ХЕНДЕРСОН-ХАССЕЛБАЛЦХОВА ЈЕДНАЏБА: ОБЈАШЊЕЊЕ, ПРИМЕРИ, ВЕЖБА - ХЕМИЈА - 2025

Хендерсон-Хасселбалцх једначина представља математички израз који омогућава израчунавање пХ раствора пуфера или тампон. Заснива се на пКа киселине и односу између концентрација базе коњугата или соли и киселине присутне у пуферу.

Једнаџбу је у почетку развио Лавренце Јосепх Хендерсон (1878-1942) 1907. Овај хемичар је успоставио компоненте своје једначине на основу угљеничне киселине као пуфер или пуфер.

Једнаџба Хендерсона-Хасселбалцха. Извор: Габриел Боливар.

Касније је Карл Алберт Хасселбалцх (1874-1962) увео 1917. употребу логаритама за допуну Хендерсонове једначине. Дански хемичар проучавао је реакције крви са кисеоником и утицај на њен пХ.

Пуферни раствор је у могућности да минимизира промене пХ до којих долази у раствор додавањем волумена јаке киселине или јаке базе. Састоји се од слабе киселине и снажне коњугацијске базе, која се брзо дисоцира.

Објашњење

Математички развој

Слаба киселина у воденом раствору се дисоцира према Закону о масном деловању, према следећој шеми:

ХА + Х ₂ О ⇌ Х ⁺ + А ^-

ХА је слаба киселина и А ^- њена коњугирана база.

Ова реакција је реверзибилна и има константу равнотеже (Ка):

Ка = · /

Узимање логаритама:

лог Ка = лог + лог - дневник

Ако је сваки израз једначине помножен са (-1), изражава се у следећем облику:

- лог Ка = - лог - лог + дневник

-Лог Ка је дефинисан као пКа, а -лог је дефинисан као пХ. Након одговарајуће замене, математички израз се своди на:

пКа = пХ - лог + дневник

Решавајући за пХ и регрупирајући изразе, једначина се изражава на следећи начин:

пХ = пКа + лог /

Ово је Хендерсон-Хасселбалцх-ова једначина за пуфер слабе киселине.

Једначина за слабу основу

Слично томе, слаба база може формирати пуфер, а Хендерсон-Хасселбалцх-ова једначина је следећа:

пОХ = пКб + дневник /

Међутим, већина пуфера потиче, чак и физиолошког значаја, из дисоцијације слабе киселине. Према томе, најкоришћенији израз за Хендерсон-Хасселбалцх-ову једнаџбу је:

пХ = пКа + лог /

Како дјелује тампон?

Акција пригушивања

Хендерсон-Хасселбалцхова једнаџба указује да се овај раствор састоји од слабе киселине и јаке базе коњугата изражене у виду соли. Ова композиција омогућава да пуфер остане на стабилном пХ чак и када се додају јаке киселине или базе.

Када се у пуфер дода јака киселина, она реагује са коњугираном базом и формира сол и воду. То неутралише киселину и омогућава да варирање пХ буде минимално.

Ако се пуферу дода јака база, она реагује са слабом киселином и формира воду и со, неутралишући деловање додате базе на пХ. Због тога је пХ варијација минимална.

ПХ пуферског раствора зависи од односа концентрације базе коњугата и слабе киселине, а не од апсолутне вредности концентрација ових компонената. Пуферни раствор се може разблажити водом и пХ ће бити практично непромењен.

Капацитет пуфера

Капацитет пуфера такође зависи од пКа слабе киселине, као и од концентрације слабе киселине и коњугиране базе. Што се ближи пКа киселине пХ пуфера, то је већи њен пуферски капацитет.

Такође, што је већа концентрација компонената пуферског раствора, већи је његов пуферни капацитет.

Примери Хендерсонових једначина

Ацетатни амортизер

пХ = пКа + лог /

пКа = 4,75

Абсорбер угљеничне киселине

пХ = пКа + лог /

пКа = 6.11

Међутим, целокупни процес који доводи до стварања бикарбонатног јона у живом организму је следећи:

ЦО ₂ + Х ₂ О ⇌ ХЦО ₃ ^- + Х ⁺

Пошто је ЦО ₂ гас, његова концентрација у раствору изражена је као функција његовог парцијалног притиска.

