У умножак 8 су сви бројеви које проистичу из множењем 8 другом цео број. Да бисте идентификовали шта су множитељи 8, потребно је знати шта значи да је један број више од другог.
Каже се да је цели број „н“ вишекратник целог броја „м“ ако постоји цео број „к“, такав да је н = м * к.
Да бисмо знали да ли је број "н" више од 8, морамо заменити м = 8 у претходној једнакости. Стога добијамо н = 8 * к.
То јест, множине 8 су сви они бројеви који се могу написати као 8 помножени са неким цијелим бројем. На пример:
- 8 = 8 * 1, па је 8 вишекратник од 8.
- -24 = 8 * (- 3). Односно, -24 је вишеструки број 8.
Који су множитељи 8?
Еуклидов алгоритам за поделу каже да с обзиром на два цела броја „а“ и „б“ са б = 0, постоје само цели бројеви „к“ и „р“, тако да су а = б * к + р, где је 0≤ р <-б-.
Када је р = 0 речено је да "б" дели "а"; то јест, "а" је дељив са "б".
Ако су б = 8 и р = 0 супституисани у алгоритму поделе, добићемо да је а = 8 * к. То јест, бројеви који су дељиви са 8 имају облик 8 * к, где је "к" цео број.
Како знати да ли је број више од 8?
Већ знамо да је облик бројева који су вишеструки од 8 8 к, при чему је "к" цели број. Преписивањем овог израза можете видети то:
8 * к = 2³ * к = 2 * (4 * к)
Са овим последњим начином писања множења броја 8 закључује се да су сви множитељи 8 парни бројеви, са којима се одбацују сви непарни бројеви.
Израз "2³ * к" указује да је за број који је вишеструки од 8 мора бити дељив 3 пута са 2.
То јест, када поделимо број „н“ са 2, добије се резултат „н1“, који је заузврат дељив са 2; и да дељењем «н1» на 2 добијемо резултат «н2», који је такође дељив са 2.
Пример
Дељење броја 16 на 2 даје резултат 8 (н1 = 8). Када је 8 подељено са 2, резултат је 4 (н2 = 4). И на крају, када је 4 подељено са 2, резултат је 2.
Дакле, 16 је вишеструко 8.
С друге стране, израз "2 * (4 * к)" имплицира да, да би број био више од 8, мора бити дељив са 2, а затим са 4; то јест, код дељења броја са 2, резултат је дељив са 4.
Пример
Дељење броја -24 на 2 даје резултат -12. А подели -12 на 4 резултат је -3.
Стога је број -24 вишеструки од 8.
Неки множитељи од 8 су: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96, и више.
Запажања
- алгоритам за поделу Еуцлид-а пише се за цео број, тако да су вишекратници од 8 позитивни и негативни.
- Број бројева који су вишеструки од 8 је бесконачан.
Референце
- Баррантес, Х., Диаз, П., Мурилло, М., & Сото, А. (1998). Увод у теорију бројева. ЕУНЕД.
- Боурдон, ПЛ (1843). Аритметички елементи. Библиотека удовица и деце Цаллеје.
- Гуевара, МХ (други). Теорија бројева. ЕУНЕД.
- Херранз, ДН и Куирос. (1818). Универзална, чиста, тестаментарна, црквена и трговачка аритметика. штампарија која је била из Фуентенеброа.
- Лопе, Т., и Агуилар. (1794). Курс математике за подучавање господара семинара из Мадридског краљевског сјеменишта: Универзална аритметика, свезак 1. Импрента Реал.
- Палмер, ЦИ и Бибб, СФ (1979). Практична математика: аритметика, алгебра, геометрија, тригонометрија и правило клизања (репринт ед.). Реверте.
- Валлејо, ЈМ (1824). Аритметика за децу … То је била од Гарциа.
- Сарагоса, АЦ (сф). Теорија бројева Уредничка визија Либрос.