КАКО СЕ УЗИМА ПРОСЕК? (СА ПРИМЕРИМА) - НАУКА - 2025

Израз просек користи се за означавање просечног броја скупа бројева. Уопштено, просек се израчунава сабирањем свих приказаних вредности или вредности и дељењем са укупним бројем вредности.

На пример:

Вредности: 2, 18, 24, 12

Збир вредности: 56

Подјела између 56 (збир вредности) и 4 (укупан број вредности): 14

Просек = 14

У статистици се просек користи за смањење количине података којима статистичар мора да манипулише, како би рад био лакши. У том смислу, просек представља синтезу прикупљених података.

У овој дисциплини израз „просек“ се користи за означавање различитих типова просека, а главни су аритметичка средња вредност и пондерисани просек.

Аритметичка средина је она која се израчунава када сви подаци имају исту вредност или значај у очима статистичара. Са своје стране, пондерирани просек је онај који се јавља када подаци немају исту важност. На пример, испити вредни различитих оцена.

Аритметички просек

Аритметичка средина је врста просечног положаја, што значи да резултат показује централизацију података, општи тренд података.

Ово је најчешћа врста просека од свих и израчунава се на следећи начин:

Корак 1: Представљају се подаци који ће бити просечни.

На пример: 18, 32, 5, 9, 11.

Корак 2: Они се сабирају.

На пример: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Корак 3: Одређује се количина података која ће се просечити.

На пример: 6

Корак 4: Резултат суме је подељен са количином података која ће се просечити и то ће бити аритметичка средина.

На пример: 75/6 = 12, 5.

Примери израчунавања аритметичке средње вредности

Пример бр. 1 аритметичке средње вредности

Матт жели да зна колико новца троши у просеку сваки дан у недељи.

У понедељак потрошим 250 долара.

У уторак је потрошио 30 долара.

У среду није потрошио ништа.

У четвртак је потрошио 80 долара.

У петак је потрошио 190 долара.

У суботу је потрошио 40 долара.

У недељу је потрошио 135 долара.

Просечне вредности: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Укупан број вредности: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

У просеку, Матт је потрошио 103,571428571 сваког радног дана.

Пример бр. 2 аритметичке средње вредности

Ами жели да зна шта јој је средња школа у школи. Његове белешке су следеће:

У литератури: 20

На енглеском: 19

На француском: 18

У уметности: 20

У историји: 19

У хемији: 20

Из физике: 18

У биологији: 19

Из математике: 18

У спорту: 17

Просечне вредности: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Укупан број вредности у просеку: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18.8

Ејми је просек 18,8 поена.

Пример бр. 3 аритметичке средње вредности

Цлара жели знати која јој је просјечна брзина док трчи 1000 метара.

Време 1 - 2,5 минута

Време 2 - 3.1 минута

Време 3 - 2,7 минута

Време 4 - 3.3 минута

Време 5 - 2.3 минута

Просечне вредности: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Укупан број вредности: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Просечна брзина Кларе је 2,78 минута.

Пондерисана

Пондерирани просек, такође познат као пондерисани аритметички просек, је друга врста просечног положаја (која настоји да добије централизоване податке). Ово се разликује од аритметичке средње вредности, јер подаци који се просечују немају исти значај, да тако кажем.

На пример, школске оцене имају различите тежине. Ако желите израчунати просјек низа евалуација, морате примијенити пондерирани просјек.

Израчунавање пондерираног просека врши се на следећи начин:

Корак 1: Подаци који се вагају идентификовани су заједно са вредностима сваког од њих.

На пример: Испит вредан 60% (у коме је добијено 18 бодова) и испит вредан 40% (у коме је добијено 17 бодова).

Корак 2: Свака од фигура се множи са одговарајућом вриједношћу.

На пример: 18 к 60 = 1080 // 17 к 40 = 680

Корак 3: Подаци добијени у кораку 2 су додани.

На пример: 1080 + 680 = 1760

Корак 4: Додати су проценти који означавају вредност сваке од цифара.

На пример: 60 + 40 = 100

Корак 5: Подаци добијени у кораку 3 деле се процентом.

На пример:

1760/100 = 17, 6

Пример израчуна пондерираног просека

Хецтор је направио низ хемијских тестова и жели да зна шта је његов просечни успех.

Испит бр. 1: 20% од укупне оцене. Хецтор је постигао 18 поена.

Испит бр. 2: 10% од укупне оцене. Хецтор је добио 20 поена.

Испит бр. 3: 15% од укупне оцене. Хецтор је добио 17 поена.

Испит бр. 4: 20% од укупне оцене. Хецтор је добио 17 поена.

Испит бр. 5: 30% од укупне оцене. Хецтор је добио 19 поена.

Испит бр. 6: 5% укупне оцене. Хецтор је добио 20 поена.

Вредности:

Чињенице бр. 1

18 к 20 = 360

20 к 10 = 200

17 к 15 = 255

17 к 20 = 340

19 к 30 = 570

20 к 5 = 100

Сум: 1825

Чињенице бр. 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

Просек

1825/100 = 18, 25

Хекторов просек у хемији је 18,25 бодова.

Референце

1. Просек. Дефиниција. Како израчунати просек. Преузето 1. августа 2017 са статистицховто.цом
2. Како израчунати средњу вредност. Преузето 1. августа 2017 са матхисфун.цом
3. Како израчунати средњу или просечну вредност. Преузето 1. августа 2017. са мисије.цом
4. Матх Хелп. Како израчунати просек. Преузето 1. августа 2017 са иоутубе.цом
5. Прорачунски просек. Преузето 1. августа 2017. са кханацадеми.орг
6. Како израчунати просек. Преузето 1. августа 2017. са викихов.цом
7. Пондерисана. Преузето 1. августа 2017. са инвестстопедиа.цом
8. Како израчунати пондерисани просек. Преузето 1. августа 2017 са сциацхинг.цом.