пХ = пка + лог / αпЦО ₂

α = 0,03 (ммол / Л) / ммХг

пЦО ₂ је парцијални притисак ЦО ₂

И тада би једначина изгледала као:

пХ = пКа + лог / 0.03пЦО ₂

Лактатни пуфер

пХ = пКа + лог /

пКа = 3,86

Фосфатни пуфер

пХ = пКа + лог /

пХ = пКа + лог /

пКа = 6,8

Окихемоглобин

пХ = пКа + лог /

пКа = 6,62

Деоксихемоглобин

пХ = пКа + лог / ХбХ

пКа = 8,18

Решене вежбе

Вежба 1

Фосфатни пуфер важан је у регулисању пХ тела, јер је његов пКа (6,8) близу постојећег пХ у телу (7,4). Колика ће бити вредност релације Хендерсон-Хасселбалцх-ове једнаџбе за пХ вредност = 7,35 и пКа = 6,8?

Дисоцијације Реакција НаХ ₂ ПО ₄ ^- ис:

НаХ ₂ ПО ₄ ^- (ацид) ⇌ НаХПО ₄ ^2- (басе) + Х ⁺

пХ = пКа + лог /

Решавајући за однос фосфатног пуфера, имамо:

7,35 - 6,8 = лог /

0.535 = лог /

10 ^0.535 = 10 ^{лог /}

3,43 = /

Вежба 2

Ацетатни пуфер има концентрацију сирћетне киселине 0,0135 М и концентрацију натријум ацетата 0,0260 М. Израчунајте пХ пуфера, знајући да је пКа за ацетатни пуфер 4,75.

Равнотежа дисоцијације за сирћетну киселину је:

ЦХ ₃ ЦООХ ⇌ ЦХ ₃ ЦОО ^- + Х ⁺

пХ = пКа + лог /

Замјена вриједности које имамо:

/ = 0.0260 М / 0.0135 М

/ = 1,884

лог 1.884 = 0.275

пХ = 4,75 + 0,275

пХ = 5.025

Вежба 3

Ацетатни пуфер садржи 0,1 М сирћетне киселине и 0,1 М натријум ацетата. Израчунајте пХ пуфера након додавања 5 мл 0,05 М хлороводоничне киселине у 10 мл претходног раствора.

Први корак је израчунавање крајње концентрације ХЦл када се меша са пуфером:

ВиЦи = ВфЦф

Цф = Ви · (Ци / Вф)

= 5 мл · (0,05 М / 15 мл)

= 0.017 М

Хлороводонична киселина реагује са натријум ацетатом и формира сирћетну киселину. Због тога се концентрација натријум ацетата смањује за 0,017 М, а концентрација сирћетне киселине повећава се за исту количину:

пХ = пКа + лог (0,1 М - 0,017 М) / (0,1 М + 0,017 М)

пХ = пКа + лог 0,083 / 0,017

= 4.75 - 0.149

= 4.601

Референце

1. Вхиттен, Давис, Пецк и Станлеи. (2008). Хемија (8. изд.). ЦЕНГАГЕ Учење.
2. Јименез Варгас и Ј. Мª Мацарулла. (1984). Пхисиологицал Пхисицоцхемистри. 6. издање Редакција Интерамерицана.
3. Википедиа. (2020). Једнаџба Хендерсона-Хасселбалцха. Опоравак од: ен.википедиа.орг
4. Гуриндер Кхаира и Александар Кот. (05. јуна 2019.). Приближавање Хендерсона-Хасселбалцха. Цхемистри ЛибреТектс. Опоравак од: цхем.либретектс.орг
5. Хелменстине, др Анне Марие (29. јануара 2020.). Дефиниција Хендерсон Хасселбалцх једнаџбе. Опоравак од: тхинкцо.цом
6. Уредници Енцицлопаедиа Британница. (6. фебруара 2020.). Лавренце Јосепх Хендерсон. Енцицлопӕдиа Британница. Опоравак од: британница.цом