (и-и0) ² <р².
Разлика између једначина је у томе што је у обиму увек једнака, док је у кругу неједнакост.
Последица тога је да центар кружнице не припада ободу, док центар круга увек припада кругу.
Графови на картезијанској равни
Због дефиниција наведених у тачки 1, може се видети да су графови круга и круга:
На сликама се види разлика која је поменута у тачки 1. Поред тога, прави се разлика између две могуће картезијанске једначине круга. Када је неједнакост строга, ивица круга није укључена у графикон.
Димензије
Друга разлика која се може приметити је у погледу димензија ова два објекта.
Пошто је обим само крива, ово је једнодимензионална фигура, дакле има само дужину. Круг је, с друге стране, дводимензионална фигура, дакле има дужину и ширину, па има придружено подручје.
Дужина круга полупречника "р" једнака је 2π * р, а површина круга полупречника "р" је π * р².
Тродимензионалне фигуре које стварају
Ако се узме у обзир графикон круга и ротира се око линије која пролази кроз његов центар, добиће се тродимензионални објект који је сфера.
Треба појаснити да је ова сфера шупља, односно да је то само ивица. Пример кугле је фудбалска лопта јер у њој постоји само ваздух.
С друге стране, ако се исти поступак изводи с кругом, добит ће се сфера, али она је испуњена, то јест, сфера није шупља.
Пример ове испуњене сфере могао би бити бејзбол.
Стога, тродимензионални објекти који се генеришу зависе од тога да ли се користи обим или круг.
Референце
- Басто, ЈР (2014). Математика 3: Основна аналитичка геометрија. Групо едитор Патриа.
- Биллстеин, Р., Либескинд, С., & Лотт, ЈВ (2013). Математика: Приступ рјешавању проблема наставника у основном образовању. Лопез Матеос Едиторс.
- Булт, Б., Хоббс, Д. (2001). Лексикон математике (илустровано издање). (ФП Цадена, Трад.) АКАЛ издања.
- Цаллејо, И., Агуилера, М., Мартинез, Л., и Алдеа, ЦЦ (1986). Матхс. Геометрија. Реформа горњег циклуса Министарства образовања ЕГБ-а.
- Сцхнеидер, В., Сапперт, Д. (1990). Практични приручник техничког цртања: упознавање са основама индустријског техничког цртања. Реверте.
- Тхомас, ГБ, и Веир, МД (2006). Прорачун: неколико променљивих. Пеарсон Едуцатион.