ШТА СУ ДЕЉИВЦИ 90? (ЛИСТА) - МАТХС - 2025

У делиоци од 90 су сви они цели бројеви таква да, када дељењем 90 од њих резултат је и цео број.

Другим речима, цели број „а“ је делилац 90, ако када је дељење 90 направљено са „а“ (90 ÷ а), остатак наведене поделе је једнак 0.

Да бисмо открили шта су дељеници 90, започет ћемо декомпозицијом 90 на главне факторе.

Тада се реализују сви могући производи између тих главних фактора. Сви резултати ће бити дељивци 90.

Први раздјелници који се могу додати листи су 1 и 90.

Листа дивизора од 90

Ако су сви дељивци броја 90, израчунати горе, груписани заједно, добија се скуп {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45}.

Али, треба имати на уму да се дефиниција деитеља броја односи на читаве бројеве, односно позитивне и негативне. Стога је претходном скупу потребно додати негативне целе бројеве који такође деле 90.

Рачунања изведена горе могу се поновити, али можете видети да ће се добити исти бројеви као и пре, осим што ће сви бити негативни.

Стога су сви дивисори броја 90 следећи:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Главни фактори 90

Један детаљ на који треба бити опрезан јесте да када говоримо о дељеницима читавог броја, имплицитно се подразумева да дељивци такође морају бити цели бројеви.

То јест, ако узмете у обзир број 3, можете видети да ће поделити 3 на 1,5, резултат ће бити 2 (а остатак је једнак 0). Али 1.5 се не сматра дељеником 3 јер је ова дефиниција само за целе бројеве.

Факсором 90 на примарне факторе можете видети да је 90 = 2 * 3² * 5. Стога се може закључити да су и 2, 3 и 5 такође дељивци 90-их.

Остаје да се додају сви могући производи између ових бројева (2, 3, 5), имајући у виду да 3 имају снагу две.

Могући производи

До сада је листа дељења броја 90 следећа: {1,2,3,5,90}. Остали производи које треба додати су производи од само два цела броја, три цела броја и четири.

1.- Од два цела броја:

Ако је постављен број 2, производ има облик 2 * _, друго место има само 2 могуће опције које су 3 или 5, дакле постоје 2 могућа производа који укључују број 2, и то: 2 * 3 = 6 и 2 * 5 = 10.

Ако је постављен број 3, производ је облика 3 * _, где друго место има 3 опције (2, 3 или 5), али 2 не може да се изабере, јер је већ изабрано у претходном случају. Дакле, постоје само 2 могућа производа који су: 3 * 3 = 9 и 3 * 5 = 15.

Ако је сад постављено 5, производ ће добити облик 5 * _, а опције за други цели број су 2 или 3, али су ови случајеви већ разматрани раније.

Дакле, постоје укупно 4 продукта из два цела броја, односно постоје 4 нова дељивача броја 90 који су: 6, 9, 10 и 15.

2. Од три цела броја:

Почињемо са постављањем 2 у првом фактору, тада је производ облика 2 * _ * _. Различити производи од 3 фактора са фиксним бројем 2 су 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Треба напоменути да је производ 2 * 5 * 3 већ додан. Стога постоје само два могућа производа.

Ако је 3 постављен као први фактор, тада су могући продукти 3 фактора 3 * 2 * 3 = 18 (већ додан) и 3 * 3 * 5 = 45. Стога постоји само једна нова опција.

Закључно, постоје три нова подељивача од 90 који су: 18, 30 и 45.

3.- Од четири цела броја:

Ако се узме у обзир продукт од четири цела броја, једина опција је 2 * 3 * 3 * 5 = 90, која је већ додата листи од почетка.

Референце

1. Баррантес, Х., Диаз, П., Мурилло, М., & Сото, А. (1988). Увод у теорију бројева. Сан Јосе: ЕУНЕД.
2. Бустилло, АФ (1866). Елементи математике. је забио Сантиаго Агуадо.
3. Гуевара, МХ (други). Теорија бројева. Сан Јосе: ЕУНЕД.
4. , АЦ, & А., ЛТ (1995). Како развити математичко логичко образложење. Сантиаго де Цхиле: Редакција Универзитариа.
5. Јименез, Ј., Делгадо, М., & Гутиеррез, Л. (2007). Водич Тхинк ИИ. Прагови.
6. Јименез, Ј., Тесхиба, М., Тесхиба, М., Ромо, Ј., Алварез, М., Виллафаниа, П.,. . . Неста, Б. (2006). Математика 1 Аритметика и пре-алгебра. Прагови.
7. Јохнсонбаугх, Р. (2005). Дискретне математике. Пеарсон Едуцатион.