КОЛИКО ДОДАТИ 3/4 ДА БИСТЕ ДОБИЛИ 6/7? - МАТХС - 2025

Да бисте сазнали колико треба додати 3/4 да бисте добили 6/7 , једнаџба "3/4 + к = 6/7" се може формулисати и затим извршити потребну операцију да се то реши.

Можете користити операције између рационалних бројева или фракција или можете извести одговарајуће поделе и затим их решавати кроз децималне бројеве.

Слика изнад показује приступ који се може дати постављеном питању. Постоје два једнака правоугаоника, који су подељени на два различита начина:

- Први је подељен на 4 једнака дела, од којих су одабрана 3.

- Други је подељен на 7 једнаких делова, од којих је 6 изабрано.

Као што се види на слици, правоугаоник испод има више засјењених површина од правокутника горе. Стога је 6/7 већи од 3/4.

Како знати колико додати 3/4 да бисте добили 6/7?

Захваљујући горњој слици можете бити сигурни да је 6/7 већи од 3/4; то јест, 3/4 је мање од 6/7.

Стога је логично запитати се колико је 3/4 удаљен од 6/7. Сада је потребно поставити једначину чије решење даје одговор на питање.

Изјава једначине

Према постављеном питању, подразумева се да се 3/4 мора додати одређени износ, назван "к", тако да је резултат једнак 6/7.

Као што се види горе, једначина која моделира то питање је: 3/4 + к = 6/7.

Проналажењем вредности „к“ наћи ћете одговор на главно питање.

Пре покушаја решавања горње једнаџбе, погодно је сјетити се операције додавања, одузимања и продукта фракција.

Операције са фракцијама

С обзиром на две фракције а / б и ц / д са б, д = 0, тада

- а / б + ц / д = (а * д + б * ц) / б * д.

- а / бц / д = (а * дб * ц) / б * д.

- а / б * ц / д = (а * ц) / (б * д).

Решење једначине

Да бисте решили једначину 3/4 + к = 6/7, потребно је решити за „к“. Да бисте то учинили, могу се користити различити поступци, али сви ће они вратити исту вредност.

1- Очистите "к" директно

Да бисте директно решили за "к", додајте -3/4 на обе стране једнакости, добијајући к = 6/7 - 3/4.

Користећи операције са фракцијама, добијамо:

к = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Примените операције са фракцијама на левој страни

Овај поступак је опсежнији од претходног. Ако се операције с фракцијама користе од почетка (на левој страни), добива се да је почетна једнаџба једнака (3 + 4к) / 4 = 6/7.

Ако се једнакост помножи са 4 на обе стране, добићемо 3 + 4к = 24/7.

Сада додајте -3 на обе стране, тако да ћете добити:

4к = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

На крају, помножите их са 1/4 са обе стране да бисте добили то:

к = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Направите поделе и онда очистите

Ако се прво поделе, добије се да је 3/4 + к = 6/7 еквивалентно једначини: 0,75 + к = 0,85714286.

Сада решавамо за «к» и добијамо то:

к = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

Чини се да се посљедњи резултат разликује од случајева 1 и 2, али није. Ако поделите 3/28, добићете тачно 0.10714286.

Еквивалентно питање

Други начин да поставите исто насловно питање је: Колико треба 6/7 да добијете 3/4?

Једнаџба која одговара на ово питање је: 6/7 - к = 3/4.

Ако је „к“ пренесен на десну страну у претходној једначини, добићемо само једначину са којом смо раније радили.

Референце

1. Аларцон, С., Гонзалез, М., & Куинтана, Х. (2008). Диференцијално рачунање. ТО М.
2. Алварез, Ј., Јацоме, Ј., Лопез, Ј., Цруз, Е. д., И Тетумо, Ј. (2007). Основна математика, пратећи елементи. Унив. Ј. Аутонома де Табасцо.
3. Бецеррил, Ф. (сф). Напредна алгебра. УАЕМ.
4. Бусселл, Л. (2008). Пица у деловима: фракције! Гаретх Стевенс.
5. Цастано, ХФ (2005). Математика пре рачунања. Универзитет у Меделину.
6. Цофре, А., и Тапиа, Л. (1995). Како развити математичко логичко образложење. Универзитетска издавачка кућа.
7. Едуардо, НА (2003). Увод у рачуницу. Прагови.
8. Егуилуз, МЛ (2000). Фракције: главобоља? Новедуц Боокс.
9. Фуентес, А. (2016). ОСНОВНА МАТХ. Увод у рачуницу. Лулу.цом.
10. Палмер, ЦИ и Бибб, СФ (1979). Практична математика: аритметика, алгебра, геометрија, тригонометрија и правило клизања (репринт ед.). Реверте.
11. Пурцелл, ЕЈ, Ригдон, СЕ и Варберг, ДЕ (2007). Прорачун. Пеарсон Едуцатион.

Реес, ПК (1986). Алгебра. Реверте.