ШЕСТЕРОКУТНА ПРИЗМА: КАРАКТЕРИСТИКЕ И ИЗРАЧУНАТИ ЗАПРЕМИНУ - МАТХС - 2025

Хептагонал присм је геометријска фигура која, како му име каже, обухвата два геометријске дефиниције које су: Присм и Хептагон.

"Призма" је геометријска фигура ограничена са две основе једнаке и паралелне полигоне, а њихова бочна лица су паралелограми.

"Шестерокут" је полигон који се састоји од седам (7) страна. Пошто је хептагон многокут, може бити правилан или неправилан.

За многокутник се каже да је правилан ако су све његове стране исте дужине, а његови унутрашњи углови мере исте, називају се и једнакостраничним многокутима; иначе се каже да је полигон неправилан.

Карактеристике хептагоналне призме

Испод су одређене карактеристике које има шестерокутна призма, као што су: њена конструкција, својства база, површина свих лица и њен волумен.

1- Изградња

За изградњу хептагоналне призме потребна су два хептагона, који ће бити његове основе и седам паралелограма, по један за сваку страну хептагона.

Започињете цртањем хептагона, затим цртате седам вертикалних линија, једнаких дужина, које излазе из сваког његовог врха.

Коначно је нацртан још један шестерокут тако да се његови врхови подударају са крајњим линијама нацртаним у претходном кораку.

Шестерокутна призма која је горе нацртана назива се десна хептагонална призма. Али такође можете имати косу хептагоналну призму као ону на следећој слици.

2- Својства његових база

Пошто су његове основе хептагони, они задовољавају да је дијагонални број Д = нк (н-3) / 2, где је "н" број страна полигона; у овом случају имамо да је Д = 7 × 4/2 = 14.

Такође можемо видети да је збир унутрашњих углова било ког хептагона (правилног или неправилног) једнак 900 °. Ово се може потврдити следећом сликом.

Као што видите, постоји 5 унутрашњих троуглова, а користећи суму унутрашњих углова троугла једнаку је 180º, може се добити жељени резултат.

3- Подручје потребно за изградњу хептагоналне призме

Пошто су његове основе два хептагона, а његове стране седам паралелограма, површина потребна за изградњу хептагоналне призме једнака је 2кХ + 7кП, где је „Х“ површина сваког хептагона, а „П“ је површина сваког паралелограма.

У овом случају ће се израчунати површина правилног хептагона. За ово је важно знати дефиницију апотеме.

Апотема је окомита линија која иде од средишта правилног полигона до средине било које од његових страна.

Једном када је познат апотем, површина хептагона је Х = 7кЛка / 2, где је "Л" дужина сваке стране, а "а" дужина апотема.

Подручје паралелограма је лако израчунати, дефинисано је као П = Лкх, где је "Л" исте дужине као и страна хептагона, а "х" висина призме.

Закључно, количина материјала која је потребна за изградњу хептагоналне призме (са правилним базама) је 7кЛка + 7кЛкх, то јест 7кЛ (а + х).

4- Волуме

Једном када су позната површина основе и висина призме, запремина се дефинише као (површина основе) к (висина).

У случају хептагоналне призме (са редовном базом), њен волумен је В = 7кЛкакх / 2; Може се написати и као В = Пкакх / 2, где је „П“ обод правилног хептагона.

Референце

1. Биллстеин, Р., Либескинд, С., & Лотт, ЈВ (2013). Математика: Приступ рјешавању проблема наставника у основном образовању. Лопез Матеос Едиторс.
2. Фрегосо, РС, и Царрера, СА (2005). Математика 3. Уреднички зборник.
3. Галлардо, Г., и Пилар, ПМ (2005). Математика 6. Уреднички зборник.
4. Гутиеррез, ЦТ и Циснерос, МП (2005). 3. курс математике. Редакција Прогресо.
5. Кинсеи, Л., и Мооре, ТЕ (2006). Симетрија, облик и простор: увод у математику кроз геометрију (илустровано, преисп. Ур.). Спрингер наука и пословни медији.
6. Митцхелл, Ц. (1999). Заслепљујуће математичке линије (Илустровано изд.). Сцхоластиц Инц.
7. Р., МП (2005). Извлачим 6. мјесто. Редакција Прогресо.