ЦАРНОТ ЦИКЛУС: ФАЗЕ, АПЛИКАЦИЈЕ, ПРИМЕРИ, ВЕЖБЕ - ФИЗИЧКИ - 2025

Карноов циклус је секвенца термодинамичких процеса који се одвијају у Царнот мотору, идеално уређај који се састоји само реверзибилни типа процеса; то јест они који су се догодили могу се вратити у првобитно стање.

Ова врста мотора сматра се идеалном, јер недостаје расипање, трење или вискозитет који настају у стварним машинама, претварајући топлотну енергију у употребљив рад, мада се претворба не врши 100%.

Слика 1. Парна локомотива. Извор: Пикабаи

Мотор је направљен полазећи од супстанце која може да ради, као што су гас, бензин или пара. Ова супстанца је подвргнута различитим променама у температури и заузврат доживљава разлике у притиску и запремини. На овај начин је могуће померање клипа унутар цилиндра.

Шта је то Царнотов циклус?

Карноов циклус одвија унутар система који се зове Царнот мотор или Ц, што је идеално за гас затворен у цилиндар и обезбедио са клипом, који је у контакту са два извора на различитим температурама Т ₁ и Т ₂ с обзиром на то приказано на следећој слици лево.

Слика 2. Са леве стране дијаграм Царнот машине, са десне стране ПВ дијаграм. Извор леве фигуре: Од Кета - Властита рад, ЦЦ БИ 2.5, хттпс://цоммонс.викимедиа.орг/в/индек.пхп?цурид=681753, десна слика Викимедиа Цоммонс.

Тамо се грубо дешавају следећи процеси:

1. Одређена количина топлоте К _улаза = К ₁ се испоручује са уређајем из високе температуре топлотни резервоар Т ₁ .
2. Царнотов мотор Ц обавља рад В захваљујући овој испорученој топлоти.
3. Део топлоте се користи: отпад К _излаз , се преноси на термалне резервоар који је у нижој температури Т ₂ .

Фазе Царнотовог циклуса

Анализа се врши помоћу ПВ дијаграма (притисак - количина), као што је приказано на слици 2 (десна слика). Сврха мотора може бити одржавање термалног резервоара 2 хладним, извлачење топлоте из њега. У овом случају то је машина за хлађење. Ако са друге стране желите да топлотну енергију пребаците у термални резервоар 1, онда је то топлотна пумпа.

На ПВ дијаграму су приказане промене притиска и температуре мотора под два услова:

- Одржавање константне температуре (изотермални процес).

- Нема преноса топлоте (топлотна изолација).

Потребно је повезати два изотермална процеса, што се постиже топлотном изолацијом.

Тачка

Можете започети у било којој тачки циклуса, у којој гас има одређене услове притиска, запремине и температуре. Плин пролази кроз низ процеса и може се вратити у почетне услове да би започео други циклус, а коначна унутрашња енергија је увек иста као почетна. Пошто се енергија чува:

Површина унутар ове петље или петље, у тиркизној слици, тачно је еквивалентна раду који је урадио Царнот-ов мотор.

На слици 2 су означене тачке А, Б, Ц и Д. Почећемо од тачке А пратећи плаву стрелицу.

Прва фаза: изотермална експанзија

Температура између тачака А и Б је Т ₁ . Систем апсорбује топлоту из термалног резервоара 1 и подвргава се изотермном ширењу. Тада се запремина повећава и притисак смањује.

Међутим, температура остаје на Т ₁ , од када гас шири се хлади. Стога његова унутрашња енергија остаје константна.

Друга фаза: адијабатна експанзија

У тачки Б систем започиње ново ширење у коме систем не добија или губи топлоту. То се постиже стављањем у топлотну изолацију како је горе наведено. Стога је адијабатна експанзија која наставља до тачке Ц након црвене стрелице. Запремина се повећава, а притисак смањује на најнижу вредност.

Трећа фаза: изотермална компресија

Почиње у тачки Ц и завршава у Д. Изолација је уклоњена и систем дође у контакт са термалним резервоаром 2, чија температура Т ₂ нижа. Систем преноси отпадну топлоту у термални резервоар, притисак почиње да расте и запремина да се смањује.

