ВАЖНОСТ МАТЕМАТИКЕ ЗА РЕШАВАЊЕ ФИЗИЧКИХ СИТУАЦИЈА - НАУКА - 2025

Значај математике за решавање физичке ситуације је уведена разумевање да је математика језик формулисати емпиријских законе природе.

Велики део математике одређује се разумевањем и дефинисањем односа између објеката. Према томе, физика је специфичан пример математике.

Веза математике и физике

Генерално сматрани врло интимном везом, неки математичари су ову науку описали као "основно средство физике", а физика је описана као "богат извор надахнућа и знања из математике".

Разматрања да је математика природа језик, могу се наћи у идејама Питагоре: убеђење да "бројеви владају светом" и да је "све број".

Ове идеје је изразио и Галилео Галилеи: „Књига природе написана је математичким језиком“.

Дуго је трајало у људској историји пре него што је неко открио да је математика корисна и чак витална у разумевању природе.

Аристотел је сматрао да се дубине природе никада не могу описати апстрактном једноставношћу математике.

Галилео је препознао и користио снагу математике у проучавању природе, омогућивши да његова открића доведу до рођења савремене науке.

Физичар, у свом проучавању природних појава, има две методе напредовања:

• метода експеримента и посматрања
• метод математичког резоновања.

Математика у механичкој шеми

Механичка шема сматра Универзум као целину као динамичан систем, подложан законима кретања који су у основи невтонског типа.

Улога математике у овој шеми је представљање закона кретања кроз једначине.

Доминантна идеја у овој примјени математике на физику је да једначине које представљају законе кретања морају бити изведене на једноставан начин.

Ова метода једноставности је веома ограничена; првенствено се односи на законе кретања, а не на све природне појаве уопште.

Откриће теорије релативности навело је модификацију принципа једноставности. Вероватно један од основних закона кретања је закон гравитације.

Квантна механика

Квантна механика захтева увођење у физикалну теорију огромног домена чисте математике, целог домена повезаног с некомутативним множењем.

У будућности би се могло очекивати да ће овладавање чистом математиком бити захваћено темељним напретком физике.

Статичка механика, динамички системи и Ергодичка теорија

Напреднији пример који показује дубоку и плодну везу физике и математике је да физика евентуално може развити нове математичке концепте, методе и теорије.

То је показао историјски развој статичке механике и ергодичка теорија.

На пример, стабилност Сунчевог система био је стари проблем који су истраживали велики математичари од 18. века.

То је била једна од главних мотивација за проучавање периодичних покрета у системима тела и опћенито у динамичким системима, посебно кроз Поинцареов рад на небеској механици и Биркхоффово истраживање општих динамичких система.

Диференцијалне једначине, сложени бројеви и квантна механика

Познато је да су од Невтоновог времена диференцијалне једнаџбе биле једна од главних веза математике и физике, које су довеле до важних кретања у анализи и у доследности и плодном формулисању физичких теорија.

Можда је мање познато да су многи од важних концепата функционалне анализе настали из проучавања квантне теорије.

Референце

1. Клеин Ф., 1928/1979, Развој математике у 19. веку, Брооклине МА: Матхематицс анд Сциенце Пресс.
2. Бониоло, Гиованни; Будиницх, Паоло; Тробок, Мајда, изд. (2005). Улога математике у физичким наукама: интердисциплинарни и филозофски аспекти. Дордрецхт: Спрингер. ИСБН 9781402031069.
3. Зборник радова Краљевског друштва (Единбургх) вол. 59, 1938-39, део ИИ стр. 122-129.
   Мехра Ј., 1973, "Ајнштајн, Хилберт и теорија гравитације", у Физичком концепту природе, Ј. Мехра (ур.), Дордрецхт: Д. Реидел.
4. Феинман, Рицхард П. (1992). "Однос математике и физике". Карактер физичког закона (Репринт ед.). Лондон: Пенгуин Боокс. пп. 35–58. ИСБН 978-0140175059.
   Арнолд, ВИ, Авез, А., 1967, Проблемес Ергодикуес де ла Мецаникуе Цлассикуе, Париз: Гаутхиер Вилларс.