КОМБИНОВАНЕ ОПЕРАЦИЈЕ (РЕШЕНЕ ВЕЖБЕ) - МАТХС - 2025

У комбиноване операције су математичке операције које треба извршити да утврди резултат. Они се први пут подучавају у основној школи, мада се обично користе у каснијим курсевима, што је кључно за решавање виших математичких операција.

Математички израз са комбинованим операцијама је израз где се морају вршити различите врсте израчуна, пратећи одређени редослед хијерархије, док се не изведу све дотичне операције.

Пример комбинованих операција

На претходној слици можете видети израз где се појављују различите врсте основних математичких операција, па се каже да овај израз садржи комбиноване операције. Основне операције које се изводе су сабирање, одузимање, множење, дељење и / или увећавање углавном целих бројева.

Изрази и хијерархије комбинованих операција

Као што је претходно поменуто, израз са комбинованим операцијама је израз где се морају вршити математички прорачуни, као што су сабирање, одузимање, производ, дељење и / или израчунавање снаге.

Ове операције могу укључивати стварне бројеве, али ради лакшег разумевања, у овом чланку ће се користити само цели бројеви.

Два израза са различитим комбинованим операцијама су следећа:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) к (8-3).

Изрази горе садрже исте бројеве и исте операције. Међутим, ако се изврше прорачуни, резултати ће бити различити. То се догађа у заградама у другом изразу и хијерархији с којом се први мора решити.

Шта је хијерархија за решавање израза комбинованим операцијама?

Када постоје групни симболи као што су заграде (), заграде или заграде {}, оно што се налази унутар сваког пара симбола мора увек бити прво решено.

У случају да не постоје симболи груписања, хијерархија је следећа:

- прво решити овлашћења (ако постоје)

- тада се производи и / или оделења решавају (ако постоје)

- на крају се решавају збрајање и / или одузимање

Решене вежбе

Ево неколико примера где морате решавати изразе који садрже комбиноване операције.

Вежба 1

Решите две представљене операције: 5 + 7 × 8-3 и (5 + 7) к (8-3).

Решење

Пошто први израз нема знакове групирања, мора се следити горе описана хијерархија, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Са друге стране, други израз има групне знакове, тако да прво морамо решити оно што је унутар речених знакова и, дакле, (5 + 7) к (8-3) = (12) к (5) = 60.

Као што је речено, резултати су различити.

Вежба 2

Решите следећи израз комбинованим операцијама: 3² - 2³к2 + 4 × 3-8.

Решење

У датом изразу можете видети две моћи, два производа, сабирање и одузимање. Слиједећи хијерархију, прво морате ријешити моћи, затим производе и на крају сабирање и одузимање. Стога су прорачуни следећи:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Вежба 3

Израчунајте резултат следећег израза са комбинираним операцијама: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Решење

У изразу у овом примеру постоји снага, производ, дељење, сабирање и одузимање, па се израчунавање одвија на следећи начин:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Резултат датог израза је 10.

Вежба 4

Шта је резултат следећег израза са комбинираним операцијама: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Решење

Претходни израз, као што видите, садржи сабирање, одузимање, множење, дељење и оснаживање. Стога се мора рјешавати корак по корак, поштујући редослијед хијерархије. Прорачуни су следећи:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Закључно, резултат је 3.

Референце

1. Фуентес, А. (2016). Основна математика. Увод у рачуницу. Лулу.цом.
2. Гаро, М. (2014). Математика: квадратне једначине.: Како се решава квадратна једначина. Марилу Гаро.
3. Хаеусслер, ЕФ и Паул, РС (2003). Математика за менаџмент и економију. Пеарсон Едуцатион.
4. Јименез, Ј., Родригуез, М., и Естрада, Р. (2005). Математика 1 СЕП. Праг.
5. Прециадо, ЦТ (2005). Курс математике 3. разред Редакција Прогресо.
6. Роцк, НМ (2006). Алгебра И Еаси! Тако лако. Теам Роцк Пресс.
7. Сулливан, Ј. (2006). Алгебра и тригонометрија. Пеарсон Едуцатион.