5 РЕШЕНА ЈЕ ДВОЦИФРЕНА ПОДЕЛА - МАТХС - 2025

Да бисте извршили двоцифрену поделу, морате знати како да поделите једноцифрене бројеве. Поделе су четврта математичка операција која се учи деци у основној школи.

Настава започиње једноцифреним подјелама - то јест једноцифреним бројевима - и прелази на подјеле између вишецифрених бројева.

Процес подјеле састоји се од дивиденде и дјелитеља, тако да је дивиденда већа или једнака.

Идеја је добити природни број који се зове квоцијент. Када множимо квоцијент са дељеником, резултат мора бити једнак дивиденди. У овом случају, резултат поделе је квоцијент.

Једноцифрена подела

Нека је Д дивиденда, а д дељење, тако да је Д≥дид једноцифрен број.

Процес поделе састоји се од:

1. - Изаберите цифре Д са леве на десно, све док те цифре не формирају број већи од или једнак д.
2. - Пронађите природни број (од 1 до 9), тако да када га множите са д, резултат је мањи или једнак броју формираном у претходном кораку.
3. - одузмите број пронађен у кораку 1 минус резултат множења броја пронађеног у кораку 2 са д.
4. - Ако је добијени резултат већи од или једнак д, тада се број изабран у кораку 2 мора променити у већи, све док резултат није број мањи од д.
5. - Ако нису изабране све цифре Д у кораку 1, тада се узима прва цифра с лева на десно која није изабрана, додаје се резултату добијеном у претходном кораку и кораци 2, 3 и 4 се понављају.

Овај процес се врши све док се не заврше цифре броја Д. Резултат дељења биће број који је формиран у кораку 2.

Примери једноцифрених подела

Да бисмо илустровали горе описане кораке, наставићемо с подељењем 32 на 2.

- Од броја 32 узима се само 3, јер је 3 ≥ 2.

- Бирамо 1, јер је 2 * 1 = 2 ≤ 3. Имајте на уму да је 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- 3 - 2 = 1. одузима се. Имајте на уму да је 1 ≤ 2, што указује да је подела до сада добро изведена.

- Одабрана је цифра 2 од 32. Када се споји са резултатом претходног корака, формира се број 12.

Сада је као да подјела почиње поново: настављамо с подјелом 12 на 2.

- обе фигуре су изабране, односно изабрано је 12 фигура.

- 6 је изабрано, јер је 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- одузимање 12-12 резултира са 0, што је мање од 2.

Како су бројке 32 завршене, закључује се да је резултат поделе између 32 и 2 број формиран цифрама 1 и 6 тим редоследом, то јест бројем 16.

Закључно, 32 ÷ 2 = 16.

Двоцифрена подела

Двоцифрена подела врши се слично као једноцифрена подела. Помоћу следећих примера приказана је метода.

Примери

Прва дивизија

Поделиће 36 са 12.

- Одабране су обе бројке од 36, јер су 36 ≥ 12.

- Пронађите број који је, помножен са 12, резултат близу 36. Можете направити малу листу: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Избором 4, резултат је премашио 36, па се бира 3.

- одузимање 36-12 * 3 даје 0.

- Све цифре дивиденде су већ искориштене.

Резултат дељења 36 ÷ 12 је 3.

Друга дивизија

Поделите 96 са 24.

- Оба броја 96 морају бити изабрана.

- Након истраживања може се видети да мора бити изабрано 4, јер су 4 * 24 = 96 и 5 * 24 = 120.

- одузимање 96-96 даје 0.

- свих 96 фигура је већ употребљено.

Резултат од 96 ÷ 24 је 4.

Треће д

Поделите 120 на 10.

- Бирају се прве две цифре од 120; то јест 12, од 12 ≥ 10.

- Морате узети 1, јер је 10 * 1 = 10 и 10 * 2 = 20.

- одузимањем 12-10 * 1 добијате 2.

- Сада се претходни резултат спаја са трећом цифром од 120, то јест 2 са 0. Стога се формира број 20.

- Одабире се број који је, помножен са 10, близу 20. Тај број мора бити 2.

- одузимање 20-10 * 2 даје 0.

- Све бројке од 120 су већ искоришћене.

Закључно, 120 ÷ 10 = 12.

Четврто д

Поделите 465 на 15.

- 46 је изабрано.

- Након прављења пописа, може се закључити да се мора одабрати 3, јер је 3 * 15 = 45.

- одузето је 46-45 и добијено је 1.

- Ако се придружите 1 са 5 (трећа цифра од 465), добијате 45.

- 1 је изабран, јер је 1 * 45 = 45.

- одузима се 45-45 и добије се 0.

- Сви 465 ликови су већ употребљени.

Стога је 465 ÷ 15 = 31.

Пета дивизија

Поделите 828 са 36.

- Изаберите 82 (само прве две цифре).

- Узмите 2, јер је 36 * 2 = 72 и 36 * 3 = 108.

- одузмите 82 минус 2 * 36 = 72 и добијејте 10.

- Спајањем 10 са 8 (трећа цифра од 828) формира се број 108.

- Захваљујући другом кораку можемо знати да је 36 * 3 = 108, дакле, одабран је 3.

- одузимањем 108 минус 108 добијете 0.

- Сви 828 ликови су већ употребљени.

На крају се закључује да је 828 ÷ 36 = 23.

Посматрање

У претходним подјелама крајње одузимање увијек је резултирало с 0, али то није увијек случај. То се догодило јер су подељене поделе биле тачне.

Када подјела није тачна, појављују се децимални бројеви који се морају детаљно научити.

Ако дивиденда има више од 3 цифре, поступак поделе је исти.

Референце

1. Баррантес, Х., Диаз, П., Мурилло, М., & Сото, А. (1988). Увод у теорију бројева. Сан Јосе: ЕУНЕД.
2. Еисенбуд, Д. (2013). Коммутативна алгебра: са алгебарском геометријом погледом према (илустрирано издање). Спрингер наука и пословни медији.
3. Јохнстон, В., МцАллистер, А. (2009). Прелаз на напредну математику: Курс анкете. Окфорд Университи Пресс.
4. Пеннер, РЦ (1999). Дискретна математика: Технике доказивања и математичке структуре (илустровано, репринт ед.). Ворлд Сциентифиц.
5. Сиглер, ЛЕ (1981). Алгебра. Реверте.
6. Сарагоса, АЦ (2009). Теорија бројева. Висион Боокс.