Четврта фаза: адијабатна компресија

У тачки Д систем се враћа на топлотну изолацију, притисак се повећава и запремина смањује све док не достигне првобитне услове из тачке А. Тада се циклус поново понавља.

Царнотова теорема

Царнотова теорема први је постулирала француски физичар Сади Царнот почетком 19. века. Царнот, који је био део француске војске, 1824. године објавио је књигу у којој је предложио одговор на следеће питање: под којим условима топлотни мотор има максималну ефикасност? Царнот је тада установио следеће:

Ефикасност η топлотног мотора изражена је квоцијентом између обављеног рада В и апсорбоване топлоте К:

На овај начин, ефикасност било ког топлотног мотора је: η = В / К. Иако је ефикасност Царнотовог Р мотора η´ = В / К´, под претпоставком да су оба мотора способна да раде исто.

Царнотова теорема каже да η никада није већи од η´. У супротном, то је у супротности са другим законом термодинамике према којем је процес у којем резултат је да топлота излази из тела ниже температуре да би прешао на вишу температуру без примања спољне помоћи немогућ. Тако:

η _< η ^'

Доказ Царнотове теореме

Да бисте показали да је то тако, размотрите Царнотов мотор који дјелује као расхладна машина коју покреће мотор И. То је могуће будући да Царнот-ов мотор дјелује реверзибилним процесима, како је претходно наведено.

Слика 3. Доказ Царнотове теореме. Извор: Нетхерил96

Имамо и једно и друго: И и Р раде са истим термалним резервоарима и претпоставља се да су η _> η ^' . Ако се успут постигне супротност с другим законом термодинамике, Царнотова теорема се доводи редукцијом до апсурда.

Слика 3 вам помаже да пратите поступак. Мотор сам узима количину топлоте К, које је дели на овај начин: прави рад на Р еквивалентна В = ηК а остатак је топлота преноси (1-η) К термичке резервоар Т ₂ .

Пошто се енергија чува, све следеће је тачно:

Е _инпут = К = Ворк В + топлота преноси до Т ₂ = ηК + (1-η) К = Е _{излазне}

Сада Царнот машина за хлађење Р узима из термалног резервоара 2 количину топлоте коју даје:

(η / η´) (1-η´) К =

У овом случају се мора сачувати и енергија:

Е _улаз = ηК + (η / η´) (1-η´) К = (η / η´) К = К´ = Е _излаз

Резултат је трансфер на топлотни резервоар Т ₂ од количине топлоте коју је дао (η / η') К = К'.

Ако је η већи од η´, то значи да је више топлоте достигло термално лежиште веће температуре него што сам првобитно узео. Како ниједан спољни агент, као што је други извор топлоте, није учествовао, једини начин на који би се могло догодити је да хладнији термални резервоар одустане од топлоте.

То се не слаже са другим законом термодинамике. Тада се закључује да није могуће да је η ^' мањи од η, стога мотор не могу имати већу ефикасност од Царнот Р мотора.

Следење теорема и ограничења

Резултат Царнотове теореме каже да две Царнотове машине имају исту ефикасност ако обе раде са истим термалним резервоарима.

То значи да без обзира на суштину, перформансе су независне и не могу се подићи променом.

Закључак из горње анализе је да је Царнотов циклус идеално достижан врх термодинамичког процеса. У пракси постоји много фактора који смањују ефикасност, на пример чињеница да изолација никада није савршена, а у адијабатским фазама заправо постоји размена топлоте са споља.

У случају аутомобила, блок мотора се загријава. С друге стране, мешавина бензина и ваздуха не понаша се баш као идеалан гас, што је полазна тачка Царнотовог циклуса. Овде треба поменути само неколико фактора који ће изазвати драстично смањење перформанси.

Примери

Клип у цилиндру

Ако је систем клип затворен у цилиндар као на слици 4, клип се подиже током изотермалне експанзије, као што је приказано на првом дијаграму на крајњој левој страни, и такође се подиже током адијабатских експанзија.

