У дељиви са 5 су многи, у ствари, има бесконачан број њих. На пример, постоје бројеви 10, 20 и 35.
Занимљиво је да можете наћи основно и једноставно правило које вам омогућава да брзо идентификујете да ли је број вишеструки од 5 или не.
Ако погледате табелу множења од 5, која се учи у школи, можете видети одређену посебност у бројевима с десне стране.
Сви се резултати завршавају са 0 или 5, односно бројка је 0 или 5. Ово је кључ за утврђивање да ли је број више од 5.
Множице од 5
Математички, број је вишеструки 5 ако се може написати као 5 * к, где је „к“ цели број.
Тако се, на пример, види да је 10 = 5 * 2 или да је 35 једнака 5 * 7.
Пошто је у претходној дефиницији речено да је «к» цео број, може се применити и за негативне целе бројеве, на пример за к = -3, имамо да је -15 = 5 * (- 3) што имплицира да - 15 је вишеструко 5.
Отуда, одабиром различитих вредности за "к", добиће се различити множитељи од 5. Како је број целих бројева бесконачан, тада ће и број мултиплера 5 бити бесконачан.
Еуклидов алгоритам поделе
Алгоритам Еуцлид-ове дивизије који каже:
С обзиром на два цела броја "н" и "м", са м = 0, постоје цели бројеви "к" и "р" такви да су н = м * к + р, где је 0≤ р <к.
"Н" се назива дивиденда, "м" се назива дељивка, "к" се зове квоцијент, а "р" се зове остатак.
Када је р = 0 речено је да "м" дели "н" или, еквивалентно, да је "н" вишеструки од "м".
Дакле, питати се шта су множитељи 5 еквивалентни је питате се који су бројеви дељиви са 5.
Јер С
С обзиром на било који цели број "н", могући бројеви за његову јединицу су било који између 0 и 9.
Детаљно гледајући алгоритам поделе за м = 5, добије се да «р» може узети било коју од вредности 0, 1, 2, 3 и 4.
На почетку је закључено да ће било који број, помножен са 5, имати у јединицама цифру 0 или број 5. То имплицира да је број јединица 5 * к једнак 0 или 5.
Дакле, ако се изведе сума н = 5 * к + р, број јединица ће зависити од вредности «р» и добиће се следећи случајеви:
-Ако је р = 0, тада је број јединица «н» једнак 0 или 5.
-Ако је р = 1, тада је број јединица «н» једнак 1 или 6.
-Ако је р = 2, тада је број јединица «н» једнак 2 или 7.
-Ако је р = 3, тада је број јединица «н» једнак 3 или 8.
-Ако је р = 4, тада је број јединица «н» једнак 4 или 9.
Наведено нам говори да је ако је број дељив са 5 (р = 0), тада је број његових јединица једнак 0 или 5.
Другим речима, било који број који заврши са 0 или 5 биће дељив са 5, или оно што је исто, биће више од 5.
Из тог разлога је потребно само видети број јединица.
Референце
- Алварез, Ј., Торрес, Ј., лопез, Ј., Цруз, Е. д., И Тетумо, Ј. (2007). Основна математика, пратећи елементи. Унив. Ј. Аутонома де Табасцо.
- Баррантес, Х., Диаз, П., Мурилло, М., & Сото, А. (1998). Увод у теорију бројева. ЕУНЕД.
- Барриос, АА (2001). Математика 2. Редакција Прогресо.
- Гоодман, А., Хирсцх, Л. (1996). Алгебра и тригонометрија са аналитичком геометријом. Пеарсон Едуцатион.
- Рамирез, Ц. и Цамарго, Е. (сф). Везе 3. Уредничка норма.
- Сарагоса, АЦ (сф). Теорија бројева Уредничка визија Либрос.