Последица је резултат широко користи у геометрији да се укаже на тренутни резултат нечега већ доказао. Последично се последице појављују у геометрији након што је доказана теорема.
Будући да су они директан резултат доказане теореме или познате дефиниције, посљедице не захтевају доказ. Ово је веома лако потврдити резултате и зато је њихов доказ изостављен.
Доследности су појмови који се углавном налазе у домену математике. Али није ограничено на то да се користи само у подручју геометрије.
Реч цоларлари долази од латинског Цороллариум и уобичајено се користи у математици, а има већи изглед у областима логике и геометрије.
Када аутор користи посљедицу, он каже да овај читалац може тај резултат открити или закључити, користећи као алат неке претходно објашњене теореме или дефиниције.
Примери последица
Слиједе двије теореме (које неће бити доказане), а свака слиједи једна или више посљедица које су изведене из наведене теореме. Поред тога, приложено је кратко објашњење приказивања доказа.
Теорем 1
У правом троуглу је тачно да је ц² = а² + б², где су а, б и ц ноге и хипотенуза троугла.
Резултат 1.1
Хипотенуза десног троугла је дужа од било које ноге.
Објашњење: имајући ц² = а² + б², може се закључити да ц²> а² и ц²> б², из чега се закључује да ће „ц“ увек бити већи од „а“ и „б“.
Теорем 2
Збир унутрашњих углова троугла је једнак 180 °.
Резултат 2.1
У правом троуглу сума углова поред хипотенузе једнака је 90 °.
Објашњење: у правом троуглу постоји прави угао, односно његова мера је једнака 90 °. Користећи теорему 2 имамо да је 90º плус мере друга два угла поред хипотенузе једнака 180º. Решавањем ће се добити да је збир мера суседних углова једнак 90 °.
Следећи 2.2
У десном троуглу углови поред хипотенузе су оштри.
Објашњење: употребом резултата 2.1 имамо да је збир мера углова поред хипотенузе једнак 90 °, па мера оба угла мора бити мања од 90 ° и, зато, ови углови су акутни.
Следећи 2.3
Троугао не може имати два правца.
Објашњење: ако троугао има два права угла, додавањем мера три угла дат ће се број већи од 180 °, а то није могуће захваљујући теореми 2.
Следећи 2.4
Троугао не може имати више од једног нејасног угла.
Објашњење: ако троугао има два нејасна угла, додавањем њихових мера добиће се резултат већи од 180 °, што је у супротности са теоремом 2.
Следећи 2.5
У једнакостраничном троуглу мера сваког угла је 60 °.
Објашњење: једнакостранични трокут је такође једнакокрачан, па ако је „к“ мера сваког угла, додавањем мере три угла добија се 3к = 180º, из чега се закључује да је к = 60º.
Референце
- Бернадет, ЈО (1843). Комплетна основна трактата о линеарном цртању са апликацијама на уметност. Јосе Матас.
- Кинсеи, Л., и Мооре, ТЕ (2006). Симетрија, облик и простор: увод у математику кроз геометрију. Спрингер наука и пословни медији.
- М., С. (1997). Тригонометрија и аналитичка геометрија. Пеарсон Едуцатион.
- Митцхелл, Ц. (1999). Заслепљујуће математичке линије. Сцхоластиц Инц.
- Р., МП (2005). Извлачим 6. мјесто. Напредак.
- Руиз, А. И Баррантес, Х. (2006). Геометриес. Редакција Тецнологица де ЦР.
- Вилориа, Н., Леал, Ј. (2005). Равна аналитичка геометрија. Редакција Венезолана ЦА