Слика 4. Кретање клипа унутар цилиндра. Извор: селф маде.

Затим се компримова изотермално, одустајући од топлоте и наставља да се адијабатно компримира. Резултат је кретања у којем се клип подиже и пада унутар цилиндра и може се пренети у друге делове одређеног уређаја, као што је мотор аутомобила, на пример, који ствара обртни момент или парни мотор.

Различити реверзибилни процеси

Поред експанзије и компресије идеалног гаса у цилиндру, постоје и други идеални реверзибилни процеси помоћу којих се може прилагодити Царнотов циклус, на пример:

- Кретање напред-назад у одсуству трења.

- Идеална опруга која се сажима и декомпримира и никада се не деформише.

- Електрични кругови у којима нема отпора за расипање енергије.

- циклуси магнетизације и демагнетизације у којима нема губитака.

- Пуњење и пражњење батерије.

Нуклеарна електрана

Иако је веома сложен систем, прво приближавање онога што је потребно за производњу енергије у нуклеарном реактору је следеће:

- Термички извор, који се састоји од материјала који пропада радиоактивно, попут урана.

- хладно хладњак или резервоар који би био атмосфера.

- „Царнотов мотор“ који користи течност, готово увек текућу воду, којој се топлота испоручује из термалног извора да би се претворио у пару.

Када се проведе циклус, електрична енергија се добија као нето рад. Када се трансформише у пару на високој температури, вода се доводи до турбине, где се енергија трансформише у покретну или кинетичку енергију.

Турбина заузврат покреће електрични генератор који енергију свог претварања претвара у електричну. Поред цепљивих материјала као што је уранијум, фосилна горива могу се наравно користити као извор топлоте.

Решене вежбе

-Примјер 1: ефикасност топлотног мотора

Учинковитост топлотног мотора је дефинирана као квоцијент између излазног и улазног рада, и стога је бездимензијска количина:

Означавајући максималну ефикасност као е _мак , могуће је приказати њену зависност од температуре, што је најлакша променљива за мерење, као:

Где је Т ₂ је температура судопере и Т ₁ је температура извора топлоте. Пошто је последња већа, ефикасност се увек испостави мањом од 1.

Претпоставимо да имате топлотни мотор који може радити на следеће начине: а) Између 200 К и 400 К, б) између 600 К и 400 К. Колика је ефикасност у сваком случају?

Решење

а) У првом случају ефикасност је:

б) За други режим ефикасност ће бити:

Иако је температурна разлика иста између оба начина, ефикасност није. А још је запаженије то што најефикаснији режим ради на нижим температурама.

-Примјер 2: апсорбује топлоту и преноси топлоту

22% ефикасан топлотни мотор производи 1.530 Ј посла. Нађите: а) Количина топлоте апсорбоване из термалног резервоара 1, б) Количина топлоте испуштене у термални резервоар 2.

а) У овом се случају користи дефиниција ефикасности, будући да су извршени радови доступни, а не температуре термичких спремника. Ефикасност од 22% значи да је е _мак = 0,22, дакле:

Количина апсорбоване топлоте је тачно К _унос , тако да за решење имамо:

б) Количина топлоте која се преноси у најхладнији резервоар налази се из _улаза Δ В = К - К _излаза

Други начин је из е _мак = 1 - (Т ₂ / Т ₁ ). Како температуре нису познате, али су повезане са топлином, ефикасност се такође може изразити као:

Референце

1. Бауер, В. 2011. Физика за инжењерство и науке. Свезак 1. Мц Грав Хилл. 654-657
2. Нуклеарна енергија. Рад нуклеарне електране. Опоравило од: енергиа-нуцлеар.нет
3. Серваи, Р., Јеветт, Ј. (2008). Физика за науку и инжењерство. Том 1. 7тх. Ед. Ценгаге Леарнинг. 618-622.
4. Типпенс, П. 2011. Физика: појмови и апликације. 7тх Едитион. МацГрав Хилл. 414-416.
5. Валкер, Ј. 2008. Стање. 4. изд. Аддисон Веслеи. 610-630