У делови картезијанског равни су састављени од два реална, нормалне линије које деле картезијанског авион на четири регије. Сваки од ових региона назива се квадрантима, а елементи картезијанске равни називају се тачке. Равнина, заједно са координатним осовинама, назива се картезијанским авионом у част француског филозофа Ренеа Десцартеса, који је изумио аналитичку геометрију.
Двије линије (или координатне оси) су окомите јер формирају угао 90 ° између њих и пресијецају се у заједничкој тачки (извор). Једна од линија је водоравна, назива се пореклом к (или апсциса), а друга линија је вертикална, назива се пореклом и (или ординате).
Кболино / Публиц домаин
Позитивна половина оси Кс је десно од порекла, а позитивна половина оси И је у односу на извор. То омогућава разликовање четири квадранта картезијанске равни, што је врло корисно за цртање тачака на равнини.
Тачке картезијанске равни
Свакој тачки П на равнини може се доделити пар реалних бројева који су њене картезијанске координате.
Ако хоризонтална и вертикална линија пролазе кроз П, а пресијецају осовину Кс и осовину И у тачкама а и б, онда су координате П једнаке (а, б). (А, б) назива се наручени пар, а важан је редослед у којем су написани бројеви.
Први број, а, је "к" координата (или апсциса), а други број, б, је "и" координата (или ордината). Нотација П = (а, б) се користи.
Из начина на који је грађена картезијанска равнина је видљиво да исходиште одговара координатама 0 у оси "к" и 0 у оси "и", то јест О = (0,0).
Квадранти картезијанске равни
Као што се може видети на претходним сликама, координатне оси стварају четири различита подручја која су квадранти картезијанске равни, која су означена словима И, ИИ, ИИИ и ИВ и које се међусобно разликују у знаку који тачке имају које су у сваком од њих.
Квадрант
Тачке квадранта И су оне које имају обе координате са позитивним предзнаком, односно њихова к координата и њихова и координата су позитивне.
На пример, тачка П = (2,8). Да бисмо је графички приказали, тачка 2 налази се на оси "к", а тачка 8 на оси "и", затим се цртају вертикалне и хоризонталне линије, а где се пресијецају, гдје је точка П.
Квадрант
Тачке у квадранту ИИ имају негативну "к" координату и позитивну "и" координату. На пример, тачка К = (- 4,5). Поступак је грађен као у претходном случају.
Квадрант
У овом квадранту знак обе координате је негативан, односно координата "к" и координата "и" су негативне. На пример, тачка Р = (- 5, -2).
Квадрант
У квадранту ИВ тачке имају позитивну "к" координату и негативну "и" координату. На пример, тачка С = (6, -6).
Референце
- Флеминг, В., Варберг, Д. (1991). Алгебра и тригонометрија са аналитичком геометријом. Пеарсон Едуцатион.
- Ларсон, Р. (2010). Прекалкулус (8 ед.). Ценгаге Леарнинг.
- Леал, ЈМ, & Вилориа, НГ (2005). Равна аналитичка геометрија. Мерида - Венецуела: Уредништво Венезолана ЦА
- Отеиза, Е. (2005). Аналитичка геометрија (друго издање). (ГТ Мендоза, Ед.) Пеарсон Едуцатион.
- Отеиза, Е. д., Оснаиа, ЕЛ, Гарциадиего, ЦХ, Хоио, АМ, & Флорес, АР (2001). Аналитичка геометрија и тригонометрија (Прво издање). Пеарсон Едуцатион.
- Пурцелл, ЕЈ, Варберг, Д. и Ригдон, СЕ (2007). Израчун (Девето издање). Прентице Халл.
- Сцотт, Калифорнија (2009). Картезијанска геометрија равни, део: Аналитички коники (1907) (репринт ед.). Извор муње.